人工智能加速先进封装中的热机械仿真

以下文章来源于半导体先进技术与仿真，作者CAE工程师笔记Tony  

为了实现更紧凑和集成的封装，封装工艺中正在积极开发先进的芯片设计、材料和制造技术。随着具有不同材料特性的多芯片和无源元件被集成到单个封装中，翘曲已成为一个日益重要的问题。翘曲是由封装材料的热膨胀系数（CTE）失配引起的热变形。翘曲会导致封装中的残余应力、开裂、电气连接和组装缺陷，最终降低封装工艺的良率。

在早期阶段，基于有限元分析（FEA）的热机械仿真被应用于先进封装设计，以预测和减少翘曲。使用多芯片粒、3D堆叠芯片以及大量无源元件增加了设计变量的维度，使得有限元热机械仿真在计算上更加耗时。此外，随着先进封装中使用的材料种类增多，热膨胀系数（CTE）失配更可能发生，并导致几何上不均匀的翘曲。面对这些挑战，可以采用基于机器学习的翘曲预测模型来加速设计过程。一个训练有素的模型可以在不求解迭代和非线性控制方程的情况下提供即时结果，同时还能处理高维设计优化问题。

随着异构集成（HI）的采用，它使得多芯片和无源元件能够灵活排列，先进封装中观察到比传统封装更几何不均匀和复杂的翘曲。为了定量分析和优化先进封装的翘曲，有必要预测全局翘曲，而不是简单的最大或平均翘曲。基于条件生成对抗网络（cGAN）的模型可以预测整个封装表面的全局翘曲分布。cGAN是一种机器学习算法，能够基于连续向量作为条件信息生成图像。通过改变材料属性、层厚度和工艺温度等设计变量，可以预测对应于未搜索设计变量的先进封装的全局翘曲分布。

下图显示了基于cGAN的翘曲预测建模流程图。cGAN通过结合条件输入来引导数据生成，从而扩展了原始生成对抗网络（GAN）。这使得cGAN能够生成满足特定约束的真实输出，使其成为一个适合特定条件的预测模型。

下图公式给出了本研究中使用的cGAN的目标函数。其中，E表示期望，y是来自FEA仿真的翘曲分布数据集，x是对应的设计变量数据集，pdata(y,x)是FEA数据的条件分布，代表了设计变量和翘曲分布之间的关系。

为了提高翘曲预测模型的准确性，将从训练集导出的翘曲分布特征作为附加信息纳入到条件向量中。利用有用的条件信息可以显著影响cGAN的结果。从6维设计变量预测更高维度的翘曲分布图像输出对cGAN来说是一项具有挑战性的任务，因为设计变量和翘曲之间存在非线性关系。获取足够数量的数据来完全捕获非线性输入-输出关系可以解决这个问题；然而，仿真成本很高。因此，本CASE定义了封装内的关注区域，提取了表征翘曲分布的特征，并将它们用作附加的条件信息。

下图显示了HI封装的关注区域。封装的边缘区域、逻辑单元和HBM的位置被选为关注区域。封装的边缘区域通常是受翘曲影响最显著的地区，而逻辑单元和HBM的位置可以决定封装的不同翘曲模式，因为各层的材料属性存在显著差异。

下图显示了增强条件向量的过程。对于训练数据集，从每个区域提取平均、最大和最小翘曲值作为附加条件信息，这些信息除了设计变量外，还有助于确定整个翘曲分布的大致形状。最终，提取了9个附加特征，并与6个设计变量组合，形成一个15维的增强条件向量。

下图显示了基于cGAN的翘曲分布预测模型的详细架构。首先，将包含设计变量和翘曲特征信息的增强条件向量X作为生成器G的输入引入。条件向量X通过全连接层转换为张量，以匹配初始特征图的空间维度。这确保了条件信息嵌入整个网络。ResNet块被用于增强模型学习复杂特征的能力，同时缓解梯度消失问题。ResNet块由两个卷积层组成，包含批量归一化和Leaky ReLU激活。第二个卷积层的输出被加回到块的输入，以创建残差连接。生成器应用转置2D卷积层，从设计变量张量生成2D全局翘曲分布图像。通过对源自设计变量的初始特征图进行上采样，转置卷积层逐步将输出图像的空间分辨率提高到原始尺寸。在G的每一层应用批量归一化和LeakyReLU激活函数，以训练设计变量和翘曲分布之间的非线性关系。最后，具有Sigmoid激活函数的最终2D卷积层产生上采样尺寸为（64,112,3）的翘曲分布图像，以匹配原始FEA的比例和格式。

如下图所示，判别器的作用是评估翘曲分布是真实的还是生成器预测的，以及是否与给定的设计变量一致。首先，将15维条件向量重塑以匹配翘曲分布图像的大小（64, 112, 3），然后与它们连接。连接后的特征图大小为（64,112,6），用于提取判别特征，从而使判别器能够评估图像的真实性和与条件信息的一致性。在本CASE中，使用了基于PatchGAN的判别器，因为HI封装的翘曲分布预计是不均匀和复杂的。为了对真实和预测的翘曲分布图像进行分类，PatchGAN判别器输出一个空间图，其中每个元素代表输入图像特定块（patch）的分类。这种方法鼓励cGAN模型在评估输入图像的全局和局部特征的同时，专注于训练局部细节。判别器应用一系列2D卷积层，滤波器尺寸递增，步长为2，从而逐步减小输入的空间维度。每个卷积层之后是LeakyReLU激活和批量归一化。这些层提取分层特征，使判别器能够区分真实数据和生成数据之间的细微差别。最终卷积层输出一个单通道特征图，其中每个值代表对应块的真实性分数。

