从Level1 Model到Level3 Modle来感受器件模型是如何开发的

       本文从Level1 model到Level3 model的Ids电流公式的发展来感受Compact器件模型是如何开发的。

　　MOS技术扩展到纳米尺寸，带来了电路模拟器中器件模型的发展，包括交流、射频、直流、温度、几何形状、偏置和噪声等特性。今天就从Level1 model到Level3 model的Ids电流公式的发展来感受Compact器件模型是如何开发的。

　　SPICE模拟器和SPICE器件模型是SPICE的两个不同部分。PSPICE （Orcad， Cadence Design Systems）， HSPICE （Synopsis）， SPECTRE （Cadence Design Systems）， Eldo是市场上一些主流的SPICE商业模拟器。Level 1， Level 2， Level 3 models， BSIM3， BSIM4， BSIMSOI， BSIMCMG 都是器件模型，他们是用一组数学表达式来描述器件的性能，是基于理论或经验考虑，或两者结合来推导模型。可以使用一些参数和特征来构建所需的模型。在建立模型制作过程中，往往要权衡近似质量及其复杂性。在进行这些权衡时，工程师会考虑模型的预期用途和所需的精度等因素。当模型构建完之后，仿真器会将核心公式集成进去（或通过Verilog-A实现，这样只要支持Verilog-A的模拟器就可仿真），只留给用户可调的参数集，使用户能够一定程度上按照自己器件特性修正模型参数。以下是电路仿真器中模型参数集的语法：

　　。 MODEL 《Model Name》 NMOS ［model parameters］

　　。 MODEL 《Model Name》 PMOS ［model parameters］

　　如下图所示，是Level 1， 2， 3的等效电路，我们来分析不同Level的模型对Idrain的表述，来感受模型开发的过程。

　　

　　Level 1 （Schichman-Hodges Model）

　　Level 1模型不包括载流子饱和效应、载流子迁移率退化或弱反型模型。只是通过渐变通道近似和饱和漏极电流的平方定律假设开发的。其不同工作区域的漏极电流方程如下：

　　

　　饱和电压由下式给出：

　　

　　阈值电压也只是考虑了衬偏效应：

　　

　　Level 2 （Grove-Frohman Model）

　　Level 2 模型将线性区和饱和区用一个统一的公式表达，并引入DELTA来调整线性区和饱和区之间的过渡。

　　

　　并且考虑了速度饱和效应：

　　

　　沟道长度调制效应：

　　

　　阈值电压涵盖了尺寸的影响：

　　

　　迁移率退化：

　　

　　Level 3 （Empirical Model）

　　Level 3是为了克服Level 2的缺点而开发的。与Level 2相比，它在数学上更高效，更准确。Level3模型是对Level2模型的改进，方程简单，经验常数多。顾名思义，该模型是根据实验得到的实际数据与已有理论模型之间的经验关系推导出来的。

　　

　　考虑了窄沟道效应和短沟道效应：

　　

　　考虑了亚阈区的电流：

　　

　　IdVd曲线比较

　　Level 1 的模型能够明显看出线性区饱和区之间的转折，而Level2， 3使用统一的电流公式，曲线更光滑。

　　

　　总结

　　从以上结果可以看出，Level 1 模型过于近似，拟合参数数量太少，只适用于长通道、均匀掺杂器件和不需要详细的模拟模型时，通常用于模拟大型数字电路，仿真速度比较快。Level 2 考虑了体电荷对电流的影响，但优势很小。Level 3精度更高，计算时间更短，考虑了窄沟道，短沟道效应，能够到大约2um。

　　器件建模模型最具挑战性的任务是对不同工艺的器件数据进行高精度拟合。除质量外，还应考虑参数提取的难易程度、参数的数量、参数的冗余度、参数的相关性等。需要对潜在的物理现象有深刻的理解，也需要有能力使用数学技术来解决新工艺，新结构中器件复杂的效应。

　　参考资料

　　1. HSPICE Reference Manual

　　2. ORCAD SPICE A/D Reference Manual

　　3. Comparison of Level 1， 2 and 3 MOSFET’s，Twesha Patel