基于FPGA实现OTSU算法

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OSTU大津法是一种确定图像二值化阈值的方法，由日本学者大津提出来的。

大津法从原理上来看是一种最大类间方差法，因为使用按照大津法求得的图像分割阈值进行图像分割后，得到的图像前景和背景的类间方差最大。

OSTU在图像分割领域被广泛的使用，因为其计算简单，不受图像亮度和对比度的影响。它是按图像的灰度特性，将图像分成背景和前景两部分。

来推导一下OSTU的计算公式：

OTSU算法的假设是存在阈值TH将图像所有像素分为两类C1(小于TH)和C2(大于TH)，则这两类像素各自的均值就为m1、m2，图像全局均值为mG。同时像素被分为C1和C2类的概率分别为p1、p2。

因此有下面的式子：

其中：

根据方差的概念，类间方差表达式为

把式(1)带入式(3)并进行化简得到下面的式子

其中

其实化简到这里已经可以在FPGA里面去实现OSTU了。

无所谓就是从0开始一个循环计算到255，然后再取使式(4)最大的k就可以了。

因为

所有式(7)和式(8)就可以变形为

所以最终的类间方差计算公式为

在FPGA实现的时候首先进行直方图均衡化求概率p

然后去求OSTU的各项参数

最后输出OSTU的阈值