紧凑正六边形DGS低通滤波器设计详细教程

1 引言

缺陷接地结构（Defected Ground Structure，DGS）是微波领域新近发展的热点之一，它由光子带隙结构（PBG）发展而来。DGS通过在接地板上刻蚀缺陷图案，改变接地板上屏蔽电流的分布，从而间接改变传输线的等效电感和等效电容，获得慢波特性和禁带特性。慢波特性可以让微波传输线结构更加紧凑，而禁带特性可以抑制谐波杂波等无用信号。该技术现已被应用于滤波器设计中，可使滤波器抑制谐波的能力更为突出。

本文中提出了一种正六边形的地面缺陷结构作为DGS基本单元。设计的这个DGS单元结构，其单元等效电路可由RLC并联谐振单元表示，通过改变地面缺陷单元的正六边形的面积和狭槽的宽度，可以很容易控制等效电感和电容。从而调整其频率响应特性。本文通过对六边形尺寸参数变化的研究，提出了对应的低通滤波器的等效电路，设计了一个基于五个正六边形DGS的滤波器，在ADS中对等效电路的仿真结果与HFSS中的仿真结果很吻合。

2 正六边形DGS低通滤波器

2.1 DGS及其等效电路

正六边形DGS单元结构如图1（a）所示。在微带线的下方接地板上蚀刻出2个对称的正六边形并由一狭槽连接。本文采用介电常数为3.2，厚度为0.787mm的基板。其50Ω微带线长度d为1.88 mm，微带线两旁蚀刻区域形成的等效电感L和中间的狭槽形成的等效电容C组成LC并联的谐振电路的频率响应在特定频点上产生极点。其有耗等效电路是一个并联谐振RLC电路。如图1（b）所示，该RLC电路由一个等效并联电容C，一个并联电感L 以及电阻R 构成［7， 8］。这些参数可以通过对该结构进行EM仿真及以下公式提取出来

式中ω0是谐振角频率；ωc代表3 dB截止角频率；Z0指传输线的特征阻抗，这里Z0为50 Ω。

（a）正六边形的DGS单元

（b）等效电路

图1

对图1（a）的六边形DGS单元在HFSS中建模进行EM仿真，观察其谐振频率随着六边形的边长的变化情况。其中，蚀刻狭槽的长度为s=12 mm，宽度g= 0.2 mm保持不变，而六边形的边长从1.0 mm到2.5 mm变化，从仿真的结果可以看出，由于DGS图形的中间狭槽长度宽度不变，等效电容基本不变，而其等效电感随正六边形的面积增大而增加［5］。由可得3 dB截止频率降低，LC谐振电路的谐振频率也相应的从6.32 GHz降低为4.43 GHz，如图2所示。

图2 正六边形边长对谐振频率的影响

2.2 低通滤波器设计

如上面的分析可以看出，正六边形DGS结构可以用来设计低通滤波器或抑止其寄生的旁带。但是该结构也存在一些缺陷，如在高频范围内没有足够的抑止，且存在着截止特性缓慢的情况。因此，在单个DGS单元上加上一个H形的并联枝节来增加微带线和正六边形DGS单元之间的耦合电容。这样不仅可以最大限度地减小LPF的尺寸，而且能够提高LPF的阻带特性。图3（a）是带H形并联支节的DGS单元，（b）是其等效电路。

（a）H形支节的DGS单元

（b）等效电路

图3

其中，l1 = 2.5 mm，w = 1 mm，a1 = 1.2 mm，d = 1.88 mm。在其它尺寸不变的情况下，并联枝节的长度t1从4 mm到10 mm逐渐增加，由仿真结果可以看出，随着l的增加，等效电路的电容也随之增加，从而带外的抑止也随着提高。而在2.41 GHz的3 dB截止频率并没有平移，只是衰减变得更深。并联支节的长度t1为10 mm时相对于4 mm的带外抑止提高了差不多10 dB，如图4所示。

图4 H型开槽长度对谐振频率的影响

为了获得性能良好的频率响应特性，并提高其带外抑止，必须增加正六边形DGS单元的数目，在这里设计的低通滤波器采用五个正六边形DGS单元。其对称结构如图5（a）所示，对应的等效电路如图5（b）所示。

（a）具有五个DGS单元的LPF

（b）等效电路

图5

除了t3之外，其它的参数都通过对单个单元进行分析而得到。它们的尺寸分别为：w = 1 mm，g = 0.2 mm，a1 = 1.15 mm，a2 = 1.05 mm，a3 = 0.95 mm，s1 = 11 mm，s2 = 7.5 mm，s3 = 4 mm，l1 = 2.5 mm，l2 = 7.5 mm，l3 = 12.5 mm，m2 = 5.1 mm，m3 = 10.1 mm，t1 = 11 mm，t2 = 7.5 mm。

图6是采用五个DGS单元的低通滤波器随着并联支节长度t3的变化的仿真结果。由于并联支节长度增加使得图5（b）所示的等效电容CS3也随着增加。这样使得带外抑止也随之增加，而且通带到带阻的衰减也变得更加陡峭。同时我们也注意到，其带内特性如插入损耗和回波损耗却都有所增加。因此在设计的过程之中必须兼顾通带和阻带这两方面的特性。

图6 LPF频率响应随t3从2mm到6mm变化的仿真结果的比较

通过EM仿真和等效电路的仿真可以得到优化后的低通滤波器特性，当t3= 3 mm时，其仿真结果如图7所示。

图7 LPF的电磁仿真与等效电路仿真结果比较

对应的其等效网络的参数为：C1 = 0.627 pF，C2 = 0.109 pF，C3 = 0.067 pF，L1 = 1.25 nH，L2 = 1.608 nH，L3 = 0.515 nH，R1 = 8.87 kΩ，R2 = 2.39 kΩ，R3 = 1.15 kΩ，CS1 = 1.238 pF，CS2 = 0.927 pF，CS3 = 0.303 pF，LS1 = 1.01 nH，LS2 = 0.802 nH，LS3 = 1.128 nH。

为了验证这个等效电路的正确性，通过ADS对其等效电路进行了仿真。从仿真结果比较可以看出，两者吻合较好。对于低通滤波器的频率特性，对应的3 dB截止频率为4.42 GHz，在通带范围内其S11低于-21 dB.而在阻带，从5.5 GHz到10 GHz这个很宽的频带范围内可以得到低于-40 dB的带外抑止。使用H形并联枝节的DGS结构与普通的DGS结构相比在阻带内能获得更高的衰减和谐波抑止，同时实现陡峭的下降特性。

3 结论

文章提出了一种基于正六边形的DGS单元的低通滤波器，并且通过加入H形的并联枝节来增加它的等效电容从而提高它的带外抑止。提出了该DGS低通滤波器的等效电路模型。通过对DGS单元的尺寸参数分析得到该低通滤波器的等效电路元件值。设计了一个基于五个正六边形DGS单元的低通滤波器。在HFSS中对其建模仿真的结果跟在ADS中对其等效电路进行仿真的结果进行比较基本一致。截止频率响应非常的陡峭，能够获得低于-21 dB的S11，3 dB的截止频率为4.42 GHz。且在5.5 GHz到10 GHz的宽频带范围内得到低于-40 dB的阻带抑止。