不同工质条件下翼型通道PCHE局部传热系数与湍动能分布的对比研究

 

燃气轮机作为现代能源动力系统的核心装备，广泛应用于航空推进、舰船动力和地面发电等领域。随着全球能源结构转型和碳排放约束趋严，提升燃气轮机循环效率已成为国内外能源动力领域的研究热点。间冷回热布雷顿循环（Intercooled Recuperated Brayton Cycle）作为一种先进的热力循环方案，通过在压缩过程中引入间冷器和在排气过程中引入回热器，可有效降低压缩功耗、回收排气余热，使燃气轮机效率提高约25%，油耗降低30%~40%，热效率接近40%。研究表明，回热器和间冷器的性能对燃机循环热效率和总成本影响最为显著，因此在燃气轮机布雷顿循环中开发高效、紧凑、低成本的换热器至关重要。

 

一、燃气轮机换热器发展概述

在燃气轮机系统中，传统上主要采用板翅式换热器和一次表面式换热器。然而，随着燃机性能需求的持续提升，系统的最高工作压力和温度不断提高，这对间冷器和回热器在承压能力、换热效率、结构紧凑性等方面提出了新的挑战。印刷电路板式换热器（Printed Circuit Heat Exchanger, PCHE）作为一种新型微通道换热器，因其紧凑度高、体积小、重量轻、效率高等显著优势，得到了学术界和工程界的广泛关注。PCHE采用化学蚀刻工艺在金属板片上加工出微细流动通道，再将多片换热板通过扩散焊技术连接成整体芯体，加工后的材料仍保持与母材相近的机械力学性能，因此在高温高压条件下仍表现出优良的结构完整性和热工水力性能。

目前，常见的PCHE通道结构主要有直通道、之字型（Zigzag）通道、S型通道和翼型（Airfoil）通道四种。Kim等针对直通道内超临界二氧化碳的流动换热特性进行了数值研究，提出了预测半圆形直通道内流体流动换热性能的关联式。Chen等在高温氦气试验台上对之字型PCHE进行了实验测试，发现在层流条件下之字型通道的换热能力较直通道可提高2~3倍，但Nikitin等指出之字型通道在提升换热性能的同时，也导致通道内压降显著增大。为兼顾优良换热能力和较低流动阻力，Ngo等提出了S型通道结构，Tsuzuki等的研究表明，当S型和之字型PCHE的换热性能相同时，S型翅片通道的压降仅为传统之字型通道的1/5。Kim等进一步创新性地提出以NACA（National Advisory Committee for Aeronautics）翼型作为PCHE通道肋片结构，得益于翼型的流线型外形，可有效降低通道内的流动阻力。此后，Chu等对比了不同肋结构对PCHE流动换热性能的影响，发现非连续肋结构的综合性能显著优于连续平直肋结构。

综合来看，虽然已有学者对不同结构形式的PCHE流动传热性能进行了研究，但多数研究以超临界二氧化碳和高温氦气为工质，聚焦于超临界发电系统，而对于PCHE在间冷回热布雷顿循环燃气轮机系统中的应用研究相对有限。对翼型PCHE而言，不同翅片布局和几何参数对流动换热性能的影响规律尚不清晰，缺乏针对变物性烟气和水两种典型工质的热工水力性能关联式。此外，现有研究多基于热力学第一定律进行分析，缺乏从热力学第二定律角度对换热系统不可逆损失的深入探讨。

为此，本文基于数值模拟方法，以高温变物性烟气和水为工质，系统研究NACA0020翼型PCHE在不同横向间距和纵向间距下的传热与阻力特性，结合场协同原理和热力学第二定律，从能量品质角度分析换热器的综合性能。通过设计正交实验，揭示不同几何结构参数对换热器流动换热性能的影响权重，并建立努塞尔数Nu和范宁摩擦因子f与雷诺数Re、普朗特数Pr及无量纲几何参数之间的经验关联式，以期为燃气轮机系统中翼型印刷电路板式换热器的优化设计提供理论依据和技术支撑。

    

二、数值模型与试验验证

2.1 物理模型及边界条件

翼型翅片换热器中的流动通道具有周期性特征，为简化计算、降低数值模拟成本，本文选取其中一个代表性单元进行建模分析。所建立的单通道翼型PCHE模型由加热段和两个绝热段组成。加热段长度为210mm，两个绝热段长度分别为24mm和15mm，分别设置在通道的入口和出口处，用于减小入口效应和出口回流对计算结果的影响。

