信号源计量中的功率电平不确定度分析

功率电平计量是信号源计量中一个最重要的环节，所以信号源电平不确定度的的评估尤为重要。

影响信号源电平不确定度的因素很多，有外部因素和内部因素，总的来看，信号源计量一般分为两个阶段，第一个阶段是绝对功率测量，这个是来定义参考功率大小的标准，在绝对功率测量中，最为准确的设备为功率计，为了减小误差，一般绝对功率计量中使用的信号电平比较大，通常在功率计最佳工作范围内，这样带来的测量不确定度也会相应的减小。在绝对功率测量后，之后就是相对功率测量，相对功率测量一般用高线性度的专业测量接收机来测试，所以总观测量不确定度可分为绝对测量不确定度和相对不确定度两个方面。

01绝对功率测量带来的不确定度

功率电平计量一般分为绝对功率电平计量和相对功率电平计量两个阶段，这里绝对功率测量是指用功率计做绝对功率测量，这也是行业内最常用的计量方式。影响绝对电平测量不确定度的因素包括：噪声功率，零点漂移，零点偏移，校准不确定度，线性度，失配性能。

1功率计的噪声功率 

功率计的噪声功率是影响测试结果的一个重要指标，噪声在测试小信号的时候要考虑进去，而测试大信号带来的不确定度可以忽略，通常，在信号功率小于-30dBm时候，这个因素就要考虑进去。

例1, 测试信号大小为-40nW(-44dBm), 通过手册得知功率计的噪声功率为110pW。根据附录表格A可以查询对应的校正系数1.4。通过附录表格B得到 平均次数加权值4, 不确定度公式:

（b）

根据不确定度公式(b)得到不确定度：

例2, 测试功率为1mW(0dBm)。根据附录表格A可以查询校正系数3.9。通过附录表格B得到 平均次数加权值64,  根据公式(b), 此时带来的不确定度

由此可知，在大信号的情况下，探头自身的噪声功率可以忽略不计。当信号比较小的时候，信噪比较低，此时噪声功率带来的不确定度就要考虑进去

2功率计的零点漂移 

零点漂移是指当没有信号输入时，由于受温度变化，电源电压不稳等因素的影响，工作状态发生变化，导致输出结果偏离原固定值而上下漂动的现象。   

零点漂移零点漂移在测试小信号的时候要考虑进去，大信号带来的不确定度可以忽略，通常，在信号功率小于-35dBm时候，这个因素就要考虑进去。

例1, 测试信号大小为-40nW(-44dBm), 通过datasheet查询到的Zero drift为230pw. 根据附录表格A可以查询到校正系数为1.4，不确定度公式如下：

 （a）

根据公式(a)，计算此时带来的不确定度为：

例2,测试功率为1mW(0dBm)。根据附录表格A可以查询到校正系数为3.9, 根据公式(a), 那么此时带来的不确定度

此时的零点漂移带来的不确定度可以忽略。

一般情况下，功率计都有一个zero的功能，这个功能通常能消除（校准）一部分零点漂移。

3功率计的零点偏移 

零点偏移是一个固有的偏移量，当没有输入信号的时候，对于一个给定的环境条件，读出的数据会有一个固定的偏移，我们一般称为零点偏移(Zero offset). Zero offset在测试小信号的时候要考虑进去，而测试大信号带来的不确定度可以忽略，通常，在信号功率小于-35dBm时候，这个因素就要考虑进去。

例1, 测试信号大小为-40nW(-44dBm), 通过datasheet查询到的Zero offset为220pw. 根据附录表格A可以查询校正系数1.4。根据不确定度公式：

（c）

那么此时带来的不确定度

例2，测试功率为1mW(0dBm)，根据附录表格A可以查询校正系数3.9。那么根据公式（c）, 此时带来的不确定度

此时的零点偏移带来的不确定度可以忽略. 和Zero Drift类似，当功率较小是，零点偏移带来的不确定度要考虑进去，当功率比较大时，可以忽略。

对于零点漂移和零点偏移，几乎所有的功率计都需要定期的做归零，特别是待测信号较小的时候，越接近噪底影响越严重。归零操作是在没有信号输入情况下做的，这相当于告诉功率计那些信号是噪声而不是射频信号。当然，自然界的随机噪声是一直存在的，这些微弱的噪声不可以消除，不管怎样，对于改善测量精确度和不确定度，定期的归零是需要的，特别是功率计在使用相当长一段时间后。

