伺服电机负载惯量比计算方法以及影响

惯量就是刚体绕轴转动的惯性的度量，转动惯量是表征刚体转动惯性大小的物理量。它与刚体的质量、质量相对于转轴的分布有关。（刚体是指 理想状态下的不会有任何变化的物体），选择的时候遇到电机惯量，也是伺服电机的一项重要指标。它指的是伺服电机转子本身的惯量，对于电机的加减速来说相当重要。如果不能很好的匹配惯量，电机的动作会很不平稳。

负载惯量的计算

由电机驱动的所有运动部件，无论旋转运动的部件，还是直线运动的部件，都成为电机的负载惯量。电机轴上的负载总惯量可以通过计算各个被驱动的部件的惯量，并按一定的规律将其相加得到。

1）圆柱体惯量 如滚珠丝杠，齿轮等围绕其中心轴旋转时的惯量可按下面公式计算：

J=（πγ/32）*D4L（kg cm2）

如机构为钢材，则可按下面公式计算：

J=（0.78*10-6）*D4L（kg cm2）

式中： γ材料的密度（kg/cm2） D圆柱体的直经（cm） L圆柱体的长度（cm）

2）轴向移动物体的惯量工件，工作台等轴向移动物体的惯量，可由下面公式得出：

J=W*（L/2π）2 （kg cm2）

式中： W直线移动物体的重量（kg） L电机每转在直线方向移动的距离（cm）

3）圆柱体围绕中心运动时的惯量： 圆柱体围绕中心运动时的惯量 属于这种情况的例子：如大直经的齿轮，为了减少惯量，往往在圆盘上挖出分布均匀的孔这时的惯量可以这样计算：

J=Jo+W*R2（kg cm2）

式中：Jo为圆柱体围绕其中心线旋转时的惯量（kgcm2） W圆柱体的重量（kg） R旋转半径（cm）

4）相对电机轴机械变速的惯量计算将上图所示的负载惯量Jo折算到电机轴上的计算方法如下：

J=（N1/N2）2Jo

式中：N1 N2为齿轮的齿数

负载、电机惯量比有什么影响？

理论上说，系统惯量（包括伺服电机+负载）越大，响应时间越慢。但是电机的惯量是在设计的时候已经考虑过的。标称的响应时间也是考虑惯量以后的精度和响应时间。

电机惯量是指物体绕某一轴的转动，一般来说绕x轴转动用Ix表示。

电机惯量定义为：J=∑ mi*ri^2

（1）式中mi表示刚体的某个质点的质量，ri表示该质点到转轴的垂直距离。电机惯量是表征刚体转动惯性大小的物理量，它与刚体的质量、质量相对于转轴的分布有关。刚体的转动惯量是由质量、质量分布、转轴位置三个因素决定的。

（2） 同一刚体对不同转轴的转动不同，凡是提到转动惯量，必须指明它是对哪个轴的才有意义。