一文解析有载调容变压器附加损耗的计算方法

　　本文中作者介绍了有载调容变压器的基本原理，通过分析有载调容变压器的漏磁场，提出了一种新型的计算有载调容变压器附加损耗的方法。

　　一、引言

　　据统计，我国输配电损耗约占全国发电量的6.6%，其中配电变压器损耗占到40%~50%，电能损耗十分严重。“十三五”期间，国家电力部门出台相关政策，大力推行节能减排，节能型变压器的推广应用将是降低电网损耗的重要举措。有载调容变压器是一种新型的节能型配电变压器，它具有大、小两个额定容量，可根据负荷变化自动变换变压器的联结方式，从而调整变压器的额定容量。当系统负荷较高时，变压器调整为大容量工作状态，避免过载运行现象的发生，提高安全运行指数；当系统负荷较低时，变压器调整为小容量工作状态，降低空载损耗和空载电流，节能效果显著，同时也可大幅降低变压器噪声。目前，有载调容变压器主要应用于季节性负荷或周期负荷变化较大的农村和城市商业区、工业开发区及居民小区等场所。附加损耗是变压器负载损耗的组成部分，主要包括导线的涡流损耗和环流损耗。配电变压器绕组的附加损耗一般按照以下公式进行计算

　　在设计和制造有载调容变压器的过程中发现，根据试验数值得到的绕组附加损耗系数，在应用于相同额定容量的有载调容变压器时，因其结构的差异造成负载损耗的计算值与最终试验结果存在较大误差。本文中笔者通过分析有载调容变压器的漏磁场，对有载调容变压器绕组附加损耗的计算方法进行了研究和改进。

　　二、有载调容变压器的漏磁场分析

　　变压器绕组的漏磁场通常要考虑三个分量：纵向漏磁的纵向分量、纵向漏磁的横向分量和横向漏磁的横向分量。一般而言，当变压器额定容量较小且绕组同心排列时，纵向漏磁的横向分量和横向漏磁的横向分量均比较小，可不予考虑。因此，本文中笔者在分析变压器绕组漏磁场时忽略横向漏磁和纵向漏磁的横向分量，只考虑纵向漏磁的纵向分量。同时，假设并联导线的截面积相同，并且忽略导线匝绝缘的影响。

　　1、普通双绕组结构变压器的漏磁场

　　通常，普通双绕组结构的变压器绕组内的纵向漏磁通密度按照梯形规律分布。如图1所示，漏磁通密度在低压绕组和高压绕组内呈三角形分布，在主漏磁空道呈矩形分布。

　　

　　2、有载调容变压器的调容原理

　　有载调容变压器具有大、小两个额定容量，在电力系统中运行时根据负荷大小，通过智能控制器操纵调容开关改变绕组的联结方式来调整运行容量。大容量时，高压三相绕组D接；小容量时，高压三相绕组Y接。

　　有载调容变压器的低压绕组如图2所示，红线表示层间绝缘，段与a2x2段为轴向并列绕制的双层圆筒式结构，且匝数相同；x2x段为单层圆筒式结构。大容量时，a1x1段先与a2x2段并联，然后再与x2x段串联；小容量时，a1x1段、a2x2段与x2x段依次串联。图3为有载调容变压器大、小容量时低压绕组的接线原理图，大容量时如图3a所示，小容量时如图3b所示。

　　已知，有载调容变压器大、小额定容量之比为100.5，即根号10:1，通过分析大、小容量时的相电流和

　　

　　

　　

　　需要注意的是，变压器的额定容量为标准容量，且匝数为整数。因此，在电磁方案设计时需以实际值为准，上述比值为理论值，仅用于有载调容变压器漏磁场的分析。

　　3、有载调容变压器的漏磁场

　　有载调容变压器为普通双绕组结构的配电变压器。由公式（2）可知，主漏磁空道处的最大漏磁通密度（Bm）与安匝（IN）成正比。根据公式（5）和公式（8）可得有载调容变压器大、小容量时主漏磁空道处的最大漏磁通密度之比为：

　　

　　

　　因此，有载调容变压器低压绕组的漏磁场并非是三角形分布，在计算有载调容变压器的附加损耗和短路阻抗时不能按照普通双绕组结构的漏磁分布来分析，需要将低压绕组分为前两层（三角形分布）和第三层（梯形分布）两部分，分别进行计算。

