基于IEEE 802.11a标准建立OFDM-WLAN系统的物理层建模与仿真分析

引言

OFDM（正交频分复用）作为一种高效的多载波调制方案，近年来倍受关注。由于OFDM能有效抑制多径时延，且频谱利用率较高，被广泛认为是在无线时变信道中实现高速数据传输的重要手段。目前，许多具有广阔应用前景的WLAN（无线局域网）标准，如：美国的IEEE 802.11a、欧洲的HiperLAN-II以及日本的ARIB HiSWANa都将OFDM作为核心方案。

上述WLAN标准都工作在5 GHz频段，旨在通过选择合适的调制方式与编码方式，实现峰值速率为54Mbit／s的高速数据传输。同时，根据无线传输环境的变化，其传输速率（单位为Mbit／s）可以在6、9、12、18、24、36、48和54之间灵活切换。为了充分理解OFDM-WLAN的工作过程及其关键技术，对其进行系统建模和仿真非常有意义。通过计算机仿真，不仅可以深刻理解基本概念，掌握关键技术，而且能极大地节省费用和科研人员精力。同时，由于上述标准还在不断完善，物理层的许多关键技术并没有被限制死，这样，通过系统建模与仿真，有助于设计出性能更好或更为简便的算法。

本文以IEEE 802.11a标准为基础，建立了OFDM-WLAN系统的物理层模型，并对该系统的各个模块进行了仿真。重点对OFDM-WLAN设计中的关键技术，如载波同步、定时同步以及信道估计算法进行了讨论。

1 模型建立与描述

整个IEEE 802.11a标准的WLAN系统模型可以分为4个模块：发射模块、信道模块、接收模块、参数设置与算法控制模块。图1给出了其总体框图。

发射模块主要完成随机信源数据产生、卷积编码、交织、映射、训练序列及导频符号生成、串／并转换、IFFT调制、附加CP（循环前缀）、加窗处理等，最后经D／A转换，由射频模块发送出去。具体组成见图2。

信道模块主要完成对AWGN（高斯白噪声）信道和时变衰落信道的建模与加载。结合WLAN的应用环境，信道主要选用慢衰落指数衰减型信道模型。信道冲击响应的均方根时延可通过参数设置与算法控制模块进行设置。

接收模块主要完成分组检测、载波同步、定时同步、去除CP、FFT解调、信道估计、反映射、反交织、Vit-erbi译码等处理，恢复出原始信息数据。具体组成框图如图3所示。

参数设置与算法控制模块主要用来设置整个系统的仿真参数，如采用什么调制方式、仿真中引入的载波频率偏差与相位噪声为多大、信噪比变化范围以及衰落信道的类型、延时的均方根值等。由于接收端对一些功能的实现有着不同的算法，通过该模块可以非常灵活地控制各种算法的加载与验证。此外，我们提出的算法和设想也可以通过该模块非常方便地加载到系统模型中去，以验证新算法的可行性。

2 仿真思路与内容

首先，分析和仿真各种实际因素对OFDM-WLAN系统的影响，这些因素主要有：载波频率偏差、定时误差以及信道畸变等。其次，结合IEEE 802.11a的分组格式，重点对这些不利因素的各种估计与补偿算法进行建模，考察算法性能。最后，将采用这些模型时的系统性能与采用理想参数时的系统性能进行比较，得出量化结果。

2.1 IEEE 802.11a标准的物理层分组格式

按照IEEE 802.11a物理层协议产生仿真数据。图4给出了其1个分组的信号格式。

该分组包括4部分，分别为：10个重复的短训练序列t1～t10（每个短训练序列包含16个采样）；2个长训练序列T1-T2（每个长训练序列包括64个采样）；在短训练序列与长训练序列之间有32个采样的保护间隔GI2；信令部分（包含1个OFDM符号，即长度为64个采样）和数据部分（可变OFDM符号，长度随实际情况而变）。在每个OFDM符号前有16个采样的保护间隔GI。

2.2 实际因素对系统性能的影响

OFDM的主要缺陷之一是对载波频偏非常敏感。任何频率偏差都会破坏子载波间的正交性，引入ICI（载波间干扰），从而极大地降低系统性能。另外，即使进行了载波偏差估计与修正，由于估计偏差的存在，收发双方还会存在微小的频差成分。该频差引起的SNR（信噪比）损失虽然可以忽略，但它会导致接收信号星座图的相位旋转。

定时偏差是接收机没有精确找出OFDM符号FFT的积分区问，从而导致ICI和ISI（符号间干扰）。与单载波系统相比，OFDM-WALN对定时偏差有较强的鲁棒性，原因是只要定时偏差落在本OFDM符号起始段的CP范围内，就不会引起ICI和ISI。但定时偏差也会引起子载波相位的旋转，影响各个子载波上的数据解调。

时变衰落信道对信号的影响主要体现在信号幅度的畸变和相位的随机旋转两个方面。对于不同的调制方式，衰落信道的影响略有差别。若OFDM-WLAN中采用BPSK（二进制相移键控）和QPSK（正交相移键控）方式，由于信息都体现在信号的相位上，所以信道引起的相位旋转将对信号的解调影响较大；若WLAN系统采用QAM（正交调幅）方式，信道所造成的幅度与相位畸变都极大影响系统的性能。因此，在系统设计时，必须要对CSI（信道特征信息）进行估计，以实现相干检测。

