基于摩尔状态机的自适应调制编码方法

摘要：

针对铁路长期演进（LTE-R）通信系统，开展自适应调制编码（AMC）研究。通过引入摩尔状态机（MSM）模型，提出一种AMC策略。根据LTE-R系统采用的调制和编码方式（MCS），设计MSM的有限状态集。针对不同调制方式，得到误码率（BER）与信噪比（SNR）的关系曲线。通过给定目标BER，获得不同调制方式对应的SNR阈值。在这些阈值基础上，通过加减一定的SNR常数，得到不同MCS对应的SNR阈值。同时，为了减少MCS在SNR阈值附近发生频繁切换，对SNR阈值设置上下界，得到MSM的状态转换SNR阈值区间。基于得到的SNR阈值上下界，设计MSM，实现MCS的动态调整。仿真结果显示，所提出的AMC方法比传统的基于分段函数的AMC方法具有更加稳定的频谱效率和吞吐量。此外，相比固定调制方式策略，提出的AMC方法具有更好的BER性能。

0 引言

根据国际铁路联盟的规划，未来铁路移动通信将采用铁路长期演进(Long-Term Evolution for Railway，LTE-R)系统[1]。高速列车的移动速度可达350 km/h，铁路沿线的地形复杂多变，使得无线信道状态呈现动态变化特点。自适应调制编码(Adaptive Modulation and Coding，AMC)技术可以根据实时信道状态信息，对调制和编码方案（Modulation and Coding Schemes，MCS）进行动态调整，能够显著改善系统性能。因此，为了更好地为LTE-R系统用户提供高质量通信服务，开展AMC研究具有重要意义。

AMC问题已经引起了广泛关注。针对车载通信环境，文献[2]提出一种基于分段函数的AMC（AMC-Piecewise Function，AMC-PF）方法，可根据信道状态信息及时调整MCS。文献[3]、[4]提出基于马尔科夫模型的AMC策略，可以得到每种MCS状态的稳态概率。通过结合混合自动重传请求(Hybrid Automatic Repeat Request，HARQ)协议，文献[5]、[6]提出的AMC方案能够保证系统具有良好的传输准确性。文献[7]提出了一种基于功率控制和HARQ最佳组合的AMC方案，可以显著降低平均发射功率。文献[8]提出一种基于摩尔状态机（Moore State Machine，MSM)的AMC机制，将帧错误率与信道衰减因子作为不同MCS状态的转换参数。在文献[8]基础上，文献[9]提出一种改进的AMC策略，将实时信噪比（Signal-to-Noise Ratio，SNR）作为MSM状态转换参数，并设置SNR阈值上下界，可以避免频繁切换MCS。

然而，AMC-PF方法会造成MCS在分段区间交界处发生频繁转换；马尔科夫模型虽然可以得到不同状态的稳态概率，但存在不能及时追踪实时信道状态的不足；结合HARQ的AMC方法存在一定时延。MSM是一种具有有限个状态并且可以在这些状态之间进行转移的模型，具有灵活动态特性，是分析动态变化问题的有力工具。因此，受文献[8]、[9]的启发，本文将采用MSM对LTE-R系统中的AMC问题进行研究。与文献[9]不同的是，文献[9]通过参考文献[1]获得SNR阈值，本文将通过仿真得到更加合理的SNR阈值。此外，还对系统误码率和吞吐量进行性能评估。

针对LTE-R通信系统，本文提出一种改进的基于MSM的AMC方法。根据LTE-R系统中使用的调制和编码方法，设计了MSM的有限状态集。根据不同调制方式获得误码率（Bit Error Rate，BER）与SNR之间关系曲线，给定目标BER获得不同调制方式对应的基础阈值。基于这些阈值，通过增加和减少一定SNR常数来获得对应于不同MCS的SNR阈值。同时，为了减少SNR阈值附近MCS的频繁切换，通过设置SNR阈值的上限和下限来获得状态转换的SNR阈值范围。根据得到的SNR阈值上下限，设计MSM，实现MCS的动态改变。最后，通过仿真对提出的基于MSM的AMC方法在频谱效率、误码率和吞吐量方面进行性能评估。

