信号功率计算公式推导步骤

　　信号功率简介

　　信号可分为能量有限信号和功率有限信号。如果信号的功率是有限的，则称为功率有限信号，简称功率信号。功率信号的能量为无限大。它对通信系统的性能有很大影响，决定了无线系统中发射机的电压和电磁场强度。

　　连续时间信号f（t）的能量E和功率P分别定义为：

　　离散时间信号f（k）的能量E和功率P分别定义为：

　　若信号能量有限，即，且，则称此信号为能量信号；若信号功率有限，即，且E趋近于，则称此信号为功率信号。功率有限信号也就是平均功率大于零且有限的信号。

　　功率信号特点

　　功率有限信号的功率大于零且有限，能量无限。

　　一个信号不可能既是功率信号，又是能量信号，但可以既非功率信号，又非能量信号。一般地，周期信号和随机信号是功率有限信号［2］。

　　如何判断功率信号和能量信号呢？

　　信号的能量和功率是信号与系统分析里的基本概念或称通用概念，它的定义不会专门去考虑去照顾某一个特定信号的情况。通俗的说，时间不因你而存在，也不因你而消亡。过去、现在和将来，都是信号与系统这门学科需要关注的时间范围。为了广泛的适应性，这两个基本概念的积分时间都是无穷大。

　　根据两种信号的特点，在无限时间的周期信号为功率有限信号，而能量信号一定为非周期信号。非周期信号又分为三种。一是能量信号：持续时间有限的脉冲信号，且时，，一种是功率信号：持续时间无限，但幅度有限的信号；一种是既非功率又非能量信号，当时，。

　　无线信号功率计算公式

　　1、自由空间传播模型

　　（前提：发射端与接收端之间的传播无障碍物，比如卫星与手机的连接信号）

　　Friis公式：

　　Pr（d）：接收到的信号功率Pt：发射功率Gt：发射天线增益Gr：接收天线增益λ：波长（m）

　　d：发射端与接收端的距离（m）L：与传播无关的损耗（传输线衰减、滤波损耗、天线损耗）

　　注：功率与增益的单位都为W

　　可以由上述公式改写为Pr，是Pr（d）的非函数形式

　　假设理想状态下无损耗，L=0，f=c/λ，将常数加和，可以演算得：

　　如果将Pr，Pt，Gt，Gr单位换为mW，可以推导出以下公式

　　无线概念中常用来表示功率的的单位一般用dbm，dbi，与W的转换关系如下

　　2、地面反射模型

　　在d》50m情况下，

　　可以演算为

　　如果将Pr，Pt，Gt，Gr单位换为mW，可以推导出以下公式

　　路径损耗公式为