周期矩形脉冲信号的分析

　　脉冲信号简介

　　脉冲信号是一种离散信号，形状多种多样，与普通模拟信号（如正弦波）相比，波形之间在时间轴不连续（波形与波形之间有明显的间隔）但具有一定的周期性是它的特点。最常见的脉冲波是矩形波（也就是方波）。脉冲信号可以用来表示信息，也可以用来作为载波，比如脉冲调制中的脉冲编码调制（PCM），脉冲宽度调制（PWM）等等，还可以作为各种数字电路、高性能芯片的时钟信号。

　　

　　脉冲信号原理

　　所谓脉冲信号表现在平面坐标上就是一条有无数断点的曲线，也就是说在周期性的一些地方点的极限不存在，比如锯齿波，也有电脑里用到的数字电路的信号0，1。脉冲信号，也就是像脉搏跳动这样的信号，相对于直流，断续的信号，如果用水流形容，直流就是把龙头一开着淌水脉冲就是不停的开关龙头形成水脉冲。

　　脉冲信号技术标准

　　手电打开灯亮，这是直流，不停的开关灯亮、熄，就形成了脉冲，开关速度的快慢就是脉冲频率的高低。

　　脉冲信号的传输距离：光电隔离，无源开路输出，传输距离小于500米。

　　脉冲信号分为尖脉冲信号与三角波脉冲信号等，可以通过Rc的一阶暂态电路的积分与微分电路实现。

　　

　　周期矩形脉冲信号的分析

　　假设周期矩形脉冲信号f（t）的脉冲宽度为τ，脉冲幅度为E，重复周期为T，如下图所示

　　

　　这种信号的表示为

　　

　　1、求f（t）的复数振幅和展开成傅里叶级数

　　

　　此等式是三角傅里叶级数展开式，由此作出单边谱。

　　

　　上式为指数傅里叶展开式，由此画出双边谱。

　　2、画频谱图

　　由复振幅Cn的表达式可知，频谱谱线顶点的联线所构成的包络是抽样函数

　　

　　1）找出谐波次数为零的点（即包络与横轴的交点）

　　

　　若这些频率恰好基波频率恰好是基波频率的整数倍，则相应的谐波为零。所以，包络线与横轴的交点应满足两个条件：一是谐波条件；二是谐波为零的条件。

　　2）粗略求出各次谐波的振幅值

　　

　　

　　3）相位的确定

　　

　　3、频谱特点分析