功率平台、转速边界与换算转速锁定：涡轴发动机高度特性的非线性分段控制逻辑

 

摘要：涡轴发动机作为直升机和旋翼机的核心动力装置，其控制规律与高度特性对整机性能具有决定性影响。本文基于部件法在Visual C++平台上建立涡轴发动机部件级数学模型，系统研究了涡轴发动机在单一控制规律与组合控制规律下的高度特性。研究发现，涡轴发动机在最大工作状态下受燃烧室出口总温、燃气发生器物理转速、燃气发生器换算转速及发动机输出功率等四种限制条件的综合约束。通过对不同飞行高度下的高度特性对比分析表明：组合控制规律下，发动机输出功率与耗油率随飞行高度的变化呈现三个典型阶段，各阶段的过渡由限制参数依次达到约束边界所触发。该研究揭示了涡轴发动机在多约束条件下性能演变的物理本质，为发动机控制系统的设计与优化提供了理论依据。

关键词：涡轴发动机；组合控制规律；高度特性；部件级建模；限制参数

 

引言

航空涡轴发动机经过近四十年的持续发展与迭代创新，已历经四代技术演进，输出轴功率覆盖数十千瓦至数千千瓦量级，形成约二十余个成熟发展系列。该类发动机广泛应用于直升机、旋翼机等军民用装备，因其具有功率密度高、燃油经济性好、结构紧凑等显著优势，成为现代旋翼类飞行器不可或缺的动力来源。在典型结构中，涡轴发动机配备有自由涡轮——即不直接带动压气机、专门用于功率输出的涡轮，这一独特构造使其与传统的涡轮喷气发动机和涡轮风扇发动机在设计理念与工作特性上存在显著差异。

在涡轴发动机的技术发展体系中，控制规律设计是决定整机性能表现的核心环节之一。近年来，国内外学者在这一领域开展了大量富有成效的研究工作。赵强等基于部件法构建了涡轴发动机稳态特性计算模型，系统分析了使用限制条件下发动机最大状态特性随进口总温的变化规律。杜紫岩等采用逐步回归分析法从影响直升机需用功率的众多变量中遴选出五个关键因子，建立了高精度预测模型，成功设计了直升机/发动机综合控制方法，显著提升了发动机的动态响应性能。佟世泽针对单旋翼直升机飞/发综合控制仿真技术展开研究，建立了涡轴发动机部件级数学模型与直升机数学模型，提出了基于动态加权器的多模型预测控制策略，在收敛速度和超调抑制方面均取得明显改善。宋汉强等利用基于NARX神经网络的递推模型，深入分析了涡轴发动机加速动态过程的非线性特征。

在国际研究层面，Belapurkar等设计了基于串联结构的最优二次型调节器；Wang等依据发动机所需扭矩与实际输出扭矩的偏差，开展了涡轴发动机总体控制规律的探索；Snyder通过部件法评估了可调自由涡轮转速控制规律对发动机尺寸及性能的综合影响，提出变转速控制策略以满足不同飞行工况需求；Hendricks则运用多点优化算法，针对变速动力涡轮进行一维气动优化，有效改善了发动机的低速性能。

综合上述研究现状可以发现，现有工作多聚焦于新型控制算法开发、需用功率预测模型构建以及可调动力涡轮转速控制策略等方向，对于涡轴发动机在多约束条件下组合控制规律的形成机制及其高度特性的系统研究尚显不足。本文以填补这一研究空白为导向，旨在深入揭示涡轴发动机组合控制规律及高度特性对总体性能的影响机理，分析其引起性能变化的物理原因，为涡轴发动机控制系统的精细化设计提供理论支撑。

一、涡轴发动机部件级数学模型

1.1 建模方法概述

涡轴发动机的部件级建模是开展性能分析与控制系统设计的重要基础。本文采用部件法在Visual C++平台上构建涡轴发动机仿真模型，该方法将发动机划分为若干独立的功能部件，各部件内部的气动热力学过程遵循物理守恒定律与经验特性关系，通过部件间共同工作条件的耦合求解实现整机性能计算。

模型的结构参考前苏联伊索托夫发动机设计局于1972年研制成功的TV3-117单转子自由涡轮式涡轴发动机，该发动机由12级轴流式压气机、环形燃烧室、2级燃气涡轮、2级自由涡轮、附件传动系统及不可调节排气管等部件组成。在数学建模中，将涡轴发动机的结构划分为三个功能组件：0截面至2截面的进气装置、2截面至45截面的单轴燃气发生器、47截面至8截面的自由涡轮与排气管组合体。

1.2 设计点参数与模型验证

在非设计点计算中，由于部件特性数据的可获得性限制，计算均采用通用特性曲线。研究设定的主要设计点计算输入参数如下：发动机进口换算流量为8.8775 kg/s，进气道总压恢复系数为0.98，压气机增压比为9.1，燃烧室出口总温为1190 K，燃气涡轮等熵效率为0.91，自由涡轮等熵效率为0.94，燃烧室总压恢复系数为0.98，压气机等熵效率为0.86。

为验证所建模型的准确性，将VC程序仿真计算结果与商业软件GasTurb13进行对比验证。GasTurb作为燃气轮机性能仿真领域广泛使用的专业工具，具备完善的涡轮轴发动机模型库和设计点/非设计点分析能力。对比结果显示，在设计点与非设计点计算中，VC程序计算误差均不超过1.2%，表明该真模型能够满足工程计算精度要求，计算结果具有可信度。

 

二、涡轴发动机最大状态的控制规律

2.1 涡轴发动机的限制参数体系

涡轴发动机的最大工作状态受到多重限制条件的综合约束，这些限制共同界定了发动机的安全运行边界。与传统的涡轮喷气发动机和涡轮风扇发动机相比，涡轴发动机的限制体系既有共性亦有个性。

