用于核磁共振成像系统的振荡器分析

核磁共振成像系统（MRI）可以拍摄高分辨率的人体剖面透视图，为医疗症断提供非常有用的信息。射频探针是MRI系统的重要部件，该探针发射出均匀的射频磁场，并接收人体反射回来的磁共振信号，还原出高质量的图像。本文将描述一种核磁共振成像系统探头的电磁分析。

现在已有很多MRI系统的射频探头，为了提高填充系数，进而提高信噪比，人们越来越关注非柱状线圈的研究。椭园线圈就非常适合门诊应用（如手腕或腹部诊断）。这种线圈也适合非医疗场合（如分析包装内部的食品）。这种线圈不但理论分析复杂而且实际实现也很困难，需要使用鸟笼分析方法（birdcage analysis）。

文献3提出了一种简单、高效的椭圆槽状振荡器用于取代椭圆鸟笼线圈。通过有限元数值计算显示（部分考虑屏蔽效应），椭圆槽状振荡器的场均匀性和非柱状鸟笼线圈一样，而且具有容易制造和操作的优点。作者使用瞬态分析法对空载椭圆槽状振荡器进行二维电磁分析。

该分析可以得出该振荡器的电磁参数：［L］和［C］矩阵，并且考虑到所有几何参数，仿真出该设计的射频端口频率响应S11。为了展示该SER在实际应用中的性能，该谐振器被用于一个最优配置的MRI系统中，当做射频探针，该系统工作于300MHz（中子成像），该谐振器表现出-73.27dB的最小反射，其空载品质因子为500。

图1为椭圆槽状振荡器的等效电路图，该线圈由两个厚度为t的导体板构成，两个板位于圆柱体的两边，分别通有反向的电流。两块导体板可以装在椭圆的长轴（a）或短轴（b）上，文献3通过有限元分析法计算得知：导体板装在短轴上对应的场均匀性更好，两个导体板的底部通过电容相连，

图1b为这个椭圆槽状振荡器的剖面图，θ角被称为“窗口角（window angle）”，窗口角的最佳值和椭圆外壳长轴-短轴比值（a/b）以及外半径-长轴比（rb/a）有关。文献3种分析的SER的a/b=1.8，rb/a=2.4，在窗口角为72度时，达到最佳场均匀性。屏蔽式空载SER的电磁特性可以用以下主要参数来表征：电感矩阵［L］、电容矩阵［C］；以及其次要参数：空载品质因子Qo。电感矩阵［L］中：

对角线元素表示导体板的自感，非对角线元素表示导体板间的互感。电容矩阵［C］则表示两块导体板之间的电容效应，两者一起表示屏蔽式SER存储的电磁能量。

本文采用的Windows平台下的LINPAR多导体传输线矩阵参数（Matrix Parameters for Multiconductor Transmission Lines）程序计算其电感矩阵［L］和电容矩阵［C］，该软件使用瞬态法MoM（Method of Moments）计算分段各向同性介质中，多导体传输线的准静态矩阵。该软件采用的方法是基于静态电磁分析的。在分析中，用真空中的被束缚电荷替代电介质，用自由电荷代替导体。根据电磁场的普通分量以及考虑边界条件的电荷分布，得出一组积分方程，用MoM方法解这组方程，对于总电荷分布使用分段常数近似和Galerkin技术。

一旦得出［L］和［C］矩阵，就可采用修正的数字模型估计出振荡器的谐振频谱（S11），如图2所示。

核磁共振的探头由长度为l，匹配电容为CM、终结电容为CSi和CLi（i=1，2）屏蔽式SER振荡器组成。

通过扫频测试其反射系数S11，可以估算出该振荡器空载品质因子Qo。

其中：fr=谐振频率；fu=和谐振点相比，响应变化3dB对应的频率中，较高的频点；fl=和谐振点相比，响应变化3dB对应的频率中，较低的频点。

MoM方法使仿真并决定否能实现该探针成为可能。图3是使用LINPAR程序分割屏蔽式SER表面电荷的示意图。

图4、5、6、7描述了窗口角θ对电磁参数［L］和［C］的影响，屏蔽层对电磁参数的影响如图8、9、10、11所示。

通过MoM方法可以得出考虑了各种几何参数的SER的［L］和［C］矩阵。得出的这些图形有助于设计核磁共振系统的探头。对于rb/a=2.4、θ=72deg的情况，SER的电磁参数如下：

图2描述的MRI探头最终设计参数如下：

短轴b为10cm；

长轴-短轴比（a/b）为1.8；

外半径-长轴比（rb/a）为2.4；

导体厚度-短轴比（t/b）为0.1；

窗口角θ为72度；

相对介电常数εr为1；

振荡器长度l 25cm；

匹配电容CM为20pF，源和负载的终结电容CSi和CLi都为1pF。

图12为射频探针端口的反射系数S11的仿真值。使用屏蔽式SER的探针在300MHz的谐振频点，其反射系数达到最小值。

总之，本文提供了一种使用屏蔽式椭圆槽状振荡器实现核磁共振系统探针的方法。为了达到最终的设计效果，需要得出屏蔽式SER的各项电磁参数。在150到520-MHz频率范围内，使用基于MoM方法的LINPAR二维电磁仿真软件，计算振荡器的准静态电磁参数［L］和［C］矩阵。得到主要的电感矩阵［L］和电容矩阵［C］之后，就可以估算射频探针端口的频率响应S11，然后即可得出空载品质因子Qo。