引入虚拟阻抗对下垂法的并联技术进行改进

引言

基于下垂法的并联技术，其控制策略简单，技术成熟，非常适用于实际系统。然而由于逆变电源输出阻抗存在阻性成分，而且有时不能忽略，因此在系统设计时，它对于输出功率特性和系统环流的影响就不能一概而论。如果能找到某种控制措施，使得并联系统输出阻抗中感性成分占绝对比重，这样就满足下垂法并联的应用条件。在此采用“虚拟阻抗法”可改善上述问题。由于并联系统在输出电压的不同频段对于输出阻抗有着不同的特性要求，所以可采用相应的控制策略，使得逆变电源的输出阻抗呈现系统的期望特性。这里采用光伏电池作为逆变电源，将改进后的下垂法并联技术运用到光伏并网控制策略中，并进行了详细研究。搭建了并联型逆变电源装置样机，最后在1 kW的试验平台上对整个并联过程进行了试验研究。

2 主电路结构及工作原理

图1为采用的单相全桥逆变主电路，其核心部分在于用内部电流环反馈和外部电压环反馈来调节脉宽，采用电感电流和电容电压作为反馈分量。光伏电池的输出电压通过逆变电路输出。逆变桥的后级加入LC滤波器，用来消除输出电压中的高次谐波。P／Q计算单元的功能是完成并联系统输出无功功率和有功功率的计算，运算结果经功率下垂控制模块调节后合成电压信号。锁相环(PLL)控制单元用来实现逆变电源输出电压频率和相位的同步功能。

3 光伏电池的数学模型

光伏电池是利用特殊材料的光伏效应制成的，光伏效应则是指光照使不均匀半导体或半导体与金属结合的不同部位之间产生电位差的现象。它首先是由光子(光波)转化为电子、光能量转化为电能量的过程；其次是形成电压的过程。根据电子学理论，当负载为纯电阻时，光伏电池的实际等效电路如图2所示。对应的I-U函数为：

式中：Iph为光生电流；I0为反向饱和电流(数量级为10-4A)；Rs为串联等效电阻；Rsh为内部并联的电阻；=q／(AKT)，K为玻耳兹曼常数(1．38x10-23J／K)，T为绝对温度，q为电子电荷(1．6×10-16C)，A为二极管品质因子(当T=330 K时，约为2．8+0．15)。

4 虚拟阻抗法的分析

4．1 虚拟阻抗法的实质

虚拟阻抗法针对系统在输出电压的不同频段对输出阻抗特性不同要求的特点，采用相应的控制策略，使等效输出阻抗呈现出系统期望的特性。图3为并联系统的输出阻抗等效示意图。

图中下标1表示逆变电源1的变量：下标2表示逆变电源2的变量：下标0表示负载变量：下标b表示向量的基波分量：下标h表示向量的谐

波分量；0为输出电压的基波角频率；h0为输出电压的谐波频率。

由图3可见，未采用虚拟阻抗法时，逆变电源是通过一串联连接阻抗与负载相连；采用虚拟阻抗法后，逆变电源则分别通过等效阻抗相并联。当然该阻抗不是真的物理器件，而是通过控制逆变电源产生的等效阻抗，并且输出阻抗在输出电压的不同频段表现出不同的特性。

4．2 电流反馈对输出阻抗中阻性部分r的抑制

由图1可得该系统的主电路状态方程为：

式中：D为器件开关状态的控制变量，有1，0和-1三态。

在逆变电源的控制模块中，系统是依据输入的正弦波和三角波比较而得的脉冲来控制功率开关器件。由于实际情况中开关是不连续的状态，因此采用状态空间平均法建立连续状态平均模型进行分析，得到系统输出电压的动态模型为：

在此采用电感电流反馈控制，系统输出电压双环复合控制结构如图4所示。

由图4可得：

式中：Kp为PI调节比例系数；K为PI调节积分系数；KF为前馈调节系数。

联立式(3)，(4)可得：

由式(5)可见，当KiK2>>r时，基于电感电流反馈的系统输出阻抗中r对系统的影响大大减弱。

4．3 虚拟阻抗法对输出阻抗的校正

当逆变电源带非线性负载运行时，系统输出电流中含有大量谐波，其输出阻抗高端不能呈现好的电阻特性。可运用虚拟阻抗自校正来调节输出阻抗特性，图5为其控制结构示意图，有：

式中：Zvir(s)为虚拟阻抗；Zvo(s)为采用虚拟阻抗法的系统等效输出阻抗。

由于要兼顾系统控制线性负载和非线性负载两种情况，Zvo(s)应在基频段呈现感性，在谐波频段呈现阻性。故可设计如下虚拟阻抗来实现系统对输出阻抗的校正，即：Zvir=鵳s／(s+鵳)，则可得：

实际中鵳的选取不宜过大。当采用虚拟阻抗法来校正输出阻抗时，实际是以降低系统的稳态精度为代价来提高其均流效果。因此还应综合考虑系统的均流效果和稳态指标，实现优化设计。

5 仿真与试验

为验证所提出虚拟阻抗法的正确性，在Matlab／Simulink中建立仿真模型，光伏电池单元参数设置如下：Rsh=10 kΩ，Rs=0．2 Ω，T= 300 K，A=2．8；光伏电池组件参数设置为：Rsh=10kΩ，Rs=0．8Ω，A=0．02。考虑到各光伏单元的连接和实际等效问题，Λ的取值比实际计算值13．68 V-1小得多。负载ZL=50 Ω，L1=810μH，L2=880μH，C=25μF，额定输出功率S=1 kVA，额定频率f=50 Hz，额定电压U=314 V。下垂系数n=10-4V／var，m=10-4 rad／(w·s)，nd=4．5×10-7V·S／var，md=4．5×10-7(rad·s)／w。滤波器截止角频率ωc=10 rad／s。图6为启动循环电流的仿真波形。可见，尽管最初的峰值电流由于逆变器初始相位不同而有所区别，但采用虚拟阻抗器的下垂控制策略比传统的下垂控制策略有更快的动态响应和更少的循环电流。

为进一步验证所提出的改进下垂控制法的合理性，在一套额定功率为1 kW的试验平台上进行测试。每一个逆变器由型号为IKW20N60T的IGBT管和LC输出滤波器组成，参数如下：L=1 mH，C=30霧，U0=220 V／50 Hz。逆变器的控制器由三环控制构成。内部电流环控制器和外部PI控制器用来调节电压。负载控制器则采用了型号为TMS320LF2407A的数字处理器。图7a为并联系统的输出电压波形，图7b为两个逆变电源的输出电流波形。可见，即使负载是非线性负载，系统的运行效果依旧良好。

6 结论

根据光伏电源并联运行的研究，提出了一种基于改进下垂法的并联运行控制策略。引入了虚拟阻抗的概念，设计了一种新型控制器，并在试验平台上进行了研究。仿真和试验结果表明，该控制策略能迅速抑制系统启动循环电流，获得了更好的动态响应特性，是一种较为理想的控制策略。