PSR基于AP3772的设计过程分析

一：PSR架构是如何是实现次级侧恒流输出的？

在PSR之前，笔者能想象的恒流控制都是要在想要监控电流大小的线路上串联上一个电阻，通过检查电阻两端的电压信号来实现反馈从而实现电流大小的控制的，或者至少也有一个CT（电流检测变压器）来监控流过它的电流大小，可能是富裕限制了我的想象力，想不到在PSR的次级侧竟然上述的两样检测元件你就算拿着放大镜也找不到！那么神奇的事情就来了，次级侧电流恒定控制是如何实现的？别急，先呈现上PSR的心电图-工作关键波形图1：

图1

上图Is是副边电感电流波形，是一个三角斜波，那么它的平均电流ILAV=1/2Is,也就是三角波形腰间一半的位置，但这还不是负载的电流Io. 因为这个电感电流在一个完整的周期tsw里放电的时间只是占tons的时间，所以平均到整个周期的值才是输出电流Io的值：Io=1/2Ipks*tons/tsw (1).由于控制芯片是在原边，所以我们想这需要和原边发生点什么关系。我们知道副边电流Ipks和原边电流Ipk是同原副边匝比Nps成反比的，即Ipks=Ipk*Nps(2). 结合公式（1）和（2）可以得到：Io=1/2Ipk*Nps*tons/tsw （3）。 观察公式（3），可以发现原边峰值电流Ipk，可以根据芯片的CS PIN阀值控制的（当Rcs上的电压达到芯片内部Vsc_ref阀值时便关断Q1，同时VCS_ref最大值为一个固定常量：500mV）(图2)，而tons导通时间是从原边Q1关断开始到FB检测到下降沿结束的这段时间，然后芯片再刻意地通过增加或减小原副边均不导通的死区时间toff（图1）调整工作频率tsw，使得tons/tsw固定为1/2，而原副边匝比Nps随着变压器的确定就固定下来了，所以芯片通过控制Ipk和tons/tsw的大小最终掌控了Io的大小（Io=1/4*Ipk*Nps）,从而在次级侧没有任何检测电阻的情况下完成了对Io的控制，实现了恒流。同时因为原边FB是通过检测下降沿来完成tons计算的，所以只能工作在DCM或者BCM.而这里充电器也只是5V/2A的规格，工作在DCM的电流峰值不会太大。同时tsw也是不断变化的，所以系统是以PFM模式工作的。

图2

二.变压器设计步骤：

变压器的参数包含感量Lp,原副边匝比Nps,原副边匝数Np和Ns等.网上关于此类参数的计算公式琳琅满目，让人眼花缭乱，似乎可以随手拈来拿来计算。而笔者认为不同的拓扑，随着芯片的控制策略不同，上述几个参数确定的方法和先后顺序都会发生变化。以本案为例，在不考虑原副边应力的情况下，希望匝比Nps越大越好，这样可以在输出最大电流已经确定了的情况下把原边的电流降到最小，低压工作时发热量也最低。有的芯片还有QR模式，匝比越大，Vo折射到原边的电压Vor越大，那么谐振时掉落的波谷也越低，有利于降低开通损耗，最终可以提升效率。可是Nps能一直提升吗？制约它提升的天花板是什么？（先排除应力，毕竟我们可以选择耐压更高的功率器件）。这又得回到上一个章节恒流控制的结论，系统必须是不能工作在CCM模式的。那么系统在什么样的情况下容易进入CCM模式呢？这里先抛出一个结论：当系统工作在最低输入电压并且输出最大电流负载时是最接近CCM模式的。证明如下：不论系统是怎么工作的，原副边伏秒平衡总是得遵守的，于是得出：Vin_dc*Dp*tsw=Vs*Nps*tons  (4)其中Vin_dc是母线电容上的直流电压，Dp是原边导通时的占空比（没错，我在PFM控制里依然引进了占空比的概念），Vs是次级侧电感两端的电压，这是由输出电压Vo加上整流二极管导通压降Vf得到，其他几位熟悉的参数我就不用多介绍了，具体定义见图1. 由公式（4）推出：Dp=Vs*Nps*tons/(Vin_dc*tsw) (5). 观察公式（5）你会发现当其它参数均固定，Dp是和Nps是成正比例关系的，即匝比Nps越大，原边导通的占空比Dp越大，那么Dp能一直增大么？ 先看：tsw=tonp+tons+toff （6） 随着负载的不断增加，toff时间是不断减小的（见图3），这样tsw才会不断减小，工作频率会越来越高，直至toff降至0。 这时tsw=tonp+tons (7). 我们知道对于固定的系统固定的输出，次级侧消磁时间tons也就固定了（tons=Ipks*Ls/Vs），同时芯片会让tons/tsw这个参数死守住为0.5的底线，所以随着负载的增加，tonp可以“吞掉”toff的部分，但不能吞掉tons的部分，所以tonp/tsw最大也就只能达到0.5,也就是Dp最大为0.5 .此时系统工作在BCM状态（临界导通），此时也是系统能给予次级侧的功率上限了，此时若母线电容上的电压若下降一点点，见公式（5），则要求Dp进一步增大，可是Dp最大只能到0.5，由公式（5）可以得出Vs也必须得下降了，即输出电压也会明显下降。我们知道输入低压满载的时候母线电容上的电压呈现一个一个麦当劳的馒头波型（没吃过麦当劳的可以看一下它的标志），该波形有波峰也有波谷，波谷对应的为Vin_dc_min。当波谷的电压低到要求Dp大于0.5，因为芯片没办法响应该“非分”的要求，所以最终导致了系统输出电压呈周期性的下降，这也就是工频纹波的来源。。。