2.3 各种补偿算法的模型设计

2.3.1 载波同步

利用分组格式中的短训练序列来估算载波频偏。其实现模型如图5所示。

设发送的信号为sn，经过上变频变换的带通信号的复低通等效信号表示为：

式中：ftx为发送sn的载波频率；Ts为采样间隔。

假设接收载波和发送载波存在着频差f△。那么接收信号的复低通信号rn为：

接收信号rn与其时延为D的信号作延时相关。我们用短训练序列来估算载波频率偏差，所以D=16，且sn=sn+D，设滑动窗口的长度长L，则延时相关值为：

z为L个短训练序列采样的延时相关累加值，该值包含了频偏f△经过D个采样时间所引起的相位值。故估计的频偏值为：

式中：angle（z）为相差的角度表示。

L个值累加，能有效抑制噪声，提高估计精度。

2.3.2 定时同步

在IEEE 802.11a中，定时同步包括分组检测（即帧同步）和精定时同步两个部分。分组检测的目的是用来确定OFDM符号帧的边界，并以此对接收到的符号帧进行校正。

我们利用短训练符号的周期性来实现分组检测，具体模型如图6所示。

接收的复基带信号rn分成两路：一路直通；另一路延时D个采样（D=16）。平滑累积窗口A计算的是接收信号的延时相关值Cn，窗口B计算的是接收信号能量Pn，分别为：

式中：L为两个平滑累积窗口的长度。

Cn、Pn之商作为分组检测的判决值，即

当分组到来前，两窗口累积的全是噪声成分，mn将较小。只有当第1个短训练序列t1全部进入窗口A时，mn将出现峰值。这时会出现1个跳变，该跳变沿表示1个分组的开始。

分组检测完成后，利用长训练序列来实现精定时同步。由于两个长训练序列的时域长度都等于1个OFDM符号长度，为64个采样，故找到了长训练序列的准确开始时刻，也就完成了精定时同步。具体实现采用匹配滤波的思想，仿真模型如图7所示。

图7中：c0～c63表示长训练序列的IFFT时域值，其中c0～c31为长训练序列的后32位IFFT结果，c32～c63为长训练序列的前32位IFFT值；rn为完成分组检测和载波同步后的输入信号；T表示具有一个采样延时的寄存器。参看图4，当第1个长训练序列的前32位采样全部进入移位寄存器中时，匹配滤波器将输出相关峰值，从而完成准确定时。

2.3.3 信道估计

CSI（信道状态信息）估计是OFDM实现相干解调的前提，目的是估算出每个子载波信道的频率响应。本文利用长训练序列完成CSI估计。第1、第2个长训练序列的第k个子载波的频域接收信号可表示为：

式中：r1，k，r2，k为子载波k上收到的训练序列采样值；Hk为子载波k的频率响应；xk为两个长训练序列的第k个子载波上的发送符号；W1，k，W2，k为复高斯白噪声。

则子载波信道k的频率响应估计值为：

3 计算机仿真

在进行性能仿真时，参数设置如下：载波偏差3 kHz，约占载波间距的1％；传输速率为12 Mbit／s；信道采用指数衰减的多径衰落信道，延时的均方根值设为100 ns。

3.1 载波同步情况

图8给出了采用所述载波同步算法时的MSE（均方误差）随SNR的变化曲线。其中，MSE经过了子载波间距的归一化处理。从图中可以看出，随着SNR的增加，估计值与真实值之间的MSE基本呈线性递减。当SNR》10 dB时，可以看到MSE降到-50 dB以下。

图9给出了采用不同载波偏差值时的BER（误比特率）与SNR的关系曲线。当不进行载波频偏与相位补偿时，系统BER很高，且随SNR增加，BER基本不变，这时，系统无法工作。采用理想频偏估计和相位跟踪的系统性能最好，而采用实际频偏估计的性能其次。在BER=10-4时，实际方法较理想情况下的性能损失约1 dB～1.5 dB。

3.2 定时同步情况

图10给出了在SNR=10 dB、采用延时相关法所获得的分组检测输出波形。为模拟分组的突发性，分组前附加了500个噪声采样。从图中可以看出，当两个窗口中填的全部是短训练序列时，mn将逼近1，从而利用该波形的跳变实现分组检测。

图11给出了采用不同精定时同步算法时的系统BER性能。由于OFDM对定时偏差具有较强的鲁棒性，所以采用理想定时和实际定时算法的系统BER性能相差不多。

3.3 信道估计情况

图12给出了信道估计值与真实值之间的MSE随SNR变化的曲线。从图中可以看出，采用两个长训练符号的信道估计的MSE随SNR增加而线性递减。

图13给出了该系统采用不同信道参数下的BER性能曲线。从图中可以看出，信道估计误差造成了一定的系统性能损失，在SNR》5 dB时，采用信道估计的系统性能较采用理想信道值时的性能损失约1 dB～2dB。

4 结束语

本文基于IEEE 802.11a标准，建立了OFDM-WLAN系统的物理层模型，并对该系统的工作过程进行了全面的仿真。重点讨论了OFDM-WLAN中的载波同步、定时同步、信道估计的具体实现方法以及这些因素对系统性能的影响。本文的仿真模型及结果，既为开发OFDM-WLAN系统提供了定量的了解，又为各种新算法的开发与性能评估提供了便利。