正弦交流电表示方法

　　正弦交流电

　　随时间作正弦规律变化的电流称正弦交流电。表示正弦交流电的方法一般有三种：

　　1、解析法

　　2、正弦曲线法

　　3、旋转相量法

　　正弦交流电的表示方法

　　一、解析法

　　解析法是用数学公式表述正弦交流电与实践变化关系的方法。公式如下：

　　e=Emsin（ωt+Φe）

　　u=Umsin（ωt+Φu）

　　i=Imsin（ωt+Φi）

　　它可以表达正弦量的最大值、初相角和周期。由上述公式可知，只要知道一个正弦量的最大值，初相角和频率，一个正弦量即完整的被确定，因此：通常把：最大值、初相角、角频率叫做正弦交流电的三要素。

　　二、正弦曲线法

　　按解析式把正弦量随时间的变化规律在直角坐标系中描绘出的正弦曲线叫正弦曲线法，纵坐标表示正弦量的瞬时值，横坐标表示电度角ωt。在正弦曲线波形图中，也能获得正弦交流电的三要素，即瞬时值得最大值就是最大值；曲线循环一周的时间为一个周期T，就可得出角频率ω=2π/T；正半波的起点与原点O的夹角就是初相位。

　　

　　三、旋转相量法

　　

　　用旋转相量法表示一个正弦量的三要素，必须作如下规定：

　　正弦量的最大值即为旋转相量的长度；

　　正弦量的初相位即为旋转相量与横轴正向的夹角；

　　正弦量的角频率即为旋转相量随时间t逆时针旋转的角速度。

　　则在任一瞬间，旋转相量在纵轴上的投影就等于该正弦量的瞬时值，如下图所示：

　　在相量图中一般只画它的起始位置，但应理解它是以角频率ω逆时针连续旋转的，它的位置与时间有关，在经过时间，才转到虚线位置，所以，说它是时间相量。

　　在同一电路中，各个正弦量都是同频率旋转，它们之间的相对位置（即相位差）保持不变。因此，只要用旋转相量的初始位置来表示正弦量就可以了，我们把这种表示正弦量的方法称相量法。正弦量用相量表示所作的图称相量图。如果相量线段的长度等于正弦量的有效值，就称为正弦量的有效值相量，但该相量在纵轴上的投影就不是瞬时值。