分析了那么多，可以得出Nps增加到一定值后，不能在低压满载时出现工频纹波的问题的结论，即Vin_dc_min恰巧对应上原边最大占空比0.5 。 由公式（4）推出Nps≦(Vin_dc_min*Dp*tsw)/（Vs*tons）=Vin_dc_min/Vs *0.5*2 (8)  从而得到了Nps的最大值。

图3

下面可以计算原副边电压应力了：

原边开关管电压应力： Vce_max=Vdc_spike+Vindc_max+Vs*Nps     (9)

副边整流管应力：Vdr=Vindc_max/Nps+Vs  (10)

上面Vdc_spike是漏感导致的电压尖峰，可以受到原边snubber的抑制，建议值为120V。根据上述公式可以选择原边MOS和副边二极管了。

下面要确定的是初级侧峰值电流Ipk,由公式（3）得出Ipk=4Io/Nps  （11）

IPk确定后因为芯片内部CS pin参考电压Vcs_ref为0.5V，一旦采样电阻RCS上电压达到0.5V，开关关断，tonp结束。Rcs=Vcs_ref/Ipk(12). Rcs需要从实际的电阻系列中取值，根据实际情况进行微调，考虑到采样精度，Rcs的精度建议为1%或者更小。

下面要确定变压器感量了，在一些应用中感量的大小是由电流纹波率r来确定的，但是在本案例中系统一直工作在DCM，所以r为固定值：2。 所以我们没办法使用该公式来确定感量Lp的大小。既然没有了r的约束，自然的我想把感量Lp弄小点，这样变压器的个头也可以越来越小，那么我们可以为所欲为的降低Lp的大小吗？ 这时我们应该自然地想到这个公式：Po=1/2Lp*Ipk ²*fsw*η (13) 其中Po是系统输出功率，Lp是原边感量，Ipk是原边峰值电流大小，fsw是工作频率，η是效率。可以看到若输出功率不变，而Ipk已经是固定值，随着Lp的降低fsw会逐渐上升。那么fsw上升的天花板有哪些呢？ 首先本案例用的是三极管驱动，受到存储电荷恢复的影响三极管的工作频率不能太高，建议在60KHZ以下。同时芯片FB电压采样有一个固定延时如4.2us，该延时是为了避开原边Q1刚关断时产生的ring的，防止采样失真。若是工作频率不断提高，但采样延时是固定的，那么4.2us后tons已经结束了，同样会导致采样失真。在这里fsw建议为60KHZ,从而得到Lp=2Po/( Ipk ²*fsw*η)  (14)

