牛顿环的应用有哪些

　　牛顿环简介

　　牛顿环，又称“牛顿圈”。在光学上，牛顿环是一个薄膜干涉现象。光的一种干涉图样，是一些明暗相间的同心圆环。例如用一个曲率半径很大的凸透镜的凸面和一平面玻璃接触，在日光下或用白光照射时，可以看到接触点为一暗点，其周围为一些明暗相间的彩色圆环；而用单色光照射时，则表现为一些明暗相间的单色圆圈。

　　这些圆圈的距离不等，随离中心点的距离的增加而逐渐变窄。它们是由球面上和平面上反射的光线相互干涉而形成的干涉条纹。用一个曲率半径很大的凸透镜的凸面和一平面玻璃接触，在日光下或用白光照射时，可以看到接处点为一暗点，其周围为一些明暗相间的彩色圆环；而用单色光照射时，则表现为一些明暗相间的单色圆圈。

　　这些圆圈的距离不等，随离中心点的距离的增加而逐渐变窄。它们是由球面上和平面上反射的光线相互干涉而形成的干涉条纹。

　　

　　牛顿环现象的基本原理：

　　牛顿环的原理并不复杂，它一种光的干涉图样．是牛顿在1675年首先观察到的．将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块玻璃平板，用单色光照射透镜与玻璃板，就可以观察到一些明暗相间的同心圆环．圆环分布是中间疏、边缘密，圆心在接触点O．从反射光看到的牛顿环中心是暗的，从透射光看到的牛顿环中心是明的．若用白光入射．将观察到彩色圆环．牛顿环是典型的等厚薄膜干涉．凸透镜的凸球面和玻璃平板之间形成一个厚度均匀变化的圆尖劈形空气簿膜，当平行光垂直射向平凸透镜时，从尖劈形空气膜上、下表面反射的两束光相互叠加而产生干涉．同一半径的圆环处空气膜厚度相同，上、下表面反射光程差相同，因此使干涉图样呈圆环状．这种由同一厚度薄膜产生同一干涉条纹的干涉称作等厚干涉．

　　牛顿在光学中的一项重要发现就是“牛顿环”。这是他在进一步考察胡克研究的肥皂泡薄膜的色彩问题时提出来的。牛顿虽然发现了牛顿环，并做了精确的定量测定，可以说已经走到了光的波动说的边缘，但由于过分偏爱他的微粒说，始终无法正确解释这个现象。事实上，这个实验倒可以成为光的波动说的有力证据之一。直到19世纪初，英国科学家托马斯·杨才用光的波动说圆满地解释了牛顿环实验。

　　牛顿环在生产制造上有着很普遍的运用：判断透镜表面凸凹、精确检验光学元件表面质量、测量透镜表面曲率半径和液体折射率。还可以应用于光谱仪、把复合光分离成单色光的组成。

　　

　　牛顿环的应用有哪些

　　一、测透镜曲率半径

　　牛顿环仪测透镜曲率半径

　　由牛顿环仪的亮环半径公式（6）和暗环半径公式（8）知，若已知形成的牛顿环的第j级干涉暗条纹的半径或第j级干涉亮条纹的半径公式。在λ已知时，只要实验测出jr或jr都可求得曲率半径R。

　　但由于实际操作中两接触面之间难免存在尘埃或发生弹性形变，因此两光学元件接触处不可能是一个几何点，而是一个圆斑。所以牛顿环圆心处环纹粗且模糊难以确定环纹干涉级数j故直接应用公式计算曲率半径已不太实际。

　　

　　顶平式牛顿环装置测透镜曲率半径

　　

　　可求出：

　　

　　对顶式牛顿环装置测透镜曲率半径

　　

　　二、测均匀透光介质折射率

　　牛顿环仪测均匀透光介质折射率

　　

　　

　　变形牛顿环装置测均匀透光介质折射率

　　顶平式牛顿环变形装置和对顶式牛顿环变形装置测均匀透光介质折射率的情况与牛顿环仪相同。设入射光波长为λ。则它们的牛顿环半径可表示为：

　　

　　三、精确检测光学元件表面的质量

　　牛顿环仪精确检测光学元件表面的质量

　　当光学元件不平滑时或有杂质时，实验室中观察牛顿环时，有时会发现本该圆形的牛顿环有局部变形的现象，且一般是牛顿环局部内凹。原因何在？下面给出这一实验现象的定性的理论分析。在单色光垂直入射的情况下，牛顿环明、暗纹的干涉条件分别是：

　　

　　其特点是同一厚度d处，光程差相等，形成同一级干涉条纹。如图8所示，但当光学元

　　

　　件表面不平滑时中间介质厚度将发生微小变化；而当表面有杂质时，由于杂质折射率一般大于空气折射率，引起了附加光程差。两种情况都会使得干涉条纹产生扭曲。设平玻璃板B上某点P处微小邻域不规范（有杂质或不圆滑），其折射率为n，沿光线投射方向线度为a ，则点P 处对应的两反射光光程差为

　　

　　变形牛顿环装置精确检测光学元件表面的质量

　　在顶平式牛顿环变形装置或对顶式牛顿环变形装置中，在单色光垂直入射的情况下，牛顿环明、暗纹的干涉条件分别是：

　　

　　其特点是同一厚度d处，光程差相等，形成同一级干涉条纹。但当光学元件表面不平滑时中间介质厚度将发生微小变化；而当表面有杂质时，由于杂质折射率一般大于空气折射率，引起了附加光程差。两种情况都会使得干涉条纹产生扭曲。设平凸透镜B上某点P处微小邻域存在问题（有杂质或不圆滑），其折射率为n，沿光线投射方向线度为a，则点P 处对应的两反射光光程差为：