4功率计的校准不确定度 

校准误差是指功率计测量值和标准值的差别，这包括对同一个功率不同频率的情况，对功率计而言，很难给出一个理想的准确值，因为源的功率是没有完全给出理想精度的。校准不确定度就是来衡量这些指标的，  通常，校准不确定度是在一款功率计出厂时就会给出，譬如datasheet给出的校准不确定度 0.06dB.  U_cal=0.03dB

5功率计的线性度 

线性度描述的是在功率计的测量动态范围内，功率计对功率的相对测量结果的衡量。这包括温度，频率等因素的影响。相对于传统的接收机而言，功率计的线性度会远优于接收机的线性度。但是为了测量的准确度，一般功率计计量时候也会包含线性度的计量，譬如，R&S的功率计计量套件NRPC结合信号源可以计量功率计的线性度，并给出计量结果，进一步可以修正功率计。

通常，功率计的线性度都会在datasheet中给出，譬如datasheet给出的线性度0.02dB.  U_ linear=0.01dB

6功率计的失配 

在所有的不确定因素中，失配带来的不确定度相对来说是占比比较大的，一款好的功率测量设备应该具备有一个好的匹配性能，否则，测量不确定度会相应的上升

01功率计的测量不确定度模型

图1. 信号流程图

由图1，

    （1）

   （2）

由(1)(2) 可得：

    （3）

    （4）

负载吸收得功率

    （5）

由于

的结果不但会有幅度的叠加，还会有相位的随机叠加，这给测试结果带来了不确定性，为此，这里给出了最大值和最小值

    （6）

    （7）

由(6)(7)可知，测量的不确定度主要和两个反射系数的乘积，由此可得到不确定度的公式:

    （8）

02功率计的不确定度计算

对信号源和功率计而言

    （9）

代入(8)

    （10）

考虑到分布特性，不确定度计算如下：

    （11）

     不确定度

          反射系数

        信号源的驻波比

   功率计的驻波比

这里假如信号源的驻波比

，功率探头的驻波比

，带入(11), 此时的不确定度为：

02相对功率测量带来的不确定度

1接收机的线性度 

在绝对功率校准后， 下一步就是利用接收机来测量相对功率，特别是在测量功率很低的时候，这就要在很大程度上依赖接收机的线性度，线性度的好坏直接影响到测试不确定性的大小。

例如，从dataseet上看到，接收机采用的Caculated Dynamic range为110dB。那么由此带来的不确定度

2接收机的失配 

对于失配产生的不确定度，接收机同样会面临着类似前面功率探头类似的问题，譬如：

对于功率为-110dBm的功率测量，各参数如下：

经过计算得到如下参数：

不确定度：

3接收机的失配 

对于输入功率

的信号，假设此时设备的噪声功率

, 测量时间

, 测量带宽

,设备的输入端衰减

, 最小衰减

，测试计算信噪比,假设平均次数

, 此时的不确定度：

03整体不确定度的评估

下表列举了不同状态下的不确定度。在接收机做信号源功率电平计量过程中，功率计作为绝对功率的参考，所以参考功率通常在一个比较高的水平，由前面分析可知，功率计Zero drift, Measurement noise, Zero offset带来的影响几乎可以忽略不记，这点从计算结果也可以明显看出。影响最大的是探头的匹配度。在相对功率计量工程中，接收机影响因素有线性度，匹配程度，噪声情况的影响。噪声的影响和计量功率有很大关系，这里举例是-110dBm的信号，所以，噪声影响相对来说占比偏大，但是可以通过增加平均次数还减小这个影响。从最终结果可以看出，影响最大的还是匹配度的影响。各部分的具体影响因素如下：