下面需要确定是原副边匝数了：原边匝数取值应保证磁性不饱和，既，Np≧(Lp*Ipk)/Ae*Bmax. 其中Ae是选择变压器的有效磁芯面积，Bmax是最大磁通变化量，对于一般的铁氧体材质如PC40建议为0.3T.  Nps和Np都确定后就可以得到副边匝数Ns=Np/Nps;以及辅助绕组匝数Na=Ns*Va/Vs,其中Va是辅助线圈的电压，建议取值为11V左右。为什么取这个值，这涉及到反激电路在空载和满载时VCC电容上电压会大幅度的变化。

首先空载或者轻载时因为打的能量脉冲很弱，间隔时间又长，同时变压器可以等效为电感，初级侧Q1关断后这个原边电感便向次级侧和辅助绕组侧灌输能量，对于原边绕组而言，它是分不清次级侧和辅助绕组侧的，这两个绕组都等效为负载，也就是出现次级侧和辅助侧抢能量的情况（这就像食品匮乏时大家都在疯抢东西吃），所以你会观察到原边Vcc电容Cvcc上电压波动很大，从11V跌落到9V都有可能，而芯片VCC有一个UVLO欠压保护点，一旦触发该保护，芯片就保护重启了。。。。所以我们希望轻载时VCC电压高一点不要触发到这个欠压保护点。

但是呢VCC电压又不能取得太高，因为当满载的时候首先能量脉冲比空载时大，而且脉冲频率很高，这时能量很足，VCC电容上的电压波动就很小了，原副边也不像轻载时那样相互抢能量了（这就像食品丰富了，大家都吃饱了反而相互谦让起来，都恨不得对方多吃点，自己不要撑着）。同时满载时对VCC电容还有一个不速之客，那就是原边刚关断时产生的RING，这股RING也是能量，会耦合到辅助绕组侧最终传递到VCC电容上使得VCC电压上升很高，所以此时并不满足和次级侧电压之间的匝比公式。如果VCC电压上升到27V时会触发VCC过压保护，然后你就会发现一个奇怪的现象，加了满载后机子不停的重启，你还以为是过载保护了，实际上确是触发VCC过压保护了。这就是为什么轻载时VCC电压也不要取得过高，如果实在高怎么办？VCC绕组整流二极管用慢恢复的，可以帮助消化吸收掉一部分RING带来的能量帮助VCC电压降低。又或者适当增大Ra的阻值（图2）.

好了通过以上的步骤确定了变压器的参数：Nps,LP,Np,Ns。我们可以发现上述参数确定的方法和顺序都有一定的考究，网上计算变压器公式很多，但不能随便拿来就套用，要根据实际的芯片控制策略和工作模式来确定，这有点像玩游戏的解迷部分。下个章节我们会举实际的案例，一步一步的解析参数的确定过程，力求让大家产生更加具体的感觉，同时再把输入高低压线补和输出线补得原理讲解清楚。

高低压电流补偿设计

下面讲解的是输入高低压横流点平衡的设计，首先我们要理解输入高压如264V和输入低压90V时，为什么恒流点会有差异？这涉及到模拟电路的沿（斜率）和阀值的概念，如图1，从当原边电流峰值在原边采样电阻上产生的电压，达到芯片内部设定的门槛电压Vcs_ref的t1时候，芯片打算关断开关管，可是受到芯片本身和开关管的延时影响，真正的关断时刻却是在t2，对应的电压为Vcs_ref’，这造成了实际的电流峰值比芯片预期设定的要大（为了示范，做了适当的夸大），而高压下原边电感上的电流上升的斜率就是比低压时斜率大，经过同样的延时tdelay=t2-t1所造成的误差Vcs_ref’就更大，这就造成了高压输入时会比低压输入时输出的电流要大，这个多出来的△VCS=Vcs_ref’-Vcs_ref=(Vin_dc/Lp)  *tdelay*RCS就是我们想要消除的对象，通过公式可以看到它直接与输入电压的直流分量成正比，那我们可不可以引入另一个参数使其也与Vin_dc成正比，但方向相反，达到和△VCS抵消的目的？有了这个思路，我们就可以搭建出合适的电路了，而我的芯片AP3772内部就含有该线路，如图2：

