在电力系统中谐波对电能计量会造成什么影响

引言

电能是国民经济的重要支撑，推动了我国工农业的飞速发展。为保证提供足够的电力，现代电网中接入了许多非线性的大容量电力设备，这些设备的应用会在电网中产生电流或电压谐波污染，所产生的谐波不仅会影响电流或电压的稳定性，增大电能的损耗，还非常容易对电网中的设备造成损坏。应用于电能计量的相关装置在测量存在谐波的电网电路时，其精度也会受到谐波的影响，从而造成测量误差的增大。为降低或消除谐波对电能计量的影响，就必须对其性能以及作用原理进行分析，进而选取或使用适当的改进方式促使计量装置在对电能进行计量时保持较小的测量误差。

1 电力系统中的谐波概述

理想情况下电力系统中传输的是正弦交流电，当大量非线性设备或其他噪声被引入到电力系统中时，正弦交流电会产生畸变。这种畸变既包含由非线性负荷所造成的电流畸变，也包括由电流畸变所引起的电压畸变。

1.1 产生谐波的原因

实际应用的电力系统不是理想的系统，故在其中产生谐波是不可避免的，具体来说，产生谐波的原因主要集中在以下两个方面。

（1）电网内部设备所引起的谐波。在电力系统内部存在大量的非线性设备，电能通过这些非线性设备时必然会发生改变，进而出现谐波。若供电网络中的变压器出现过负荷情况，则变压器会因为磁通量的饱和而呈现出非线性状态，进而导致流经变压器两段的电流和电压失真，形成谐波。除了上述两种原因以外，发电所使用的三项发电机、电力传输过程中所使用的高压输电线等同样也会造成电流和电压的畸变，使供电网络中出现不同能级的谐波分量。

（2）负载端所引起的谐波。相较于供电网络而言，用户端能够导致电力系统中出现谐波的负载设备更多，影响更大，是主要谐波源。人们日常生活常用的计算机、电视机、微波炉等家电设备中均添加了整流器和开关稳压电源，以保证其正常工作或工作的稳定性。这些器件都属于非线性器件，在使用过程中会产生谐波，虽然这些家电的单台功率较小，但是其使用量非常大，会在电网中产生大量的谐波污染。其他生活或工业生产中所使用的变频设备或生产设备中同样会使用到非线性器件，这些器件不同程度的都会在电力系统中引入电压或电流谐波。特别是近几年来的工业设计中更多的选择设计电气设备运行在接近饱和状态，这就进一步加大了谐波对供电网络的影响。

1.2 谐波在电能损耗方面的影响

电力系统中的谐波不仅会对电力设备的稳定性带来威胁，还会增加系统的电能损耗，造成电能的浪费。具体来说，谐波所造成的电能损耗主要体现在如下几部分。

（1）电力电缆中的电能损耗。电能是在电力传输介质中传输的，这些传输介质本身存在阻抗。当交变电流流经这些传输介质时，谐波中的高频分量会使得传输导体中产生较大的集肤效应，进而造成电能的有功损耗，有功功率的大小由公式决定的。R 表示传输介质的电阻。谐波分量越多，损耗在传输电缆中的能耗越多。实际测量数据表明，非线性设备所产生的谐波电流最高可达到基波电流有效值的百分之七十，若不采用相关的滤波措施，其所产生的线路损耗是非常大的。

（2）变压器中的电能损耗。变压器中同样存在电阻，电流流经变压器时变压器中的电阻会将部分电能消转变为热能消耗掉，可适用的公式与上节中所述的公式相同。可见，谐波经过变压器时同样会产生能耗的浪费。除此之外，流经变压器的电流和电压还会在变压器铁芯中引起磁通量的变化，由于变压器是不理想的，这些变化的磁通量会在变压器中产生涡流损耗和磁滞损耗。交变磁场的磁场密度和频率越高，磁滞损耗越高。

（3）电动机和发电机中的电能损耗。这些设备中同样存在上述两节中描述的铜耗和铁耗，除此之外三阶谐波及三阶整数倍的谐波还会在这些设备中产生额外的电能损耗，甚至会造成电动机的损坏。

（4）其他设备中的电能损耗。其他诸如工业设备和家用电器等使用直流供电电源或整流器件的设备在并网使用过程中也会产生电能的损耗，造成电能计量的误差。

2 电力计量装置及其计量原理

对电力进行计量主要是通过电能表实现的，依照测量参数、  实现原理、接入位置的不同电能表可被分为多种类型。常用的分类方式为按照其结构原理将其分为感应式和电子式两类。

2.1 感应式电能表

（1）感应式电能表结构分析

感应式电能表主要是通过电磁感应原理实现对电能的计量的，故其组成结构中必然会存在由电流元件与电压元件组成的电磁感应部分。除此之外，感应式电能表还使用了转动元件、制动元件、轴承等其他配件。在应用其对电路进行测量时需要将电能表的电压元件与被测设备并行联结，将电能表的电流元件与被测设备串行联接，连接示意图如图1 所示。

