网孔分析法简单步骤及简单例题

      什么是网孔分析法

　　网孔分析法是电路基本分析方法的一种，以网孔电流为待求变量，按KVL建立方程求解电路的方法。

　　

　　根据基尔霍夫定律：可以提供独立的KVL方程的回路数为b-n+1个，网孔只是其中的一组。

　　网孔电流：沿每个网孔边界自行流动的闭合的假想电流。 一般对于M个网孔，自电阻×本网孔电流 + ∑（±）互电阻×相邻。

　　网孔电流 + ∑本网孔中电压升。

　　网孔分析法的分析方法

　　1、选网孔电流为变量，并标出变量方向（常设为顺时针方向）

　　2、按照规律，采用观察法分析网孔

　　a、网孔中电流源视为开路，电压源视为短路。

　　b、以KVL为基础，列出网孔内的自导与互导的电压方程

　　3、解网孔电流

　　4、由网孔电流计算其它待求量

　　注意：电流源及受控源的处理

　　

　　网孔分析法的一般步骤：

　　（1）选定一组网孔，标明网孔电流及其参考方向;

　　（2）以网孔电流的方向为网孔的巡行方向，列写各网孔KVL方程;

　　（3）求解上述方程，得各网孔电流;

　　（4）原电路韭公共支路的电流就等于网孔电流。

　　原电路公共支路的电流等于网孔电流的代数和。

　　网孔分析方程

　　【网孔电流】根据电流的连续性，可以假定一个电流在指定的网孔中流动，这种电流称为网孔电流，对于电路中每一个结点，网孔电流流入一次又流出一次，所以当以网孔电流作为电路待求变量时，电路的KCL方程自动满足，只需列写b-n+1个网孔的KVL 方程。

　　【网孔分析法】以网孔电流为待求变量，按KVL建立方程求解电路的方法称为网孔分析法。其网孔电流方程也称为网孔方程。

　　【例3-2-1】图3-2-1所示电路列写网孔方程。

　　

　　解：假定网孔电流分别在网孔1、2、3中流动，网孔电流的参考方向如图3-2-1所示。

　　以支路电流为变量，列写各网孔的KVL方程为

　　

　　为得到以网孔电流为未知变量的电路方程，用网孔电流表示各支路电流，即有

　　

　　将上述各式代入KVL方程，可得网孔电流方程

　　

　　即为该电路的网孔方程，显然，由此三个方程，可求解网孔电流。

　　网孔电流法的一般步骤

　　① 选网孔为独立回路，并确定其绕行方向；

　　② 以网孔电流为未知量，列写（b-（n-1））KVL方程（直接列出标准形式）；

　　③ 求解上述方程，得到 l 个网孔电流；

　　④ 求各支路电流，再根据题目要求求解其它电路参数；

　　网孔电流法的特点：仅适用于平面电路。

　　

　　网孔分析法简单例题

　　1、网孔分析法求解电流I

　　

　　2、网孔分析法求解各支路电流