基于永磁体的双向电磁驱动器的设计与仿真研究

引言

微驱动器作为微机电系统（MEMS）的驱动部件，已得到广泛研究。近年来，采用硬磁和软磁材料构成的驱动器在微机电系统和微光机电系统中受到了越来越多的关注，这主要由于电磁驱动方式能够在较大的范围内提供足够的驱动力，并且能够进行远程驱动控制，响应速度快。尤其是硬磁材料在被充磁后可以用于制作双向驱动器，采用一个永磁体和电磁线圈构成的电磁铁即可构成双向的微型电磁驱动器，这可简化微驱动器的结构，充分利用微驱动器中的有限空间。通过改变电磁线圈驱动电流方向在两个磁体之间产生的吸引力和排斥力，可作为双向微驱动器的驱动力。同时，将永磁体制作于微驱动器中，可以减小微驱动器的能耗与发热量。 尽管双向磁驱动器有诸多优点，但传统的磁体制作工艺与微加工艺却不相容，使得电磁驱动微器件的实现比较困难。许多研究者在永磁体的微型化成型制备方面积累了相当多的研究资料。B.Wag-net等人将一个1.5 mm×1.5 mm×1.0 mm的钕铁硼永磁铁粘于硅薄片上制成了微驱动器。W.S.Wang等人用钕铁硼磁粉与硅橡胶相混合制成具有永磁特性的复合柔性膜，并可用于微磁驱动装置。不过，用这些方法获得的永磁体尺寸多是毫米级范围，要想达到真正的微米级器件难度较大。M.Nakano等人用脉冲激光沉积（PLD）法制得了钕铁硼薄膜，但脉冲激光沉积法需要在923～1023 K下进行，这与微加工工艺不兼容。T.M.Linkopoulos等人首先介绍了采用电镀方法制作CoNiMnP永磁体的方法，张博军对用于微驱动器的CoNiMnP永磁阵列进行了探讨。本文作者曾通过大量的实验结果对比，对几种合金电镀液所获得的CoNiMnP永磁薄膜进行了筛选优化。

微驱动器所采用的形变材料有硅、氮化硅、聚酰亚胺。硅和氮化硅的杨氏模量太大，在有限的驱动力作用下产生的偏移小（小于10μm），不利于在一些偏移要求大的场合使用，比如用作微泵的驱动器，要求振动膜的偏移大、冲程体积大。PDMS的柔性大、其杨氏模量只有750 kPa，能够得到较大的偏移（大于50 μm）。同时，硅橡胶的物理、化学性能均比较稳定，生物兼容性很好，可广范应用于微流控系统中。

1、微驱动器的结构

本文所研究的电磁驱动器如图1所示。上下两层结构，上层为内嵌有CoNiMnP永磁体阵列的PDMS振动膜，下层是平面螺旋线圈，上下两层被键合在一起。平面螺旋线圈是铜线圈，采用电镀工艺制作在一个硅片上；在另一块3英时（76mm，（100）面）硅片双面生长2μm厚的氧化层，之后溅射100 nm（Cr20 nm／Cu80 nm）厚的种子层。然后甩正胶AZ4903，转速为1 400r／min，胶厚度为25μm，并在50℃下烘1 h，在90℃下烘2 h。然后，用掩模版进行光刻得到电镀模。电镀之后在硅片另一面甩10 μm厚的正胶AZ4903，烘胶后光刻，显影后在硅片背面开出窗口，采用反应离子刻蚀（RIE，Nextral NE100）方法去掉窗口处的SiO2，剩余的氧化层在湿法刻蚀硅时作为掩膜。在3 000 r／min转速下旋涂PDMS（Rhodia○R硅橡胶本体与固化剂之比为0.7：10），在90℃下烘1 h，测量PDMS膜的厚度为40～45μm。在湿法刻蚀硅时采用一个塑料模具保护电镀层，湿法刻蚀留约50μm厚的硅，以免碱液渗透破坏振动膜。最后采用反应离子刻蚀法去掉剩下的硅，得到PDMS振动膜。刻蚀时采用CHF3和SF6混合气体，其参数设置：CHF3流量为38 cm3／min，SF6流量为15 cm3／min，压力为30 mT，RF功率为50 W，刻蚀速率约为100 nm／min。然后，采用充磁机将磁体阵列沿竖直方向磁化。本方案中采用磁体阵列而没有采用一整块磁体，是由于磁体阵列可以减少CoNiM-nP电镀层与硅基体之间的应力，同时可以充分利用振动膜的柔性。

