电感电压与电流的关系（大小/相位/频率/数量关系）

什么是电感

电感是闭合回路的一种属性，是一个物理量。当线圈通过电流后，在线圈中形成磁场感应，感应磁场又会产生感应电流来抵制通过线圈中的电流。这种电流与线圈的相互作用关系称为电的感抗，也就是电感，单位是“亨利（H）”，以美国科学家约瑟夫·亨利命名。它是描述由于线圈电流变化，在本线圈中或在另一线圈中引起感应电动势效应的电路参数。电感是自感和互感的总称。提供电感的器件称为电感器。

1、电感电流与电压的大小关系为

感抗与电阻的单位相同，都是欧姆（W）。

感抗Xl与电感L、频率f成正比，因此电感线圈对高频电流的阻碍作用很大，而对直流则可视作短路。还应该注意，感抗只是电压与电流的幅值或有效值之比，而不是它们的瞬时值之比。

当线性电感元件的电压电流取关联参考方向，根据电磁感应定律与楞次定律，得到电压与电流的关系

注意：

① 电感电压u 的大小取决于i 的变化率，与 i 的大小无关，电感是动态元件；

② 当i为常数（直流）时，u =0。电感相当于短路。

2、电感电流与电压的相位关系

电感电压比电流超前90°（或 p/2），即电感电流比电压滞后90°

设电流为参考正弦量，即

3、电感电流与电压的频率关系

电感电流与电压的频率相同，工频交流电中，频率都是50HZ。

4、纯电感电路中电压与电流间的数量关系

由于电阻很小的线圈组成的交流电路，可以近似地看成是一个纯电感电路。

在直流电路中，影响电流跟电压关系的只有电阻。在交流电路中，情况要复杂一些，影响电流跟电压关系的，除了电阻，还有电感和电容。

电感对交流电的阻碍作用。为什么电感对交流电有阻碍作用呢？交流电通过电感线圈时，电流时刻在改变，电感线圈中必然产生自感电动势，阻碍电流的变化，这样就形成了对电流的阻碍作用。在电工技术中，变压器、电磁铁等的线圈，一般是用铜线绕的。铜的电阻率很小，在很多情况下，线圈的电阻比较小，可以略去不计，而认为线圈只有电感。只有电感的电路叫纯电感电路。

在纯电感电路中，电流强度跟电压成正比，即I∝U.用1/（XL）作为比例恒量，写成等式，就得到I=U/（XL）这就是纯电感电路中欧姆定律的表达式。把这个表达式跟I=U/R比，可以看出XL相当于电阻R。XL表示出电感对交流电阻碍作用的大小，叫做感抗，它的单位也是欧姆。

线圈的感抗XL跟自感系数L和交流电的频率f间有如下的关系：

XL=2лfL

由于1亨=1伏·秒／安，1亨／秒=1伏／安=1欧，因此上式中的XL、f、L的单位应分别用欧姆、赫兹、亨利。

电阻是由导体本身的电阻率、长度和横截面积决定的，跟通过的电流无关。XL=2лfL说明，感抗却跟通过的电流的频率有关。例如，自感系数是1亨的线圈，对于直流电，f=0，XL=0；对于50赫的交流电，XL=314欧；对于500千赫的交流电，XL=3.14兆欧。所以电感线圈在电路中有“通直流、阻交流”或“通低频、阻高频”的特性。在电工和电子技术中，用来“通直流、阻交流”的电感线圈，叫低频扼流圈。线圈绕在闭合的铁心上，匝数为几千甚至超过一万，自感系数为几十亨。这种线圈对低频交流电就有很大的阻碍作用。用来“通低频、阻高频”的电感线圈，叫高频扼流圈。线圈有的绕在圆柱形的铁氧体心上，有的是空心的，匝数为几百，自感系数为几个毫亨。这种线圈对低频交流电的阻碍作用较小，对高频交流电的阻碍作用很大。

交流电路中，纯电感电路的电压和电流的相位相差90°，所以在电阻、电感（即线圈，略掉了线圈直流电阻的影响））串联的电路中，其电抗Rx（即总的电阻）与电阻R。感抗RL（RL=2πfL）的关系是Rx=√（R^2+RL^2），则总电压V与电阻上的电压VR和电感上的电压VRL关系也满足这个关系，即V=√（VR^2+VRL^2）。