一文看懂二阶lc低通滤波器的设计及原理

　　LC滤波器原理

　　LC滤波器也称为无源滤波器，是传统的谐波补偿装置。LC滤波器之所以称为无源滤波器，顾名思义，就是该装置不需要额外提供电源。LC滤波器一般是由滤波电容器、电抗器和电阻器适当组合而成，与谐波源并联，除起滤波作用外，还兼顾无功补偿的需要；LC滤波器按照功能分为LC低通滤波器、LC带通滤波器、高通滤波器、LC全通滤波器、LC带阻滤波器；按调谐又分为单调谐滤波器、双调谐滤波器及三调谐滤波器等几种。LC滤波器设计流程主要考虑其谐振频率及电容器耐压，电抗器耐流。

　　在电子线路中，电感线圈对交流有限流作用，由电感的感抗公式XL=2πfL可知，电感L越大，频率f越高，感抗就越大。因此电感线圈有通低频，阻高频的作用，这就是电感的滤波原理下面是LC滤波电路实例电感在电路最常见的作用就是与电容一起，组成LC滤波电路。我们已经知道，电容具有“阻直流，通交流”的本领，而电感则有“通直流，阻交流，通低频，阻高频”的功能。如果把伴有许多干扰信号的直流电通过LC滤波电路（如图），那么，交流干扰信号大部分将被电感阻止吸收变成磁感和热能，剩下的大部分被电容旁路到地，这就可以抑制干扰信号的作用，在输出端就获得比较纯净的直流电流。

　　在线路板电源部分的电感一般是由线径非常粗的漆包线环绕在涂有各种颜色的圆形磁芯上。而且附近一般有几个高大的滤波铝电解电容，这二者组成的就是上述的LC滤波电路。另外，线路板还大量采用“蛇行线＋贴片钽电容”来组成LC电路，因为蛇行线在电路板上来回折行，也可以看作一个小电感。

　　滤波电路的原理实际是L、c元件基本特性的组合利用。因为电容器的容抗xc=2nfc又1会随信号频率升高而变小，而电感器的感抗xl=2f会随信号频率升高而增大，如果把电容、电感进行串联、并联或混联应用，它们组合的阻抗也会随信号频率不同而发生很人变化口这表明，不同滤波电路会对某种频率信号呈现很小或很大的电抗，以致能让该频率信号顺利通过或阻碍它通过，从而起到选取某种频率信号和滤除某种频率信号的作用。

　　以图9—3（a）所示的滤波电路来说，当有信号从左至右传输时，L对低频信号阻碍小，对高频信号阻碍大;C则对低频信号衰减小，对高频信号衰减大。因此该滤波电路容易通过低频信号，称为低通滤波电路。其特点可用图中的幅一频（UF特性f}}I线表示。对于图9—3（b）所示的滤波电路来说，容易通过高频信号，所以称为高通滤波电路。对于图9—3（c）所示的滤波电路，它利用Cl和L1串联对谐振信号阻抗小、C2和L7并联对谐振信号阻抗大的特性，能让谐振信号f容易通过，而阻碍其他频率信号通过，所以称为带通滤波电路。该电路的这种特点可用图中的幅一频（U-F特性曲线概括。对于图9—3（d）所示的滤波电路，它利用Cl和Ll并联对谐振信号阻抗大、C，和L，，串联对谐振信号阻抗小的特点，容易让谐振频率以外的信号通过，而抑制谐振信号厂F通过，所以称为带阻滤波电路。该电路的特点可用图中的幅一频（U-F性曲线来概括。

　　二阶LC椭圆低通滤波器电路

　　二阶低通滤波器的设计

　　一、系统设计方案选择

　　1、总方案设计

　　方案框图

　　2、子框图的作用

　　RC网络的作用

　　在电路中RC网络起着滤波的作用，滤掉不需要的信号，这样在对波形的选取上起着至关重要的作用，通常主要由电阻和电容组成。

　　放大器的作用

　　电路中运用了同相输入运放，其闭环增益RVF=1+R4/R3同相放大器具有输入阻抗非常高，输出阻抗很低的特点，广泛用于前置放大级。

　　反馈网络的作用

　　将输出信号的一部分或全部通过牧电路印象输入端，称为反馈，其中电路称为反馈网络，反馈网络分为正、负反馈。

　　3、方案选择

　　1）滤波器的选择

　　一阶滤波器电路最简单，但带外传输系数衰减慢，一般在对带外衰减性要求不高的场合下选用。无限增益多环反馈型滤波器的特性对参数变化比较敏感，在这点上它不如压控电压源型二阶滤波器。

