浅谈信号链基础之基本运算

我们可以实现一个基本应用电路。根据了解利用该模拟信号链的基本构建块所进行的运算。

该具有差动输入的高增益电路的名称起源于模拟计算机时代。每一个数学运算都需要一个放大器来将一个函数与下一个函数隔离。简单来说，可以配置一个运算放大器 （op amp），以用于实现反相或非反相增益（见图 1）。

图 1 基本增益级

该增益方程式表明，当 Ri》Rf 时，反相级可能会有一个小于 1 的闭环增益 （Acl）；当 Ri=Rf 时，该增益为 -1（反相），该非反相级绝不可能有一个小于单位增益 （unity） 的增益。当 Ri 为开路时，该电路就会简化为一个单位增益电压跟随器。如果需要一个小于 1 的增益，那么就应该在放大器前面放置一个电压分压器。

由于这是一个线性系统，所以适用线性迭加法则。因此，下面要讲的就是将两个或更多的信号累加起来（见图 2）。

图 2 加权信号求和

为了建立这些关系，首先假设 V2=0，并以 V1 的一个函数写出 Vout 的方程式。然后假设 V1=0，并写出 V2 的方程式。将两项合并就可以得到完整的传输函数。可以用此处所示的部分并联方式添加更多的输入，并且利用该迭加技术可以得出总传输函数。

与刚才的运算相比，这种可添加电压的能力更具价值。在一个设计中，很多时候都必须进行一个电平转换，而这些电路正好可以完成这一任务。通过这些求和的变化，也有可能实现补码运算（也即减法运算）见图 3。

图 3 差动放大器

如上那样使用线性迭加，该差动放大器的通用输出表达式为：

一种被广泛使用的应用是那些可用信号依存 （ride on） 于干扰信号中的应用（见图 4）。干扰信号被称作共模电压 （Vcm），因为其为两个输入共有，而理想信号为差模电压 （Vdm）。在此情况下，其值为 Vdm1 与 Vdm2 的和。

如图 4 差动放大器应用

如果 R1=R4 且 R2=R3，那么 Vout 可由下式得出：

消除干扰信号的精确度取决于两个变量：电阻器匹配的精确度和运算放大器的参数（被称为共模抑制比 （CMRR））。假设的确存在完美的运算放大器，那么电阻器不匹配导致的输出计算则为一道简单的电子表格计算题。

表 1 电阻器不匹配导致的输出计算

既然我们已经有了一套基本构建块，那么接下来我们就可以开始选择各种可用的转换器了。