模糊PID控制器在多电机同步控制的基本方案介绍

目前最常用的模糊控制算法，体现了按误差的大小自动调整误差对控制作用的权重，符合人在控制决策过程中的思维特点。但该法在调整α时并没有考虑误差变化EC的影响，而在系统的各个运行阶段，EC对控制性能具有不同的影响，因此该方法具有一定的局限性。例如：当E很小时，按该法调整α也应很小，这时控制作用主要取决于EC，EC若也很小，则控制作用微弱，从而使系统响应保持一定的误差。虽然运用PI模糊控制能减小静差，但是这种减小的过程有时是非常缓慢的；这时若加大α则可使误差较快趋于0，控制效果反而更好。所以，误差小时，α小不一定是最好的。

该文把模糊控制算法和PID控制算法有机的结合起来，形成了模糊PID控制算法。该算法具有很强的自适应性，它能够根据外界条件的变化自动修正PID的控制参数。

1　设计思想

其中：u（k）为第k次控制时控制器的输出；

ec（k）为第k次控制时的偏差变化；

Kp（k）为第k次控制时控制器的比例系数；

Ki（k）为第k次控制时控制器的积分系数；

d（k）为第k次控制时控制器的微分系数；

u（k－1）为第k－1次控制时控制器的积分累和量，即

2　模糊PID控制器

如图2—1所示，模糊PID控制共包括参数模糊化、模糊规则推理、参数解模糊、PID控制器等几个重要组成部分。计算机根据所设定的输入sp和反馈信号，计算实际位置和理论位置的偏差e（k）以及当前的偏差变化ec（k），根据模糊规则进行模糊推理，接着对模糊参数进行解模糊，输出PID控制器的比例、积分、微分系数。此外，为了弥补一般模糊控制分档造成的阶梯变化，系统中解模糊输出的并非控制器的实际参数，而是控制器参数的修正量。控制器的实际参数为dKd0。其中Cp、Ci、Cd分别为比例修正系数、积分修正系数和微分修正系数。Kp0、Ki0、Kd0称为控制参数初值，它们由用户设定，按偏差的比例（P）、积分（I）和微分（D）进行控制的PID控制器（亦称PID调节器）是应用最为广泛的一种自动控制器。它具有原理简单，易于实现，适用面广，控制参数相互独立，参数的选定比较简单等优点；而且在理论上可以证明，对于过程控制的典型对象──“一阶滞后＋纯滞后”与“二阶滞后＋纯滞后”的控制对象，PID控制器是一种最优控制。

根据PID控制的基本特性，在不同的e（k）和ec（k）时，对Kp、Ki、Kd的要求也不同：模糊控制理论发展至今，模糊推论的方法大致可分为三种，第一种推论法是依据模糊关系的合成法则，第二种推论法是依据模糊逻辑的推论法简化而成，第三种推论法和第一种相类似，只是其后件部分改由一般的线性式组成的。模糊推论大都采三段论法，

（1）当｜e（k）｜很大时，要尽快消除偏差，提高响应速度，Kp应该取大一些。为了避免出现超调现象，Ki、Kd最好为零。

（2）当偏差较小时，为继续消除偏差并防止超调过大，产生振荡，Kp应减小，Ki可取较小值。Kd的值视｜ec（k）｜而定。

（3）当e（k）与ec（k）同号时，被控量朝着偏离给定值的方向变化；而e（k）与ec（k）异号时被控量朝着接近给定值的方向变化。因此，当被控量接近给定值时，反号的比例作用阻碍积分作用，因而避免了积分超调及随之带来的振荡，但被控量远未接近给定值并向给定值变化时，则由于这两项反向，将会减慢控制过程。在e（k）较大，ec（k）为负值时，Kp取负值，这样可以加快控制的动态过程。

（4）当ec（k）很大时，Kp应该取小值，Ki取值应大些，反之亦然。

（5）微分环节主要用来控制偏差变化ec（k），减小超调，克服振荡，在多电机同步控制系统中，不希望速度发生快速变化，而且系统超调一般不会太大，所以在具体设计中并没有对微分系数进行模糊控制，即Kd＝Kd0、Cd＝1。

根据以上分析，把e（k）、ec（k）和Cp的论域分为15个等级，分别记作－7，－6，－5，－4，－3，…，＋6，＋7；把语言变量e（k）、ec（k）和Cp的取值分为“负大（NL）”、“负中（NM）”、“负小（NS）”、“正大（PL）”、“正中（PM）、“正小（PS）和“零（Z）”等7个语言值。隶属函数根据上述规则和经验由主观确定，推理规则采用“IFAANDBTHENC”的形式，模糊关系表示为：pk为第k条规则对应的模糊关系矩阵；Mek为第k条规则中偏差取值的模糊向量：Meck为第k条规则中偏差变化取值的模糊向量；，积分修正系数的计算过程与此类似。

3　多电机同步控制的基本方案

g为系统所设定的主令电机速度。n1、n2和n3为3台电机的输出速度，采用上述模糊PID控制的原理对系统进行调节，可使各电机的运行速度都快速稳定地向主令速度值靠拢。

同步控制装置采用89C51单片机作为主机，以可逆计数器193作为相频鉴别器。可逆计数器的作用是对参考信号的脉冲进行加／减计数。由于脉冲数是脉冲信号频率对时间的积分，因此，当可逆计数器输出为常数时，两信号的频率相等。系统的宏观调控由上位机通过通讯控制器进行设定，协调则由计数器鉴频电路利用模糊PID控制算法进行控制。具体的硬件电路，主要包括：传感器计数和方向脉冲产生及定宽电路、脉冲前沿错开电路、可逆计数器鉴频电路、数字PWM产生电路以及功率放大器驱动电路。

4　模糊PID在多电机同步控制中的应用

首先，测试了在外界负载不变的情况下，系统对不同主令速度的响应能力。实验曲线如图4—1所示。粗实线为所设定的主令速度，细实线为在一般PID控制器控制的情况下，某电机的速度响应曲线。较粗实线为在模糊PID控制器控制的情况下，同一电机的速度响应曲线。

其次，图4—2给出的是系统主令速度不变，在有阶跃响应的作用以及电机所带负载不同时，两种控制器对电机的不同控制效果。其中图4—2a是模糊PID控制器的控制效果；图4—2b是一般PID控制器的控制效果。（细实线为电机满载时的曲线，粗实线为电机半载时的曲线）

5　结　论

模糊PID控制器在多电机同步控制装置中的应用大大增强了系统的鲁棒性，提高了系统的动态响应能力，该装置已经在山东鲁能承压部件检测机器人中得到应用，几个月来，运行情况稳定，控制效果良好。