使用预测准确性和效率来评估所提出模型与原始FEA模型相比的性能。采用结构相似性指数（SSIM）来评估预测准确性。SSIM用于测量两幅图像之间的相似性。SSIM评估图像的结构信息、亮度和对比度以量化它们的视觉相似性。SSIM的值范围从-1到1。较高的SSIM值表明所提出的模型可以预测与FEA相似的翘曲分布。

使用热机械翘曲仿真获得cGAN训练的数据集，下图显示了先进HI封装FEA模型的示意图。该模型通过参考现有的Intel Sapphire Rapid模型构建，以确保与实际配置的保真度。封装基板包含一个作为整个封装骨架的芯板（core）。铜线负责电气互连，并在封装中垂直和水平穿行。半固化片（PPG）层被加入芯板上下以提供结构增强和绝缘。在基板顶部集成芯片的地方，涂覆了光敏阻焊层（PSR）以保护底层结构并确保芯片的正确放置。这种先进封装的一个显著特点是在基板内嵌入了硅（Si）桥。这些Si桥实现了异构Si芯片之间的高效信号传输，从而增强了封装的整体性能和功能。在基板顶部，放置了GPU/CPU和高带宽内存（HBM），并通过Si桥互连。最后，整个封装用环氧模塑料（EMC）包封，以提供机械保护和环境抵抗力。

下图显示了所提出FEA模型的翘曲分布。由于封装沿X轴和Y轴对称，因此采用四分之一模型方法来优化计算效率。由于平面尺寸和厚度之间存在显著差异，在ABAQUS中使用了复合壳层叠模型（shell layup model）。壳层叠模型适用于翘曲仿真，因为翘曲主要是一种弯曲现象。在仿真中，通过定义无应力或零翘曲温度来施加温度载荷，这通常对应于制造过程中的模塑温度。然后将模型冷却至25°C，以观察由于不同材料之间热收缩失配而产生的翘曲。这种方法与热翘曲仿真的标准实践一致，其中零翘曲温度基于工艺条件设定，随后的冷却过程揭示了由残余应力引起的翘曲行为。

使用开发的FEA模型，获取了用于cGAN翘曲预测模型的设计变量-翘曲分布数据集。在本CASE中，选择了影响翘曲的六个关键设计变量。包括结构变量、工艺参数和材料属性在内的设计变量使用拉丁超立方采样（LHS）进行变化和组合，以确保在变量空间中进行一致采样。因此，通过迭代仿真获得了3000个均匀分布的设计变量-翘曲分布数据集。在本CASE中，翘曲分布以图像形式进行处理以用于cGAN训练。考虑到FE封装模型的尺寸比例，所有3000个不同的翘曲分布均以448 x 256像素的统一分辨率在整个表面捕获。随后，翘曲分布图像被下采样至原始尺寸的四分之一，以最小化训练时间。因此，cGAN作为一个翘曲分布预测模型运行，以6维连续向量作为输入，输出分辨率为 112×64像素的图像。这里，数据集的 80%用于训练，剩余的20%用于测试和评估。

下图显示了cGAN模型训练过程中翘曲分布预测的比较。案例(a)表示仅使用设计变量作为条件向量的训练过程，案例(b)表示使用包含相同设计变量的15个变量的增强条件向量。在两种情况下，模型在早期阶段仅基于条件向量都无法生成有意义的翘曲分布。随着训练的进行，cGAN模型产生了与FEA模型相似的翘曲分布。然而，在案例(a)中，条件向量仅包含设计变量，模型难以预测与特定条件向量对齐的翘曲分布。相比之下，案例(b)可以预测几乎与实际FEA结果相同的翘曲分布。

下图显示了训练期间预测准确性的比较。由于cGAN算法的对抗训练性质，生成器、判别器的损失和预测准确性在训练过程中可能表现出持续的振荡。为了澄清，仅当cGAN模型的预测准确性在训练过程中提高时才记录其性能。因此，在训练之后，保存了具有最高预测准确性的cGAN模型，而不是最后一个周期的模型。对于两种情况，预测准确性在早期周期都迅速提高。在使用仅条件向量的情况下，模型达到了约60%的预测准确性，但在后续训练中未能提高。在这种情况下，达到的最佳预测准确性为69.8%。在使用增强条件向量的情况下，它在早期周期也显示出性能的快速提升，但随后是持续的改进。该案例达到的最佳预测准确性高达88.2%。

综上所述，本CASE所提出的基于cGAN的翘曲预测模型特别具有优势，因为它能够输出2D全局翘曲分布，从而能够为不均匀和复杂翘曲封装获取直观的结果。与重复的热机械仿真相比，开发的cGAN模型能够实现快速翘曲预测和设计空间探索，从而减少了总计算时间。