　　2）级数的选择

　　滤波器的级数主要根据对带外衰减特殊性的要求来确定。每一阶低通或高通电路可获得-6dB每倍频程（-20dB每十倍频程）的衰减，每二阶低通或高通电路可获得-12dB每倍频程（-40dB每十倍频程）的衰减。

　　3）元器件的选择

　　一般设计滤波器时都要给定截止频率fc（ωc）带内增益Av，以及品质因数Q（二阶低通或高通一般为0.707）。在设计时经常出现待确定其值的元件数目多于限制元件取值的参数之数目，因此有许多个元件均可满足给定的要求，这就需要设计者自行选定某些元件值。一般从选定电容器入手，因为电容标称值的分档较少，电容难配，而电阻易配，可根据工作频率范围按照表1.1.3初选电容值。

　　二、系统组成及工作原理

　　1、有源二阶压控滤波器

　　基础电路如图1所示

　　图1二阶有源低通滤波基础电路

　　它由两节RC滤波电路和同相比例放大电路组成，在集成运放输出到集成运放同相输入之间引入一个负反馈，在不同的频段，反馈的极性不相同，当信号频率f＞＞f0时（f0为截止频率），电路的每级RC电路的相移趋于-90º，两级RC电路的移相到-180º，电路的输出电压与输入电压的相位相反，故此时通过电容c引到集成运放同相端的反馈是负反馈，反馈信号将起着削弱输入信号的作用，使电压放大倍数减小，所以该反馈将使二阶有源低通滤波器的幅频特性高频端迅速衰减，只允许低频端信号通过。其特点是输入阻抗高，输出阻抗低。

　

　　2、无限增益多路反馈有源滤波器

　　基本形式图

　　在二阶压控电压源低通滤波电路中，由于输入信号加到集成运放的同相输入端，同时电容C1在电路参数不合适时会产生自激震荡。为了避免这一点，Aup取值应小于3.可以考虑将输入信号加到集成运放的反相输入端，采取和二阶压控电压源低通滤波电路相同的方式，引入多路反馈，构成反相输入的二阶低通滤波电路，这样既能提高滤波电路的性能，也能提高在f=f0附近的频率特性幅度。由于所示电路中的运放可看成理想运放，即可认为其增益无穷大，所以该电路叫做无限增益多路反馈低通滤波电路。

　　三、单元电路设计、参数计算、器件选择

　　1、二阶压控低通滤波器设计及参数计算

　　所以根据上述推导公式可得：电路设计时应该使得，根据市场能买到的器件，则可以取R4+R3+10k，然后由中心频率计算公试可以取C1=C2=0.1uF，可以得出电阻R1=596.58k，R4=1.06255k.可以用2k的电位器代替，基本达到设计要求了。

　　仿真电路图如下所示：

　　2、无限增益多路反馈有源滤波器的设计及参数计算

　　根据上述推导公式可得：电路设计时应该使得C1=C2，根据市场能买到的器件，则可以取C1=C3=0.1uF，然后由中心频率计算公式，电压增益公式以及品质因素的公式计算参数，依据以上三个公式，取fO=2KHz，Q=0.707，Aup=2.令R1=R2可得：R1=R2=0.22519K，3R=0.45038K，而用R1，R2用2K的电位器调节，

　　使得其等于0.22519K即可基本达到设计要求。其仿真电路图如下

　　四、电路组装及调试

　　1、压控电压源二阶低通滤波电路

　　当输入的信号频率小于截止频率2000hz，其电路的增益为2.即其波形的峰峰值是两倍

　　2、无限增益多路负反馈二阶低通滤波器

　　其仿真电路图如上：

　　当输入的频率是1000HZ，2000HZ，30000JHZ的交流电源是输出信号的波形图分别如下：

　　输出与输入的倍数关系分别是2倍，1.4倍然后是截至了，趋于0.滤波器的滤波效果已经达到，截至频率是2000HZ。小于2000HZ时，输出波放大2倍。