【桃子同学笔记1】运放之虚短虚断

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学生时代只背了同向放大和反向放大的放大结果,做做简单的例子还好,一碰到电路分析,马上原形毕露,分分钟懵逼。这几天重新认真看了下运放的基础分析,在此做一个小小的总结,主要区分运放分析三板斧:虚短、虚断和虚地的概念和应用。

 

先看几个基本概念:

增益:包含运放的一级电路的输出电压与输入电压之比。

开环增益:没有反馈时运放的增益。

反馈:运放输入的一部分按照与输入信号反向的方式反馈到输入。

正反馈:反馈电路增大了放大器的净输入值。

负反馈:反馈电路减小了放大器的净输入值。

 

通常而言,运放的电压放大倍数比较大,通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80dB以上。但是运放的输出电压是有限的,一般在10V~14V。因此运放的差模输入电压不足1mV,两输入端近似等电位,相当于“短路”。开环电压放大倍数越大,两输入端的电位越接近相等。

 

 ⑴    虚短:集成运放的线性应用时,可近似地认为Un=Up,即反相与同相输入端之间相当于短路,故称虚假短路,简称“虚短”。

运放“虚短”的实现有两个条件:

1 ) 运放的开环增益A要足够大;一般的运放都可以满足。

2 ) 要有负反馈电路。

先谈第一点,我们知道,运放的输出电压Vo等于正相输入端电压与反相输入端电

压之差Vid乘以运放的开环增益A。即

Vo = Vid * A = (VI+ - VI-) * A    (1)

由于在实际中运放的输出电压不会超过电源电压,是一个有限的值。在这种情况下,如果A 很大,(VI+ - VI-)就必然很小;如果(VI+ - VI-)小到某程度,那么我们实际上可以将其看作0,这个时候就会有VI+ = VI-,即运放的同相输入端的电压与反相输入端的电压相等,好象连在一起一样,这我们称为“虚短路”。注意它们并未真正连在一起,而且它们之间还有电阻,这一点一定要牢记。

虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时,可把两输入端视为等电位,这一特性称为虚假短路,简称虚短。显然不能将两输入端真正短路。

(2)  虚断:当两个输入端的输入电流为零,即In=Ip=0时,可认为反相与同相输入端之间相当于断路,称为虚假断路,简称“虚断”。由于运放的差模输入电阻很大,一般通用型运算放大器的输入电阻都在1MΩ以上。因此流入运放输入端的电流往往不足1uA,远小于输入端外电路的电流。故通常可把运放的两输入端视为开路,且输入电阻越大,两输入端越接近开路。“虚断”是指在分析运放处于线性状态时,可以把两输入端视为等效开路,这一特性称为虚假开路,简称虚断。显然不能将两输入端真正断路。从而得出电流不流入流出放大器输入端,而外端电流相等的结论。

  (3) 虚地:在反相输入时,由于同相输入端(经电阻)接地,根据“虚短”概念,反相输入端电位也为零,可认为反相输入端N虚假接地,所以,称反相输入端为“虚地”。"虚地":输入端一端接地,有虚短可得V+=V-=GND。

 

因此我们知道,当运放的开环增益A很大时,运放可以有“虚短” 。但这只是可能性,不是自动就实现的,随便拿一个运放说它的两个输入端是“虚短” 没有人会相信。“虚短” 要在特定的电路中才能实现。

总之,虚短就是两个输入端的电压差为0,虚断就是两个输入端之间的电流为0。因为两个输入端的等效电阻为10的6次方以上。

 

电路分析:
0~20mA或4~20mA电流——>电压。

运放

分析一个大家接触得较多的电路。很多控制器接受来自各种检测仪表的0~20mA或4~20mA电流,电路将此电流转换成电压后再送ADC转换成数字信号,图九就是这样一个典型电路。如图4~20mA电流流过采样100Ω电阻R1,在R1上会产生0.4~2V的电压差。由虚断知,运放输入端没有电流流过,则流过R3和R5的电流相等,流过R2和R4的电流相等。
  故: (V2-Vy)/R3 = Vy/R5          ……a
   (V1-Vx)/R2 = (Vx-Vout)/R4       ……b
  由虚短知: Vx = Vy               ……c
  电流从0~20mA变化,则V1 = V2 + (0.4~2)              ……d
  由cd式代入b式得(V2 + (0.4~2)-Vy)/R2 = (Vy-Vout)/R4 ……e
  如果R3=R2,R4=R5,则由e-a得Vout = -(0.4~2)R4/R2    ……f
  图九中R4/R2=22k/10k=2.2,则f式Vout = -(0.88~4.4)V,即是说,将4~20mA电流转换成了-0.88 ~ -4.4V电压,此电压可以送ADC去处理。

电压——>电流

运放    运放

电流可以转换成电压,电压也可以转换成电流。图十就是这样一个电路。上图的负反馈没有通过电阻直接反馈,而是串联了三极管Q1的发射结,大家可不要以为是一个比较器就是了。只要是放大电路,虚短虚断的规律仍然是符合的!
由虚断知,运放输入端没有电流流过,
            (Vi – V1)/R2 = (V1 – V4)/R6      ……a
同理           (V3 – V2)/R5 = V2/R4             ……b
由虚短知               V1 = V2              ……c
如果R2=R6,R4=R5,则由abc式得V3-V4=Vi

上式说明R7两端的电压和输入电压Vi相等,则通过R7的电流I=Vi/R7,如果负载RL<<100KΩ,则通过R1和通过R7的电流基本相同。


  参考文献:

【1】http://bbs.elecfans.com/forum.php?mod=viewthread&tid=1535064&extra=

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