VCSEL的微共振腔效应

由于 VCSEL 共振腔的体积非常小，可以称之为微共振腔（micro-cavity），因为要达到阈值条件 VCSEL 必须拥有非常高反射率的反射镜。在这样的条件下，在共振腔中光子的模态体积不仅小，还被局限的很好，在这样的微共振腔中，光子和主动层中的载子会产生非常强的交互作用，形成所谓的微共振腔效应。

一开始，我们先探讨自发放射因子 Βsp的意义与在微共振腔中的影响。如图3-12所示，在主动层中所放出的光子可分为自发放射的光子和受激放射的光子，其中受激放射的光子即为可用的雷射光，而自发放射的光子其频率分布较广，发射的方向为整个4兀的立体角。但有一小部分的自发放射的光子和受激放射的光子为相同模态，具有一致的频率、相位和方向，可以贡献到雷射发光上，这个比率我们定义为自发放射因子。因此我们可以定义：

其中Wcav和Wfree分别代表自发放射到雷射模态的速率与自发放射到自由空间的速率。

假设自发放射的放射频谱为 Lorentzian 形式，其单位体积下发射到共振腔中某一特定的雷射模态（也就是特定W0）的速率为：

其中rspo为在中心频率 W0时的放射率，△Wsp为自发放射频谱的线宽。在某一特定的频率范围 dw 以及立体角范围dΩ之内，光子模态的数目为 dN，而

其中p（w）为光子之能态密度而V为共振腔体积・因此总自发放射的速率为：

因此，当雷射模态为W0，则自发放射因子为［24］

由上式可知 Βsp 和V成反比，因为 VCSEL 的共振腔很小，其Βsp比较大，约在10-2到10-3之间，而边射型雷射的共振腔相对较大，其Βsp 约在10-4到10-5之间，也就是每放出105个自发放射的光子，只有一个可以贡献到雷射光子上。Βsp 的最大值是1，表示所有的自发放射只会放出一种模态的光子，其单一模态的性质和雷射的同调光相似，因为不需要达到阈值条件，我们又称这种发光元件为无阈值雷射（thresholdless laser）。

我们可以定义 Purcell 因子为自发放射到共振腔主要模态的速率比上自发放射到自由空间的速率［25］：

表示在共振腔中的自发放射速率会受到光学模态的影响而改变，在共振条件下：

其中Q是共振腔的品质因子（quality factor），代表共振腔储存能量的能力，若某一共振腔模态W的谱线宽度为△W，则：

由于共振腔模态的谱线宽度为△W和该模态的光子生命期成反比，

因此，共振腔模态的阈值增益和Q值成反比。换句话说，Q值愈大，共振腔储存能量的能力愈好，该模态的光子不容易逃出共振腔，所以雷射的阈值增益就可以下降。对Fabry-Perot 共振腔而言，Q値和两平行平面镜的反射率以及共振腔等效长度有关：