图1

图2

当原边开关管导通的时候，BULK电容上的母线电压会通过绕组耦合到Vaux辅助绕组上并由FB引脚检测到，这时S1已经闭合，形成了一股电流流过Rline便产生了电压Vcs_line来补偿，这时你可以调节Rline阻值的大小来设置补偿电压的大小。公式如下：

FB引脚的负压Vn与线电压线性相关：

补偿电压Vcs_line为，

这个电压补偿了原边电感电流上由于芯片和开关管的延时导致了的增量△VCS因此可以得到Rline来实现不同线电压下精准的输出电流

当然芯片如果不自带有这种补偿的话，也可以在母线电压上连接一个电阻分压到Rline上来实现补偿，思路上是一样的，不过相较于自带补偿的这种，不仅BOM的数量会增加，而且待机功耗也会增加。

输出线缆cable补偿设计

由于充电线比较长，有一定的电阻，电流通过后必然会产生一定的压降，同时该压降和电流的大小线性相关，我们的芯片为了满足不同应用下不同输出线缆压降的线性补偿需求，有三个版本的芯片可供选择。芯片内部通过VFB上叠加一个增量△VFB_cable从而在输出电压Vout上叠加了一个对应的增量△Vout_cable，而这个增量是与输出电流线性相关的。AP3772桶过CPC引脚来检测输出负载电流的大小然后传递给VFB一个线性相关的增量实现线缆的补偿。

Datashet上专门定义了一个相关的参数△VFB_cable/VFB %（图3）.例如，在AP3772中，这个值是6%，那就意味着满载时VFB上叠加的增量是6%，而如果输出电流时满载的10%，那么这个增量就是0.6%，完全和电流的大小线性相关，这和线损相互抵消，正好使得线端的电压大小可以不变。根据不同应用的输出线缆的阻抗值可以选择合适的芯片版本。

图3

假设

那么，

那么

计算出△VFB%后，合适的芯片版本可以根据此选定。

设计实例（5V/1.2A系统）

下面就把上面所讲解的思路和公式通过下面的实例来实现，让大家更具体的理解：

规格：

输入电压：85Vac-265Vac

线缆端输出电压：Vo_cable=5V

输出满载电流：Io=1.2A

板端输出电压：Vo=5.13V,(AWG22线缆，长度=100cm)

开关频率：fsw=65KHZ

副边二极管导通压降：Vd=0.4V

辅助边二极管导通压降：Vda=1.1V

Vcc电压：Vcc=14V

磁芯型号：RM5(Ae=23.7mm²),Bmax<3000GS

Vdc_spike≦50V(带snubber电路)

设计步骤：

1）计算变压器原副边匝比（Nps）

Nps≦(Vin_dc_min*Dp*tsw)/（Vs*tons）=Vin_dc_min/Vs *0.5*2=15.5

2)检验原边开关管的最大电压应力和辅助边二极管的反响压降

3）计算原边的峰值电流和电流采样电阻（Ipk和Rcs）

4)计算变压器原边电感量（LP）

5)计算变压器原边副边和辅助边的匝数（Np,Ns,Na）

6)检查原边的最大占空比

7）检测辅助边二极管的反响压降

8）电压反馈电阻

9）高低压电流补偿电阻

10）输出线缆压降补偿

AP3772三个版本的VFB都是4.04V。那么，

根据datasheet，AP3772B(3%)版本是最优的选择。

这里空载时输出电压Vo_NL=5V,满载时线缆上的输出电压比空载时略高一些。

设计结果汇总：

综述

PSR基于AP3772的设计，最为关键的几个要素包括待机功耗设计，开关频率设计，变压器设计，电压反馈电阻设计，高低压电流补偿电阻和输出线缆压降补偿的设计。本章给出的是基于理想模型和理想波形的设计框架，一些参数还需要根据具体的线路和应用环境进行是适当的调整。