1 系统模型

LTE-R通信系统网络结构如图1所示。采用分布式基站解决高速铁路通信系统的网络覆盖问题[10]。分布式基站将拉远天线单元（Remote Antenna Unit，RAU）与基带单元（Base Band Unit，BBU）相分离，BBU和RAU分别用于处理基带信号和射频信号[11]。将BBU与核心网、无线网络控制设备集中在机房内，可在铁路沿线灵活设置RAU，多个RAU通过光纤连接到BBU，可以避免射频信号的长距离传输，降低传输损耗，扩大网络覆盖。

此外，考虑到无线电信号在穿透列车车厢间传播时具有严重的穿透损耗，需要在列车顶部安装车载台（Vehicular Station，VS）。为了保证RAU与列车之间的可靠通信，一般安装两台VS，分别安装在第一节和最后一节车厢的顶部，二者可以根据具体情况独立工作或协同工作。同时，在每节车厢安装一个中继器（Repeater，R）。不同的用户设备（User Equipment，UE）通过中继器访问网络。

2 基于摩尔状态机的自适应调制编码方法

本节针对LTE-R通信系统，提出一种改进的基于MSM的AMC方法。首先，设置MSM的有限状态集合；其次，设定MSM的SNR阈值；最后，设计具体的MSM。

2.1 摩尔状态机有限状态集设置

针对LTE-R系统的快速时变特性，考虑正交相移键控(Quadrature Phase Shift Keying，QPSK)、十六进制正交幅度调制(16-ary Quadrature Amplitude Modulation，16QAM)和六十四进制正交幅度调制（64-ary Quadrature Amplitude Modulation，64QAM）3种调制方式。与{1/2，2/3，3/4}3种编码效率进行适当组合，得到MSM的有限状态集合，用符号S表示，集合S的元素如式(1)所示：

每个状态对应一个SNR阈值，MSM会根据实时SNR进行状态转换，及时调整MCS，适应当前信道环境。对于状态集中的“Stop”状态，它表示当实时SNR低于某个很小的SNR阈值时，系统将停止发送数据。

2.2 摩尔状态机信噪比阈值设定

在无线通信系统中，不同调制方式具有不同的BER性能。在瑞利衰落信道下，通过仿真，得到QPSK、16QAM和64QAM 3种调制方式的BER性能曲线，如图2所示。假设以作为目标BER，可以得到3种调制方式对应的SNR阈值，分别为7.31 dB、11.55 dB和16.28 dB。将此阈值定义为调制方式对应的SNR基础阈值。

在调制方式基础上，考虑编码效率，设定SNR阈值。随着SNR的增加，意味着信道条件良好，信道编码能支持更高的编码效率。如果SNR逐渐减小，说明信道条件较差，需要降低编码效率。基于这个想法，在调制方式基础上，通过加减一定的SNR常数，将编码效率考虑进来，设定MSM状态对应的SNR阈值。在QPSK调制方式下，由7.31 dB加减1.5 dB得到编码效率为1/2和3/4情况下的SNR阈值，分别为5.81 dB和8.81 dB。同样，16QAM对应的SNR基础阈值为11.55 dB，将其加减1.5 dB，分别得到编码效率为1/2和3/4时的SNR阈值，为10.05 dB和13.05 dB。对于64QAM，将SNR基础阈值16.28 dB加减1.5 dB，得到编码效率为2/3和3/4情况下的SNR阈值，分别是14.78 dB和17.78 dB。对于“Stop”状态，此时信道条件极差，信道衰落非常严重，系统将不发送数据，假定对应的SNR阈值为0 dB。

对于LTE-R通信系统，当实时SNR在阈值附近小范围波动时，会导致系统频繁转换MCS。如果实时SNR比阈值略微低一点或高一点，对当前采用的MCS影响并不大，可以不用立即改变。只有当SNR变化较大时，才需要及时改变MCS。此外，在实际的高速铁路通信系统中，改变MCS，需要一定的处理时间。如果不是必须，尽量避免频繁改变系统参数。因此，如果在每个SNR阈值处，设定一个合理的阈值上下限，形成一个SNR阈值缓冲区，就可以在很大程度上避免MCS的频繁切换。针对MSM的7种状态，设定如下的SNR阈值上下限：