计算域的边界条件设置如下：入口采用质量流量入口边界条件，出口设置为压力出口边界条件；上下表面和翼型翅片表面施加等热流边界条件，左右表面设置为对称边界条件，其余表面均设置为绝热边界条件。当工质为烟气时，入口温度设定为923.15K，工作压力为1.023bar，壁面热流密度为-20kW/m²（负值表示流体被加热）；当工质为水时，入口温度为298.15K，壁面热流密度为250kW/m²。

本文选用NACA0020翼型翅片模型，翼型弦长Lt和翅片长度Lc分别设置为1.2mm和6.0mm，翅片高度和换热通道高度均为1.2mm。定义Lb为单排两个翼型翅片的间距，Ls为两排交错翅片的横向间距，La为两排交错翅片的纵向间距。换热通道内翼型翅片的排列方式可类比于管束排列，在计算中将Lb设定为Ls的两倍。为便于分析不同排布结构下翼型PCHE通道内不同工质的流动换热性能，定义无量纲横向间距ξa = La/Lt与无量纲纵向间距ξb = Lb/Lc。

2.2 工质物性参数

天然气燃烧过程中化学当量比设定为0.6。通过对烟气成分的分析计算，烟气各组分质量分数分别为：CO₂ 9.29%，N₂ 74.11%，O₂ 9.00%，H₂O 7.60%。各单一纯净气体的热物理性质从NIST（National Institute of Science and Technology）数据库获取，并根据Herrmann提出的混合气体物性计算方法计算得到烟气在压力为1.023bar时随温度变化的热物理性质多项式函数。在本文所考虑的温度和压力范围内，水的热物理性质被设定为常量。

2.3 控制方程与数值方法

数值计算采用ANSYS CFX 16.0软件平台，控制方程基于有限体积法进行离散。当各控制方程的收敛残差小于10⁻⁶时，数值解被认为已收敛。Ma等的研究发现，在低雷诺数条件下SST k-ω模型和层流模型预测的Nu和f差别很小，且采用SST k-ω湍流模型计算所得结果与实验数据的误差更小。因此，本文选用SST k-ω湍流模型对翼型PCHE通道内的流动换热性能进行数值求解。

在网格划分方面，对近壁区域的网格进行了局部加密处理，以确保无量纲壁面距离y⁺小于1，从而满足湍流模型对近壁网格分辨率的要求。通过对比不同网格数量下以烟气为工质时的整体传热系数，发现网格3与网格4之间的传热系数相对误差仅为0.8%。综合考虑计算精度和计算成本，本文选择网格3作为最终计算网格。

2.4 实验验证

为验证数值模型的准确性，本文开展了双重验证工作。首先，采用空气在之字形通道内的实验数据，建立与Kim实验完全相同的几何模型并施加相同的边界条件，模拟所得传热系数与实验数据的最大误差仅为12.2%。其次，采用Han的实验结果，建立基于NACA改进的新型翼型通道耦合换热模型，采用含湿烟气的变物性参数（烟气和水的入口温度分别为380K和333K），在不同质量流量下换热量的最大误差为9.35%。上述验证结果表明，本文所采用的数值计算方法是准确且可靠的。

2.5 理论分析方法

水力直径与参数获取。由于翼型通道内流动截面形状复杂多变，本文采用单元特征体积方法计算水力直径。沿流体流动方向等间距建立垂直于流动方向的截面以获取局部参数，整体参数由所有截面的局部参数平均所得。

场协同原理。场协同原理指出，对流换热的强度不仅取决于速度和温度梯度的大小，更取决于二者之间的协同程度。当其他条件相同时，速度矢量与温度梯度矢量之间的夹角——即场协同角α——越小，对流换热Nu数越大。场协同数Fc是衡量速度场与温度梯度场协同程度的无量纲参数，场协同数越大、场协同角越小，表明对流换热性能越优。本文通过计算不同传热结构下的场协同角α和场协同数Fc，对比分析不同结构中速度场与温度梯度场的协同作用，从场协同的角度揭示不同结构换热性能差异的内在机理。类似地，引入流动协同数Eu和速度与主流速度梯度的协同角β，用于分析通道内流动阻力的变化规律。

热力学第二定律分析。除从热力学第一定律角度进行能量守恒分析外，本文还基于热力学第二定律，采用熵产数Ns作为衡量流动换热过程中不可逆损失的评价指标。Ns综合反映了传热温差引起的热传导熵产和流体黏性耗散引起的流动熵产，Ns越小表明系统的不可逆损失越小、热力学性能越优。