表1：不同因素对不确定度的影响

图2：不同因素对不确定度的影响

04R&S在信号源计量上的方案

1功率计组件

01功率探头R&S NRP-50T

R&S NRP功率计探头因其卓越的精度和速度一直广受认可。R&S NRP-50T热功率探头非常适合准确度要求高的复杂测量任务。这些探头将一流的阻抗匹配与精密的连接器概念相结合。内部校准测试确保测量可靠且稳定。R&S NRP-50T功率计探头可用作 USB 探头，还可通过 LAN 进行控制。R&S NRP功率计产品系列非常适合生产、研发和校准实验室以及安装和维护任务。

动态范围：–35 dBm 至 +20 dBm

频率范围：DC 至 50 GHz

通过 USB 和 LAN 控制和监测

出色的阻抗匹配

图3 R&S NRP-50T

02功率探头R&S NRP-Z37/R&S NRP-Z27

R&S NRP-Z37/R&S NRP-Z27是R&S的一款集成功分器的功率探头，可以直接在R&S FSMR3000上使用。

频率覆盖DC-26.5GHz

具有良好的匹配性能，减小不确定度

图4 R&S NRP-Z37

03探头组件

为了测试快捷，方便。基于R&S NRP50T推出了一款探头组件。该组件采用宽频带的功率计R&S NRP50T,功分器，匹配衰减器等，方便用户测试。

具有良好的匹配性能，减小不确定度

频率覆盖DC-50GHz

安装简单，考虑实际应用，装有支撑支点

所有射频支路采用稳幅稳相设计，保证测试一致性

图5 功率计组件链接框图

2测量接收机

R&S FSMR3000是一款微波测量接收机，单机即可校准信号发生器和衰减器。接收机具备多种重要功能，包括调谐射频电平测量、电平测量、模拟调制和频谱分析。此外，R&S FSMR3000还可以配备功能强大的高端相位噪声测试硬件，以完善使用频谱分析仪的标准相位噪声测试。仪器具有 80 MHz 分析带宽，还可以分析数字和模拟调制信号、脉冲信号以及 VOR/ILS 信号。作为单机式仪器，R&S FSMR3000可降低校准复杂性。

频率范围：2 Hz 至 8/26.5/50 GHz

高精确度电平校准仪，具有 –152 dBm 至 +30 dBm 的宽电平测量范围

调幅/调频/调相和数字调制分析仪

功能齐全的信号与频谱分析仪，最高 80 MHz 分析带宽

具有互相关的高端相位噪声分析仪，1 GHz、10 kHz 偏移时典型值为 –163 dBc/Hz

采用相邻范围校准，避免可能出现的电平误差。仪器可以在整个电平范围内为用户提供低于(0.009dB±0.005dB/dB)的一流线性度

具备完整的集成式调制分析仪可用于调幅，调频和调相模拟调制模式

可测量解调信号的音频参数。各种音频滤波器，去加重功能和检波器可用于音频分析

借助选件，这款测量接收机可转换成功能齐全的信号与频谱分析仪以测量三阶互调截取点(TOI),高阶谐波，噪声系数和相位噪声。

R&S FSMR3-B1接收机可以分析80MHz数字调制信号，脉冲信号和VOR/ILS信号

R&S FSMR3-B60可将R&S FSMR3000测量接收机转换为功能齐全的相位噪声分析仪。

图6 R&S FSMR3000

在衰减器切换过程中，FSMR3K采用的是混叠的衰减器校准,即在不同的Range之间总会有一个重叠的区域，在衰减器切换前后分别对同一个衰减值做测量，通过设备上ReCal，可以在两个Range之间做平滑切换，补偿掉误差,大大降低了测量不确定度：

图7 衰减器切换

3自动化测量方案

为了高效的信号源计量，R&S提供了一款自动化测试软件。该软件严格依据JJF+1931-2021信号发生器校准规范，对规范中的测试项目全覆盖测试。软件具有开放延展性，用户可以自定义信号源以及对应的控制指令；

图8 衰减器切换

罗德与施瓦茨业务涵盖测试测量、技术系统、网络与网络安全，致力于打造一个更加安全、互联的世界。 成立90 年来，罗德与施瓦茨作为全球科技集团，通过发展尖端技术，不断突破技术界限。公司领先的产品和解决方案赋能众多行业客户，助其获得数字技术领导力。罗德与施瓦茨总部位于德国慕尼黑，作为一家私有企业，公司在全球范围内独立、长期、可持续地开展业务。