关于基于前导的OFDM系统信道估计及FPGA实现

0 引言

正交频分复用（OFDM）由于具有抗多径衰落，频谱利用率高等特点，因而被广泛用于无线通信系统中。但是由于无线信道的复杂性，发射信号经过无线信道到达接收端时，信号发生幅值与相位的畸变，造成I路与Q路信号分量的相互干扰，接收机必须根据信道的特性对其进行补偿。检测的方法一般分为：相干检测与差分检测。相干检测是通过信道估计得到OFDM符号子载波的绝对参考相位与幅度；差分检测是比较相邻信号的相位与幅度的差值以获得相对参考相位与幅度。这两种方法相比较而言，相干检测需要信道估计，因而使得接收机较为复杂，但是其相对于差分检测具有3 dB的信噪比增益[1-2]。一般而言，差分检测适用于低速的OFDM通信系统，而对于追求更高的传输速率与频谱利用率的OFDM系统而言，相干检测更为适合。

本文在对OFDM系统信道估计的算法进行介绍之后，提出了可行的基于前导的信道估计与均衡算法的FPGA实现方案。

1 信道估计算法

信道估计可分为数据辅助估计与非数据辅助信道估计。数据辅助信道估计包括基于前导、导频等已知信息的LS、MMSE估计[3]。非数据辅助信道估计是利用接收数据的统计特性进行信道估计。数据辅助信道估计虽然需要插入前导与导频等辅助信息而降低了频带的利用率，但其相对于非数据辅助而言具有计算复杂度低、收敛快等优点，本文将主要对基于数据辅助信道估计与均衡的相关算法进行介绍。

基于前导的信道估计分为时域信道估计与频域信道估计，前者是在DFT变换之前进行，估计信道的脉冲响应；后者是在DFT变换之后进行的，估计信道的频率响应。

1.1 时域信道估计

基于前导的信道估计时域方法是在DFT之前利用长训练符号的相关性进行的信道估计。以IEEE802.11a而言，长训练符号期间接收到的时域信号为：

1.2 频域信道估计

因为时域的卷积在频域中可以转换成简单的乘法运算，因而式(1)可以转换成：

比较式(5)与式(8)可得，由于式(5)中需要求解X矩阵的倒数，而且需要对式(5)的结果进行DFT变换以求得信道的频率响应，这两步的计算相对于式(8）的简单除法而言较为复杂且资源利用率也较高，因此本文选择基于前导的频域信道估计方法。

2 频域信道估计设计方法

IEEE 802.11a WLAN主要应用于室内环境，其无线信道的特征具体体现在多径丰富，多径的时延小，并且拥有很少的多普勒扩展、较大的相干时间，因而其信道可以看出一个慢衰落平坦信道。当一个发送的数据帧不长情况下，可以认为一帧内信道保持不变。本文设计思路是：利用接收到的数据帧前端的前导中的两个长训练符号完成数据帧后续子载波信道频率响应的估计。IEEE802.11a物理层协议数据单元（PPDU）帧结构[4]，如图1所示。

在图1中前端是10个周期重复的短训练序列符号，其一般用于信号检测、自动增益控制、符号定时与粗频率偏差估计。本文中的信道估计主要是利用后端两个重复周期的长训练符号L1与L2。为了充分利用已知数据以及降低差错率，在接收端接收到两个长训符号后将其相加求取平均：

3 频域信道估计硬件实现

3.1 系统结构框图

图2为系统实现的整体流程图。由于本文只对由于时延引起的相位旋转进行估计与补偿，因而在添加CP之后添加相位的旋转，以此来模拟信道延时引起的相位旋转，旋转因子为（0.3rad，sin=16’d75，cos=16’d243）,具体实现由一复数乘法器完成。经由去CP、FFT、并串转换之后，在频域提取长训进行信道的估计，然后将信道频域响应送到16QAM解调模块指导解调的顺利完成。

3.2 信道估计实现框图

图3是信道估计与均衡的硬件实现流程图，经过准确的分组检测、载波频偏估计、符号同步，FFT之后的数据从Data_In端口输入到信道估计模块。该电路模块分为5个部分：长训提取(LTS Picking)，数据缓存(Data Buffer)，能量计算(Energy Compute)，信道估计(Channel Estimating)，信道均衡(Channel Compensation)。其中长训提取是根据判断输入OFDM符号的序号进行提取；由于估计频率信道响应需要一定时间，故将输入数据通过Data Buffer进行缓存，待H*计算完成后，给数据缓存模块一个输出使能信号将数据与H*一起送入到信道均衡模块进行信道补偿。H*信道频偏响应的共轭只对信道引起的相位旋转进行补偿，而幅值衰减则由能量计算模块的输出值送入到解调模块来动态调节星座图的判断值，以此完成幅度衰减的补偿。

3.2.1 信道估计结构框图

本文采用基于前导中长训的信道估计，其主要是完成信道频率响应估计，并对无线信道引起的相位旋转进行补偿。由式(15)得为了对数据进行补偿，需要求得信道频率响应的共轭H*，即对式(14)求共轭：

3.2.2 信道均衡

信道均衡模块主要是完成无线信道引起的相位旋转的补偿。当信道频率响应计算完成后，顶层模块给数据缓存模块一个输出使能信号，将待均衡数据与信道频率响应的共轭一起送入信道均衡模块，以此来完成信道的均衡，具体的硬件实现由一个复数乘法器完成。而无线信道引起的信号幅值衰落的补偿，是由能量计算模块进行补偿，具体实现是将能量输出值送入到解调模块，以此来动态调制星座图的映射。

4 系统仿真与结果分析

本文采用的是IEEE802.11a标准，20 MHz带宽，输入数据位宽为16，Qn8格式的有符号定点小数。在Vivado14.2软件平台下进行仿真。

图5为信道频率响应的共轭仿真图，即信道均衡系数。图6为信道均衡输出仿真图。为方便对比输出结果与输入数据之间的关系，特取输入数据前3个数据列表展示，并进行误差分析，如表1所示。

由于本系统输入数据采用16位的Qn8 格式的定点小数，故输入与输出有一定的误差，但从表1可以看出，系统的整体误差在可接受范围之内，故系统可行。

5 结语

由于无线信道的复杂性，性能优良的信道估计器对于接收机而言非常重要。因而本文在IEEE802.11a标准下，进行了基于前导的信道估计FPGA设计，并对设计进行仿真与结果分析。仿真结果表明本系统设计合理可行，满足设计要求。