综合强化因子。对于高效紧凑换热器，压降和传热效率是衡量其综合性能的两个核心指标。本文采用综合强化因子j/f^(1/3)对不同结构下翼型翅片通道的综合性能进行比较，其中j为Colburn传热因子，f为范宁摩擦因子。该指标在泵功率不变的条件下，综合评价换热器传热能力与流动阻力的协调关系。

三、传热性能结果分析与讨论

3.1 整体流动传热性能分析

3.1.1 横向间距对传热和阻力特性的影响

不同横向间距La条件下Nu随Re的变化规律表明，对于烟气和水两种工质，Nu均随Re的增加而单调增大，这是由于高雷诺数下湍流掺混加剧，边界层减薄，对流传热系数随之提高。然而，两个工质下Nu均随横向间距的增大而减小，且随着La的增加，Nu的减小趋势逐渐趋缓。以烟气为工质、Re=1500时，当La从1.2mm增大至2.4mm，Nu的增量为4.9%；而当La从4.8mm增大至6.0mm时，Nu的增量仅为0.5%。相同雷诺数下，以水为工质时La从1.2mm增大至2.4mm，Nu的增量为15%，而当La从4.8mm增大至6.0mm时，Nu的增量仅为2.4%。比较而言，在相同Re下La的变化对以水为工质的Nu影响更为显著。上述分析表明，减小横向间距可有效提高PCHE的传热性能，且当La小于4.8mm时，这种传热强化效果更为显著。

不同横向间距下PCHE的摩擦因子f随Re的变化规律显示，烟气和水的f均随Re的增大而减小，且减小趋势随Re的增大而逐渐放缓。与Nu的变化趋势相反，随着La的增大两种工质下的f均逐渐减小。当La从1.2mm增大至2.4mm时，可显著减小两种工质的流动阻力，但当La大于2.4mm时，La的变化对水工质f的影响十分有限。以Re=1500为例，当La从2.4mm增大至6.0mm时，水工质f的减小量仅为3.2%，而相同工况下烟气工质f的减小量为12.3%。当La大于4.8mm时，La变化对烟气工质f的影响才明显减弱。总体而言，随着横向间距的增加，传热性能下降，而PCHE通道内工质的流动性能提高。

综合强化因子j/f^(1/3)随Re的变化规律揭示了横向间距对换热器综合性能的影响。在横向间距相同的翼型通道内，低雷诺数条件下的综合换热性能优于高雷诺数条件。对于烟气工质，随着横向间距的增大，j/f^(1/3)呈现先增大后减小的变化趋势，其峰值出现在La=2.4~3.6mm范围内。当La小于2.4mm时，通道内换热性能虽有较大提升，但流动阻力的增幅同样十分显著；当La大于3.6mm时，虽然流动阻力较小，但换热性能不尽如人意。对于水工质，j/f^(1/3)随La的减小而单调增加，表明翅片横向间距越小，PCHE的综合性能越好。虽然减小翼型横向间距会同时增大范宁摩擦因子和传热Nu数，但在泵运行功率不变的情况下，PCHE的综合性能仍然可以得到改善。

3.1.2 纵向间距对传热和阻力特性的影响

在不同纵向间距Lb条件下，两种工质的Nu均随Re的增加而增大，且Nu均随翅片纵向间距的增大而增大，但随着Lb的进一步增大，Nu的增加趋势逐渐减缓。以烟气工质为例，当Lb从7mm增至15mm时，传热系数并没有出现大幅变化，表明此时翅片纵向间距的排列变化对流动并未产生显著影响。当Re=1500时，纵向间距从7mm增大至15mm，传热系数减小了0.5%，但换热通道的水力直径增大了8.2%。因此可以认为，当Lb>7mm时，Nu随Lb的增大而增大主要是由水力直径增大引起的。值得注意的是，当纵向间距增大时，虽然Nu数增大，但由于翅片数量减少导致有效换热面积减小，换热器的总换热量并未增加。在Lb=4mm这种更为紧凑的翅片排列下，传热性能并未得到强化，说明当纵向间距减小到一定程度后，会阻碍流动和边界层的正常发展，从而导致传热恶化。

当横向间距固定为4.2mm时，两种工质的f均随Re的增大而减小，且减小趋势随Re增大而放缓。随着Lb的增加，f均逐渐减小，但两种工质的变化趋势有所不同。对于烟气工质，当Lb从4mm增大至7mm时，范宁摩擦因子显著减小，但当Lb大于7mm后，纵向间距变化对f的影响较小。比较而言，当工质为水时，f随Lb的变化更为均匀。

