GEP算法在电力变压器故障诊断中的应用

引言

变压器是电力系统的重要设备之一，它的故障将对供电的可靠性和系统的正常运行产生严重影响。因此，开展变压器故障早期诊断，对保证变压器长期安全可靠运行，减少不必要的停用，防止异常情况的发展具有极为特殊的意义。目前，国内电力系统使用的大型变压器多为油浸式变压器，其内部变压器油和固体绝缘材料由于受电场、热、湿度、氧等因素的影响，会逐渐老化、分解，产生少量的氢、低分子烃类气体、一氧化碳和二氧化碳等气体，且大部分溶解在油中。当变压器内部存在潜伏性故障或故障加剧时，油中溶解气体数量会相应增加，最终造成瓦斯保护动作。显然，故障气体的组成、含量和产气速率是诊断变压器故障存在、发展以及故障性质的重要依据，通过检测变压器油的色谱情况，对早期诊断变压器的内部故障、实现安全生产至关重要。

近年来，对电力变压器故障诊断新方法的探讨和研究，引起了国内外科研工作者的极大关注。常用的IEC三比值法及相关改良比值法在工程实际使用中暴露出编码不全、编码边界过于绝对等缺点。

基因表达式程序设计（Gene Expression Programming， GEP）是是葡萄牙科学家Candida Ferreira发现的一种基于基因型（Genome）和表现型（Phenomena）的新型遗传算法。本文对基因表达式程序设计算法加以改进，提出自适应基因表达式程序设计算法并将其应用于电力变压器故障珍断，实例分析结果表明，该算法能有效地对电力变压器的各种故障模式进行检测。

1. 变压器故障诊断自适应GEP算法

1.1 GEP算法的改进

GEP的个体是由多个长度固定不变的基因组成的线性串染色体，然后这些个体被表示成表达式树（Expression Trees， ET）。GEP染色体和表达式树结构简单清晰，通过简单的线性编码和解码规则可无歧义地互化。GEP将这两者分别作为独立个体，对GA和GP的优点分别加以继承，使遗传操作易于实施，结果方便表达。它在符号回归、分类和时间序列问题预测中广泛应用，成为了一个非常有力的数据挖掘工具。

为改善GEP算法性能，对GEP参数进行自适应调整：

1.1.1选择算子：

受免疫算法抗体多样性的启发，多样性可用来提高遗传算法的全局搜索能力而不致陷于局部解。新的选择算子不仅与个体适应度有关，还与个体的浓度有关，个体浓度越大，选择概率越小，个体浓度越小，选择概率越大。个体的选择概率

式（1）中， f（xi） 为个体 i 适应度函数。种群中与个体i基因相似的个体越多，个体i被选中的概率越小。反之，与个体i基因相似的个体越少，个体i被选中的概率就越大。这使含有有效进化基因的低适应度个体也可获得繁殖的机会。这在理论上保证了解的多样性。

1.1.2 变异（转换）Pm和重组pc算子：

为加快GEP算法的收敛速度，变异（转换）Pm和重组pc概率进行自适应调整：当种群比较单一时，Pm和pc变化较大；反之，当种群差别较大时，Pm和pc变化较小。在克服过早收敛和避免优秀个体破坏之间选择了折衷的方案，保证了群体的多样性，克服了GEP算法的不成熟收敛，而达到全局最优。

1.1.3 多种群进化

受多种群并行进化思想的启发，改进的GEP算法中嵌入多种群并行优化与自适应调整相结合的思路，将原种群按其特性划分为几个种群，每个子种群有其各自的特点，这样通过不同子种群之间的进化，可以选取和保留每个种群的优秀个体，避免了单种群进化产生的过早收敛现象，同时又可以保持优秀个体的进化稳定性。

表1 种群参数特征

如表1所示，将某种群划分为四类种群同时进化。前三类种群按照各自的进化策略并行进化，种群4为保留子种群，它开始没有个体，它是由前三类种群进化过程中选取的优秀个体组成，其作用在于保存前三类种群进化的优秀个体，使不遭受破坏，又使个体分布多样性，同时其自身也在进化，其pm，pc 均比较小，目的在于保持个体的稳定性和多样性。

1.2自适应并行GEP算法的实现，自适应并行GEP算法的实施步骤如下：

（1） 按表1随机初如化种群1，种群2，种群3，种群规模分别为N1，N2，N3。

（2） 计算各种群中个体的拟合度，并判断是否符合优化准则，若符合，输出最佳个体及其代表的最优解，并结束运算；否则转向（3）步。

（3） 根据公式（2）、（3）、（4）、（5），每个子群体独立地进行一次自适应GEP进化。

（4） 每个个体根据公式（1）进行选择，产生下一代群体。

（5） 将各种群中的最优个体注入到种群4中，并且从所有子种群体中找出一个最优个体，再将此个体注入每个子群体中，替代各子种群体中的最差个体。

（6） 种群4按表1的pm，pc进化产生新一代。

（7） 判断是否符合优化准则。若满足则结束本次计算，否则继续第（2）步。

2. 自适应GEP算法在电力变压器故障诊断中的应用

2.1 算法参数设置：

进化代数 max_ generation=1000 ; 终点集T=｛x1，x2，x3，x4，x5｝，其中x1，x2，x3，x4，x5分别代表H2，CH4，CH4，C2H4，C2H6，C2H2共5种气体的体积数；函数集F=｛+，—，＊，/，L，E，～，Q，S，C｝。其中L代表自然对数，E代表 ，Q代表开方函数，～代表 ，S代表正弦函数，C代表余弦函数。

2.2实例分析

2.2.1 变压器故障类型：

有单一故障类型和多故障类型（见表2）

表2 变压器故障类型

2.2.2 比较

以下对由自适应的GEP算法建模得到的结果与文献中得到的结果进行比较，以某电力变压器故障实例作样本集（表3）

表3预测模型的样本集及与其他方法结果比较

从表3结果不难看出：自适应的并行GEP算法均得出了正确的诊断结果，表明了该算法对电力变压器多故障同时发生的情况有很高的诊断准确率，其结果比BP神经网络、文献的免疫分类算法都优。

3. 结束语

（1）新的选择算子、变异（变换）、重组算子和多种群算子保证了种群的多样性，确保算法不陷入局部最优，而快速达到全局最优。

（2）多种群算子突破了单一种群考虑信息的不足和解的单一化，以及现有多种群遗传算法中局限于单一的固定的参数值。由于种群4保存了其他子种群的优秀个体，确保了优秀个体的进化稳定性，提高了算法的收敛速度。

（3）将改进的GEP算法用于电力变压器诊断中，故障诊断准确率要高于BP神经网络和文献的人工免疫分类法，证明了本算法的有效性。

4. 创新点

改进的自适应并行GEP算法在电力变压器故障诊断中的应用是正确、高效的。实例结果表明它的电力变压器故障诊断准确率很高，从而说明本算法是高效的。