单相电压型整流器（VSR）PWM整流双极性调制，一个开关周期内的PWM占空比为什么是：(2*ton - Ts)/Ts

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(2*ton - Ts)/Ts 描述的是输出电压 Vab 在一个开关周期 Ts 内的平均值，相对于直流母线电压的归一化表达。下面我们从原理到推导，一步步来解释。

一、理解“双极性控制”的工作模式

在全桥整流或逆变电路中（拓扑结构通常为H桥），双极性控制意味着桥臂中点电压 Vab（即输出端电压）只有两种电平：+Vdc 和 -Vdc。

我们定义四个开关管为 Q1, Q2, Q3, Q4。

状态1 (+Vdc)：Q1 和 Q4 导通，Q2 和 Q3 关断。电流路径从直流母线的正极，经Q1、负载、Q4，回到负极。此时 Vab = +Vdc。

状态2 (-Vdc)：Q2 和 Q3 导通，Q1 和 Q4 关断。电流路径从直流母线的正极，经Q3、负载、Q2，回到负极。此时 Vab = -Vdc。

双极性控制的核心规则是：对角线开关管同时导通和关断，并且同一个桥臂的上下两个开关管互补导通（留有死区时间防止直通）。

在一个开关周期 Ts 内，控制逻辑是这样的：

（1）前半周期，我们给 Q1 和 Q4 一个导通信号 ton。

（2）由于是互补控制，这意味着：

在 ton 期间，Q1 和 Q4 导通，Q2 和 Q3 关断。 => Vab = +Vdc;

在 (Ts - ton) 期间，Q1 和 Q4 关断，而它们的互补管 Q2 和 Q3 导通。 => Vab = -Vdc

所以，一个开关周期 Ts 被分成了两部分：

时间 ton：Vab = +Vdc

时间 (Ts - ton)：Vab = -Vdc

二、计算一个开关周期内的平均电压 Vab_avg

平均电压是电压对时间的积分再除以周期

​这个积分可以简化为：

三、理解占空比 d 的定义

在电力电子中，对于这种两电平输出的桥式电路，我们通常将占空比 d 定义为归一化的平均输出电压。即：

将我们上面得到的 Vab_avg 代入：

就是 (2*ton - Ts)/Ts 的由来。

四、深入理解这个占空比公式的含义

这个公式揭示了双极性控制的特点：

当 ton = Ts：整个周期都是 +Vdc。

d = (2Ts - Ts)/Ts = 1

平均输出电压为 +Vdc。

当 ton = 0：整个周期都是 -Vdc（因为Q2和Q3全程导通）。

d = (0 - Ts)/Ts = -1

平均输出电压为 -Vdc。

当 ton = Ts/2：一半时间是 +Vdc，一半时间是 -Vdc。

d = (Ts - Ts)/Ts = 0

平均输出电压为 0。

结论：
在双极性控制下，有效占空比 d 的范围是从 -1 到 +1。它真实地反映了输出电压在两个极端电平（+Vdc 和 -Vdc）之间连续可调的能力。

d > 0 表示平均输出为正。

d < 0 表示平均输出为负。

d = 0 表示平均输出为零。

这与单极性控制或Buck电路中的占空比（范围0到1）有根本区别，也是“双极性”这一名称的体现。

总结

(2ton - Ts)/Ts 这个公式的推导过程可以清晰地概括为：

确定开关状态：双极性控制下，ton 对应 +Vdc，(Ts-ton) 对应 -Vdc。

计算平均电压：Vab_avg = [ton * Vdc + (Ts-ton) * (-Vdc)] / Ts。

归一化得到占空比：d = Vab_avg / Vdc。

最终得到的结果就是描述输出电压极性和大小的有效占空比表达式。

​审核编辑 黄宇