三道与收敛域有关的题目和详细解答资料概述

描述

拉氏变换和z变换中,收敛域都是一个重要的概念。这也是复频域分析与频域相比增加的一个内容。为什么有收敛域的问题呢?是因为我们要处理无限长信号,所以,变换公式中积分/求和限是无限的,就有一个是否收敛的问题。如果信号都是有限长的,就不存在收敛不收敛的问题了。

下面看几道与收敛域有关的题目。

题目一:

Z变换

【分析】

Z变换

【答案】B

上题改编自一道考研题,原题如下图,但很不幸,这道题有问题。

分析如下:

Z变换

【结论】题目错误!!

题目二:

Z变换

【分析】

Z变换

此题也是改编自一道考研题,很不幸的是,那也是一道错题,如下图:

在考研如此严肃的场合,出现这样的低级错误实在是不应该。

题目三:

【解答】

(1)错误。

如果h(t)为时域有限长信号,则H(s)的收敛域为整个s平面,与已知“一个极点在s=-2”矛盾。

(2)错误。

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