其中，i表示第i个状态对应的SNR阈值，Δi表示第i个状态对应的SNR阈值变化量。具体设置的MSM状态转换SNR阈值如表1所示。

2.3 摩尔状态机设计

LTE-R通信系统中的SNR呈现动态变化特点，根据实时SNR，MSM在7个状态之间进行动态转换。为了更清楚地显示7个状态之间的转换关系，将MSM的设计分为SNR增加和减小两种情况。对于SNR增加情况，只有当实时SNR增加到如表1所设置的SNR阈值上限时，MSM才进行状态转换。具体的MSM如图3所示，图中的α表示实时SNR。对于SNR减小情况，只有当实时SNR减小到如表1所设置的SNR阈值下限时，MSM才进行状态转换。具体的MSM如图4所示。

在实际应用时，需要将以上两种MSM进行联合。在初始时刻，根据实时SNR，MSM会处于某个状态。然后，在下一时刻，根据实时SNR，MSM从当前状态转移到其他状态。如果实时SNR比前一时刻的SNR增加了，就采用图3所示的MSM进行状态转换。如果实时SNR比前一时刻的SNR减少了，就采用图4所示的MSM进行状态转换。

3 仿真结果和分析

本节通过仿真对提出的基于MSM的AMC方法进行性能评估。相关仿真参数设置如下：MSM的7个状态对应的SNR阈值上限值和下限值如表1所示；对于实时SNR，假设在20个时隙内，SNR在α3=8.81 dB和α5=13.05 dB附小范围波动。在前10个时隙，SNR在[7.0 dB，9.5 dB]区间取均匀分布的随机数，在后10个时隙，SNR在[12.0 dB，14.0 dB]区间取均匀分布的随机数。具体的实时SNR变化情况如图5所示。

对频谱效率的波动性进行评估。频谱效率可以通过以下公式计算得到：

其中，SE为频谱效率，单位是bit/s/Hz。SNR表示实时信噪比。将表1中除“Stop”状态以外的SNR阈值换算成非dB形式，分别为：[3.81，7.60，10.12，20.18，30.06，59.98]。再代入式(3)，可以得到MSM的后6个状态对应的频谱效率，分别是：[2.26，3.10，3.47，4.40，4.96，5.93]，单位为bit/s/Hz。对于“Stop”状态，由于系统不发送任何数据，其频谱效率为0 bit/s/Hz。

图6对比了AMC-PF方法和基于MSM的AMC(AMC-MSM)方法的频谱效率波动性。从图中可以看出，相比AMC-PF方法，AMC-MSM方法的频谱效率波动得到大幅度减小，具有更稳定的频谱效率。原因是AMC-MSM方法设置了SNR阈值上下限，可以在很大程度上减少MCS的频繁转换。

图7为AMC-MSM方法和一般调制方式的BER对比结果。对比QPSK调制方式，在SNR较低的情况下，AMC-MSM的BER性能与其一致，但随着SNR的增加，会带来BER的增加。这是因为，AMC-MSM方法会根据SNR的增加选择高阶调制和编码方式，使得BER相应上升。比较16QAM与64QAM的BER曲线，可以发现在低SNR情形下，AMC-MSM的BER性能更优。原因是AMC-MSM方法可根据SNR选择合适的调制和编码方式，带来性能提升。

此外，对吞吐量性能进行评估。吞吐量可以通过以下公式计算得到：

其中，T为吞吐量；B表示系统带宽，假定为5 MHz。

图8对比了AMC-MSM方法与AMC-PF方法的系统吞吐量。可以看到，随着SNR的增加，两种方法的系统吞吐量都呈现上升的情况。这正是之前的BER曲线的补充，虽然高阶调制方式会带来BER的增加，但是不能由于BER的增加就不采用高阶调制方式，这是一个需要平衡的过程。另外，AMC-MSM的吞吐量曲线比AMC-PF的略低。这是因为，AMC-MSM方法考虑避免频繁转换MCS，设置了SNR阈值缓冲区。

4 结论

本文针对LTE-R系统，提出了一种改进的基于MSM的AMC策略。通过仿真，得到更加合理的SNR阈值，并设置SNR阈值缓冲区，设计在一定程度上可以克服MCS频繁切换的MSM。仿真结果显示，提出的AMC-MSM方法比传统的AMC-PF方法具有更稳定的频谱效率和吞吐量，同时比高阶调制方式具有更好的BER性能。由于本文的MSM状态只考虑调制方式与编码效率，下一步将结合数据封包帧长因素，设计更加有效的AMC方法。