　　三、涡流损耗的计算

　　图5所示为有载调容变压器中的两种漏磁通密度分布型式，三角形分布［如图5（a）］和梯形分布［如图5（b）］。通过分析有载调容变压器的漏磁场可知，高压绕组和低压绕组的前两层均为三角形分布，低压绕组的第三层为梯形分布。

　　

　　文献中详细推导了各种漏磁密分布型式时涡流损耗的计算方法，本文中笔者直接引用其计算公式，详细的推导过程不再赘述。

　　1、三角形分布

　　

　　

　　四、环流损耗的计算

　　辐向并联的多根导线需要进行换位，换位的基本原则：一是换位后每根并联导线的长度尽可能相等；二是换位后每根并联导线所处漏磁场中的位置尽可能相同。若换位方式能满足两条原则，即视为完全换位，此时绕组的环流损耗很小，可以忽略；如果是不完全换位，则需要根据绕组的导线排列和换位方式计算环流损耗的大小。

　　1、不完全换位的环流损耗计算

　　不完全换位的方式有很多种，本文中笔者以辐向3根并联导线的不完全换位为例，推导出绕组环流损耗的计算方法，其他不完全换位方式可参照此方法进行推导计算。图6所示为有载调容变压器低压绕组辐向3根并联导线的不完全换位方式。绕组沿辐向3根导线并联，并在每层中间位置进行一次如图6（a）所示的不完全换位。

　　由图6可知，导线1和导线3在漏磁场中的位置完全相同，则导线1和导线3的漏电势相等；因此，只需要分析导线1（或导线3）与导线2之间的漏电势差值即可。首先，计算第一层导线换位位置上部导线1与导线2的漏磁链差值，计算过程如下。

　　

　　

　　

　　

　　2、计算结果分析

　　通过分析图7所示等效电路图可知，导线2中的环路电流是导线1（或导线3）的2倍，导线2中的环流损耗是导线1（或导线3）的4倍，上述不完全换位方式不仅会产生绕组的环流损耗，还有可能造成导线2的局部温升过热。

　　完全换位有两方面的好处：一是各并联导线间的循环电流很小或接近于零，因此由循环电流产生的附加损耗也很小；二是各并联导线的温升接近。此外，变压器的导线尺寸受工艺、绝缘和绕组尺寸的限制，在一定范围内，涡流损耗与导线厚度的平方成正比，为了减小涡流损耗，常采用并联导线。采用并联导线就必须进行换位，但是换位次数增多会使绕制工艺复杂，而且由于换位造成的绕组凸凹不平和电场集中处也会相应增多。因此，在设计有载调容变压器绕组时，导线尺寸和换位方式的选择需均衡考虑。

　　五、引线损耗与杂散损耗的计算

　　1、引线损耗

　　变压器的高、低压引线通过电流时，由于引线中存在电阻，会产生引线损耗。忽略引线中电流产生的漏磁场，只考虑引线中的电阻损耗，则引线损耗的计算公式为：

　　

　　有载调容变压器的引线结构与普通配电变压器相比要复杂得多，引线损耗的计算也要相对复杂很多。对于同一型号的有载调容变压器，ky的值是相同的，它的大小可以根据引线中通过的电流和引线的截面、长度确定，并根据试验值进行适当修正。

　　2、杂散损耗

　　变压器运行时，漏磁通穿过钢铁结构件（夹件及油箱等），并在其中产生杂散损耗。对于额定容量小于630kVA，且采用层式绕组的配电变压器，考虑其漏磁通较小，杂散损耗可不予以考虑。由于有载调容变压器的额定容量较小，因此，可以将杂散损耗并在引线损耗中考虑，不再单独计算。

　　六、实例计算与试验验证

　　本文中笔者以型号为S11-M.ZT-400（125）/10的有载调容变压器为例，采用文中所述的方法计算其负载损耗的设计值，如表1所示，并选取100台该型号变压器的试验数据进行数学分析，如表2所示，验证了该计算方法的准确性。

　　七、结论

　　综上所述，同一型号和结构的有载调容变压器，它的引线损耗和杂散损耗是基本一致的，导线尺寸和换位方式的改变影响绕组的附加损耗。在设计有载调容变压器时，需要综合考虑并选取合理的导线尺寸和换位方式，同时鉴于假设条件中忽略了横向漏磁场和纵向漏磁场的横向分量，在计算绕组的附加损耗时，需要根据试验值进行适当修正。经过长期在不同型号有载调容变压器上的实践应用可知，文中所述的计算方法对于计算有载调容变压器的负载损耗是准确、有效的。