当被测量负载通电时，电流元件和电压元件中都会产生电磁力矩，从而使得表盘指针发生转动。此时计量元件会对指针的转动角度进行测量，根据测量结果显示当前的电能使用情况。为保证计量结果的准确性，在测量之前要使用额定频率产生装置对感应式电能表进行校正，让电流磁通夹角与功率因数角成90度。

（2）感应式电能表计量原理分析

在应用感应式电能表对负载进行测量时其电压元件会对负载两端的电压进行测量，电流元件会对流经负载的电流继续拧测量，但是电压磁通与电流磁通之间相差90°。测量所产生的平均转动力矩M 的表达式如下：

其中C 为比例系数，U 为负载电压，IL 为负载电流， 为负载电压和负载电流的相位差，P 为负载的有功功率。

该式虽然不能用于描述负载实际消耗的电能，但是其可以在电能表转动速度与负载功率之间建立联系，进而获得负载的电能损耗W.W 的表达式如下：

其中，Kc 为常数，N 为电流和电压元件中转盘以速度n 转过的圈数。

电能表处于稳定状态时，可以获得电能表转盘所转过的转数，进而根据该转数即可读出负载所消耗的能耗。

2.2 电子式电能表

（1）模拟乘法器电子式电能表

该电能表的结构示意图如图2 所示。

由于该电能表所使用的电子器件不能直接处理较高的电压值，故在应用其对负载进行测量时需要对负载电压和电流进行预处理：利用电压互感器按照一定的转换原理将负载电压转换为对应的低电压，输送到模拟乘法器中进行处理；利用电流互感器按照一定的转换原理将负载电流转换为对应的电压或先转变为小电流再转换成电压，输送到模拟乘法器中进行处理。

V-F 变换器主要用于对乘法器的输出电压进行转换，便于计数器统计与显示。

（2）数字乘法器电子式电能表

该电能表所使用的乘法器集成了数字处理芯片，可以将输入的电压值和电流值由模拟信号转换为数字信号，进而使用数字处理芯片对这些数字信号进行运算和处理，实现对负载的电。

3 谐波对电能计量的影响

3.1 谐波对感应式电能表的计量影响

感应式电能表的计量误差与计量频率之间存在一种对应关系，若对不同频率电压电流下的测量误差进行记录描点可以获得其频率特性曲线。该曲线可以反映出计量误差与供电频率之间的对应关系大致为反比例关系：随着频率的升高，测量误差呈现出变大的趋势，且频率越高恶化速度越快。

当电力系统中存在谐波时，感应式电能表中的转盘阻抗和线圈阻抗会发生变化，也就是说，不同频率下的转盘阻抗和线圈阻抗不是固定的，这就进一步影响了电压元件和电流元件测量磁通的变化，导致测量结果不准确。除此之外，额定频率的电压和电流会产生一个稳定的、精确的平均转动力矩，但是当电力系统中引入畸变波形时，该波形会影响通过负载的平均功率，但是不会影响电压磁通和电流磁通，这就使得平均转动力矩无法正确反映负载的电能损耗，造成测量误差。

设计量误差为谐波损耗功率与总功率的比值，则感应式电能表的测量误差表达式为：

若系统中存在的谐波级数分别为二级、三级、五级以及七级，则实际实验数据表明，当THDi 低于50% 时，C1 与理想值1的误差不超过，但是当THDi 为20% 时，C5 的值可达0.4,C7 的值可达0.28,这说明当h 变大时C 的值是逐渐降低的，但是无论如何降低，其仍旧存在，对计量系统的影响很大，从而使得整个感应式电能表在电量计量中出现较大的误差，甚至表现为不可用。

3.2 谐波对电子式电能表的计量影响

在使用模拟乘法器的电子式电能表中，计量精度是由时分割频率决定的，时分割频率越高说明采样时间越短，而电能表所能处理的信号频带越宽，可以将更多的高频分量计入计量结果中，减少计量所产生的损失。

通常情况下，时分割频率较高的电能表在对负载进行能量计量时，即便负载电路中存在谐波功率，其测量结果与理论计算值之间的吻合度也能够维持在较高的水平，也就是测量精度较高。但是目前需要该类电能表所需要解决的主要问题是不同频带宽度内的相位补偿问题。实际应用中，负载电路具有频率选择特性，这就导致测量频带内不同频率所具有的相移不同，若直接对这些频率范围内的信号进行能量测量会产生较大的误差。因此在计量系统中引入了相位补偿的方法对50Hz 处的频率进行相位补偿，但是这种补偿不是全频带范围内的补偿，故对于未补偿的计量频率，其仍旧会产生不同程度的计量误差。

3.3 两种电能表的计量特性对比

总结上述两种电能表的计量误差产生原因和特性可以获得如下结果。

感应式电能表的误差随频率变化曲线呈极速下降趋势，也就是对于谐波能量较多的计量电路电能表无法处理较多的谐波频率，该电能表计量时会产生较大的计量误差；电子式电能表的计量误差主要是由可处理的计量频带以及能够实现相移补偿的频宽所决定的，故其误差随频率变化曲线变化较为平缓，也就是说其能够对频带范围内的全部能量进行处理，计量误差较小。

综合来看，当计量标准为电路全频带能量时，电子式电能表计量误差较小；当计量标准为基波能量时，感应式电能表计量误差较小。