2 、微驱动器的分析

2.1 微驱动器的电磁分析

永磁体阵列沿竖直方向磁化后其剩余磁化强度为Br。对于CoNiMnP，磁矫顽力Hc=87.7 kA／m，剩磁强度Br=0.2 T。当给下层的平面螺旋线圈施加电流时，平面螺旋线圈即可看作一个电磁铁，电磁铁产生的磁场对上层的永磁体阵列产生磁力，二者之间的电磁力可以描述为

式中：Hz是平线圈磁场的Z向分量；Br是磁体阵列的剩磁强度；S、hm和Vm分别是磁体的表面积、高度和体积。

多匝方形线圈产生的磁场相当于每一匝线圈所产生磁场的叠加。利用单匝线圈磁公式，由Matlab软件进行分析，得出图2所示结果。图2（a）是线圈电流为0.3 A时所采用的平面螺旋线圈磁场的Z向分量，图2（b）是线圈磁场Z向分量随高度的变化率。由图2（a）和图2（b）可以看出，随着高度Z的增加，HZ急剧减小，而HZ的变化率存在一个最大值，经分析可知，这个最大值所处的Z值与最里面一匝方形线圈的边长呈线性关系。

图3是采用二维平面单元PLANE53和INFIN110对平面螺旋线圈进行ANSYS○R分析的结果，其中图3（a）是线圈Z方向磁场的分布云图，图3（b）是HZ的变化率曲线。从图2和图3可以看出，数值模拟结果与理论分析结果相一致。图3中的结果是对8圈的方形平面线圈分析得到的，线圈的内边长为324μm，外边长为548 μm，每一匝线圈的线宽为8μm，两匝线圈之间的间距为8μm。

2.2微驱动器的运动分析

由于PDMS振动膜四边与下层硅片固定相连，因此PDMS振动膜可以简化为一个中央受均布力的四边固支薄板，振动膜的最大挠度位于其中心，其表达式如下

式中：D是振动膜的弯曲刚度；a是薄膜边长的一半；q0是作用于薄板的均布压力；C是与q0作用区域相关的系数。

正方形四边固支薄板的固有频率计算式为

式中：ωn是振动膜的固有频率；a是振动膜边长的一半；D为膜片材料的弯曲刚度；m为振动膜的面密度，即单位面积内材料的质量，其中

式中，E、μ岸和h分别为薄板的杨氏模量、泊松比和膜厚。

在本微驱动器中，PDMS薄板的尺寸是2 mm×2 mm×40 μm，材料特性为E=750 kPa，μ=0.45。CoNiMnP永磁体阵列为7×7，其中每一个磁体柱的尺寸为50μm×50μm×20μm，其特征特性为E=50 GPa，μ=0.2。由式（1）计算得到的磁力FZ为12.25μN，由等式（2）计算的薄板最大挠度为40.96 μm。图4是采用ANSYS○R对薄板进行形变和应力分析的结果，从图中可以看出振动膜的最大挠度为37.7μm，与理论分析值有7.96 ％的误差。

对于本文采用的硅橡胶膜和磁体尺寸，可以通过前面的公式近似计算出该振动膜的固有频率为ωn=3.2 kHz。为了得到振动膜固有频率方面的信息，需要对其进行模态分析。在此，选用ANSYS次空间法对振动膜的振动模态进行分析，得到其一阶固有频率，如图5。从图5可知驱动器振动膜的一阶固有频率为f1=2 684 Hz，通过ANSYS计算得到的一阶固有频率与用理论方法计算结果相差16.1％。

3 、结 语

采用仿真软件ANSYS○R对驱动器进行电磁与运动分析，仿真分析得到的振动膜挠度值与理论分析值有7.96％的误差，一阶固有频率与用理论方法计算结果相差16.1％，可以对微驱动器的结构设计起到指导作用。由于PDMS膜是透明材料，而且其生物兼容性和工艺性好。因此，基于永磁体的双向电磁驱动器在生物化学和光学微机电系统中具有很好的应用前景。

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