当横向间距为4.2mm时，综合强化因子j/f^(1/3)随Re的变化表明：无论烟气还是水，当Lb=15mm时j/f^(1/3)均达到最大值。这表明在所研究的纵向间距范围内，Lb=15mm时的综合性能最优，即在泵功率不变的情况下，翅片纵向间距为15mm时PCHE具有更好的传热性能。当Lb=15mm时Nu最大，但这并未导致范宁摩擦因子的增大。因此，在翼型通道内可考虑采用更加稀疏的纵向排列方案。

3.2 场协同分析与不可逆损失评价

3.2.1 传热场协同分析

由不同横向间距和纵向间距下场协同数和场协同角的分布可知，当横向间距或纵向间距保持不变时，高雷诺数条件下的场协同数小于低雷诺数条件下的场协同数。在相同雷诺数和纵向间距下，翼型横向间距越大，场协同数越小，场协同角越大。因此，在小横向间距条件下，速度场与温度梯度场具有更优的协同性，这意味着通道内具有更好的换热性能。在不同纵向间距下，当Lb=4mm时场协同数最小、场协同角最大；随着Lb的增大，场协同数增大、场协同角减小。但值得注意的是，当Lb>7mm时，场协同角和场协同数随Lb的变化都非常缓慢。结合Nu数的分布规律可以发现，较大的Nu总是与更优的场协同数相对应，由此证实翼型通道内的传热性能与速度场和温度梯度场的协同性密切相关。

3.2.2 流动场协同分析

从工质为烟气时不同横向间距和纵向间距下流动协同数Eu和协同角β的分布可知，翅片横向间距越小，欧拉数越小，速度场与主流速度梯度场的协同角越大，表明较大横向间距可获得更小的压降和更优的水力性能。同样，较大的纵向间距始终与较小的流动协同数和较大的协同角相对应，这与f随横向间距和纵向间距的变化规律一致。因此，翼型通道内小横向间距导致水力性能恶化的原因是速度场与主流速度梯度场之间协同性的减弱。在相同横向和纵向间距下，随着雷诺数的增大，流动协同数减小，速度场与主流速度梯度场间的协同角增大，说明翼型通道内烟气的水力性能在低雷诺数条件下更优。上述分析表明，即使是变物性烟气在复杂通道内的流动，场协同原理仍然能够对其中流动传热性能的内在机理提供有力的解释。

3.2.3 不可逆损失分析

基于热力学第二定律的熵产数Ns分析进一步揭示了不同结构参数对流动换热过程中不可逆损失的影响。Ns随着通道内Re的增大而增加。随着横向间距的增大，Ns逐渐减小，且变化幅度也随之减小。当Re=2100时，La从1.2mm增至2.4mm，Ns减少了80%；而La从4.8mm增至6.0mm，Ns仅减少了2.3%。同样，随着纵向间距的减小，Ns逐渐增大，且增长幅度也随之增大。在较大的纵向间距下，总熵产的减小与综合性能的提高相互对应，因此较大的纵向间距可获得较好的综合性能及较小的不可逆损失。

3.3 局部流动传热性能分析

3.3.1 局部传热系数分布

两种工质下，局部传热系数均沿流程方向逐渐减小。与整体Nu的分布规律相同，局部传热系数均随横向间距的增大而减小，且随着横向间距的增大，传热系数的变化率逐步减小。当横向间距为1.2mm时，可显著增大局部对流换热系数。

在纵向间距变化方面，两种工质的局部传热系数同样沿流程逐渐减小。当工质为烟气时，Lb=4mm时的传热系数最小，Lb为7mm和9mm时的传热系数最为接近，当Lb大于9mm时传热系数随纵向间距的增大而减小。当工质为水时，随着纵向间距的增大，传热系数呈现先增大后减小的变化趋势，当Lb=7mm时局部传热系数达到最大。

3.3.2 速度与湍动能分布

为更详细地分析不同翅片分布通道内流动性能的差异，在相同Re条件下考察了速度场和湍动能的变化规律。减小翅片横向间距能够显著增大流体流动速度，流速的增加导致二次流强度增大，进而减薄速度边界层，使流体传热效果增强。湍动能是衡量湍流强度的重要指标，与边界层内的动量和能量转换直接相关。随着翅片横向间距的增大，湍流动能总体呈减小趋势。当La=2.4mm时的平均湍流动能明显大于La=4.8mm时的湍动能。湍流动能增大的区域主要集中在翅片尾翼部分，翅片横向间距的减小强化了上下翅片尾流的混合，从而使尾翼部分的传热得到强化。

