格雷码与二进制的转换

一、什么是格雷码？

格雷码，又叫循环二进制码或反射二进制码，格雷码是我们在工程中常会遇到的一种编码方式，它的基本的特点就是任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同，这点在下面会详细讲解到。格雷码的基本特点就是任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同，这点很重要。常用的二进制数与格雷码间的转换关系如下表：

二、二进制格雷码与自然二进制码的互换

1、二进制码转换成二进制格雷码

二进制码转换成二进制格雷码，其法则是保留二进制码的最高位作为格雷码的最高位，而次高位格雷码为二进制码的高位与次高位相异或，而格雷码其余各位与次高位的求法相类似。

转换代码：

//根据二进制转换成格雷码的法则，可以得到以下的代码：

static unsigned int DecimaltoGray（unsigned int x）

{

return x^（x》》1）;

}

//以上代码实现了unsigned int型数据到格雷码的转换，最高可转换32位自然二进制码，超出32位将溢出。

static int DecimaltoGray（ int x）

{

return x^（x》》1）;

}

//以上代码实现了 int型数据到格雷码的转换，最高可转换31位自然二进制码，超出31位将溢出。 12345678910111213

2、二进制格雷码转换成二进制码

二进制格雷码转换成二进制码，其法则是保留格雷码的最高位作为自然二进制码的最高位，而次高位自然二进制码为高位自然二进制码与次高位格雷码相异或，而自然二进制码的其余各位与次高位自然二进制码的求法相类似。

转换代码：

根据二进制格雷码转换成自然二进制码的法则，可以得到以下的三种代码方式：

 static unsigned int GraytoDecimal（unsigned int x）

 {

 unsigned int y = x;

 while（x》》=1）

 y ^= x;

 return y;

 }

 static unsigned int GraytoDecimal（unsigned int x）

 {

 x^=x》》16;

 x^=x》》8;

 x^=x》》4;

 x^=X》》2;

 x^=x^1;

 return x;

 }

 static unsigned int GraytoDecimal（unsigned int x）

 {

 int i;

 for（i=0;（1《《i）《sizeof（x）*8;i++）

 {

 x^=x》》（1《《i）;

 }

 return x;

 }

//以上代码实现了unsigned int型数据到自然二进制码的转换，最高可转换32位格雷码，超出32位将溢出。将数据类型改为I