在相同横向间距和Re条件下，减小翅片之间的纵向间距能够增大流体流动速度，有利于减小边界层的发展从而强化传热。但当Lb=4mm时，由于相邻两个翅片纵向间距过小，前一个翅片在尾部汇流形成的边界层尚未充分发展、传热边界层效应尚未消除，便在下一个翅片前缘处发生撞击和滞留，使得两个翅片之间存在很长的边界层区域，从而恶化了传热。与其他纵向间距下的湍流动能分布不同，Lb=4mm时并未在尾翼汇流后形成湍流动能增强区。比较而言，Lb大于4mm时，尾流后的湍流强化区则有利于传热系数的提高。

3.4 几何参数影响权重分析

翼型通道内几何参数对PCHE流动传热性能具有显著影响。为揭示不同几何因子的影响程度，指导后续通道结构的优化设计，本文通过正交实验设计分析了无量纲间距因子ξa（横向间距）与ξb（纵向间距）对PCHE换热通道内传热和压降特性的影响权重。在正交实验的极差分析中，R值用于表征不同因素对结果的影响程度，R值越大，表明该因子对实验结果的影响越大。

不同Re下无量纲间距因子对Nu和f影响程度的分析结果表明：当以烟气为工质时，各Re下Nu的横向间距R值均大于纵向间距R值；与Nu相反，f的纵向间距R值大于横向间距R值。因此，对于烟气工质，横向间距对PCHE的换热性能影响更大，而纵向间距对PCHE的流动性能影响更大。当以水为工质时，无论是Nu还是f，各Re下横向间距的R值均大于纵向间距的R值，表明横向间距对PCHE的流动和换热性能均具有更大的影响。由此可见，不同工质条件下PCHE翼型通道内几何参数对传热和流动的影响权重并不相同。在换热器设计中，可基于正交实验结果针对性地调整某些影响权重较大的几何因子，以满足不同工作环境下的设计需求。

3.5 传热流动经验关联式

目前，以烟气和水为工质在PCHE翼型通道内的流动换热经验关联式较为匮乏，且多数现有关联式未充分考虑翼型通道内结构参数及工质物性变化的影响。为进一步定量描述结构参数对Nu和f的影响并指导后续换热器的优化设计，本文基于大量数值模拟结果，采用最小二乘法分别拟合得到了烟气和水的流动传热经验关联式。这些关联式以Nu和f分别作为因变量，以Re、Pr以及无量纲横向间距ξa和无量纲纵向间距ξb为自变量，可有效反映翼型PCHE通道内几何参数与流动换热性能之间的定量关系，为工程设计和优化提供可靠的计算工具。

四、换热器内流动换热特性分析总结

本文采用数值模拟方法，系统研究了高温变物性烟气和水在翼型印刷电路板式换热器内的流动换热特性，基于热力学第一定律和热力学第二定律，分析了横向间距和纵向间距对PCHE综合性能的影响，并结合场协同原理和熵产分析揭示了传热强化与不可逆损失的微观机理，主要得到以下结论：

（1）横向间距和纵向间距对PCHE流动换热性能的影响权重因工质而异。当工质为高温烟气时，横向间距对PCHE的换热性能影响更大，而纵向间距对流动性能影响更大；当工质为水时，横向间距对PCHE的流动和换热性能均具有主导影响。

（2）减小横向间距可提高对流传热性能，但同时会增加流动阻力。当工质为水时，PCHE的综合性能随横向间距的减小而提升；当工质为烟气时，横向间距在2.4~3.6mm范围内可获得最佳综合性能。增大纵向间距可提高Nu数，但并未显著提高整体换热系数。两种工质下，PCHE的综合性能均随纵向间距的增大而提高。

（3）场协同分析表明，较好的传热性能与较大的场协同数和较小的速度-温度梯度协同角相对应；而流动阻力增大则源于速度场与主流速度梯度场之间协同性的减弱。场协同原理对翼型通道内的传热强化和阻力变化机理提供了有效的理论解释。

（4）熵产数随横向间距和纵向间距的增大而减小。在较大的纵向间距下，可获得较好的综合性能和较小的不可逆损失，这表明优化翅片布局可同时实现传热性能提升和能量品质保存。

（5）不同横向和纵向间距通过影响边界层的发展历程和湍流动能的大小及分布，进而影响PCHE的流动换热性能。合理的间距排布可有效抑制不利边界层效应，改善尾流区湍流强化效果，从而提高换热器的综合性能。

上述研究揭示了翼型PCHE通道内几何参数-流动特征-传热性能之间的内在关联规律，可为燃气轮机系统中翼型印刷电路板式换热器的优化设计提供理论依据和技术支撑，对推动高效紧凑式换热器在先进燃气轮机循环中的工程应用具有参考价值。

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