对于涡喷和涡扇发动机而言，强度条件决定了燃烧室出口最大总温与燃气发生器最大物理转速为基本限制参数，同时压气机气动稳定性要求引入了燃气发生器最大换算转速约束。除此之外，涡轴发动机还面临第四种限制——最大输出功率。这一限制并非来源于发动机本体的热力或机械约束，而是由发动机与旋翼之间的功率匹配条件所决定：为保证传动系统和减速器在强度设计允许范围内正常工作，必须对发动机输出功率进行强制限制。

因此，涡轴发动机在最大工作状态下受到四种限制条件的综合作用：

（1）燃烧室出口最大总温——由涡轮叶片材料的耐热强度决定；

（2）燃气发生器最大物理转速——由转子系统的机械强度约束；

（3）燃气发生器最大换算转速——由压气机气动稳定性（防喘振）要求决定；

（4）发动机最大输出功率——由发动机与旋翼减速器的功率匹配强度决定。

在实际飞行过程中，随着外界大气环境（温度、压力、密度）的变化，上述四种限制条件中只有首先达到临界阈值的那种状态进入工作，其余约束则在安全裕度范围内运作。这种“首达即限”的机制是理解涡轴发动机组合控制规律生成的核心。

2.2 设计高度下的控制规律分析

设计高度是指由直升机在某一飞行高度上的悬停需用功率条件决定的发动机设计基准高度，记为Hd。在此高度下，发动机的可用功率恰好满足直升机最大功率需求，同时减速器与传动系统强度处于设计允许范围内。通常，设计高度取为4 km。

在此高度下，分析涡轴发动机最大状态控制规律随大气温度（273.15 K至313.15 K）的变化，可以识别出四个具有明确物理意义的工作区段。

第一区段：温度从273.15 K增至288.15 K。此时外界大气温度较低，发动机采用燃气发生器换算转速Nhcor=Nhcor max=const的控制规律，以优先保障压气机气动稳定性。随着大气温度上升，燃烧室出口总温增加，燃气发生器物理转速增加，自由涡轮进口总温同步上升。在此阶段，尽管进口空气质量流量随气温上升而减小，但由于自由涡轮功增加的主导作用，发动机输出功率呈上升趋势。

第二区段：大气温度达到288.15 K时，发动机输出功率首先触及最大限制值Ne max，控制规律切换为Ne=Ne max=const。随着气温进一步上升，空气密度下降导致空气质量流量减小。为了维持输出功率恒定，需增加燃烧室供油量以提高自由涡轮功，同时提升燃气发生器物理转速以增强单位气体流量的动能输出。由于大气温度上升对换算转速的削弱作用更为显著，燃气发生器换算转速开始下降。

第三区段：大气温度达到293.15 K时，燃气发生器物理转速触及最大限制值，控制规律切换为Nh=Nh max=const。在此阶段，换算转速继续下降导致压气机单位耗功增加，为维持功率平衡，燃烧室需增加供油，燃烧室出口总温持续上升。由于空气质量流量进一步减小且自由涡轮落压比降低，发动机输出功率开始下降。

第四区段：大气温度达到303.15 K时，燃烧室出口总温触及其最大限制值，控制规律切换为T4∗=T4 max∗=const。此时压气机功增加而燃气涡轮功不变，燃气发生器物理转速降低，输出功率以更快的速率衰减。

2.3 海平面条件下的控制规律特征

当飞行高度降至海平面H=0时，控制规律呈现出与设计高度下显著不同的特征。此时外界大气密度较大，发动机最大输出功率约束的适用范围显著扩大，而燃气发生器换算转速约束的作用区间基本消失。

具体而言，在温度从273.15 K增至298.15 K的过程中，发动机输出功率始终处于Ne max限制状态。为维持该状态，燃烧室出口总温和燃气发生器物理转速均随气温上升而同步增加。当温度达到298.15 K和303.15 K时，燃气发生器物理转速和燃烧室出口总温依次达到各自最大限制值。此后，发动机参数随温度变化的规律在设计高度和海平面条件下定性趋于一致。

海平面条件下输出功率限制区间的显著扩大揭示了如下物理事实：发动机最大输出功率约束是高度敏感型限制参数，随着飞行高度下降，剩余功率裕度显著增加，该约束在更宽的温度区间内主导发动机工作状态的调节。

 

三、涡轴发动机的高度特性分析

发动机高度特性描述的是在给定油门杆位置、飞行马赫数、大气条件和控制规律下，发动机输出功率、耗油率等关键性能参数随飞行高度变化的行为特征。由于大气条件、速度和高度等因素的连续变化，发动机工作点持续偏离设计点，处于非设计点工作状态。为了深入揭示组合控制规律的优越性和控制逻辑的物理本质，有必要将组合控制规律下的高度特性与单一控制规律下的高度特性进行对比分析。

3.1 单一控制规律下的高度特性

选取飞行马赫数为0.2、标准大气条件，以燃气发生器物理转速恒定为单一控制规律（不施加其他限制）。在此条件下，随着飞行高度从海平面上升，发动机输出功率与耗油率均呈单调下降趋势。

分析其物理原因：飞行马赫数一定时，高度增加导致空气密度下降，发动机进口空气质量流量显著降低。与此同时，外界大气温度降低使压气机单位耗功减小。在燃气发生器物理转速恒定的控制规律下，根据燃气发生器涡轮与压气机之间的功率平衡条件，燃气涡轮的需用功率亦随之降低，因此需减少燃烧室供油量以降低燃烧室出口总温，自由涡轮进口总温也随之下降。尽管外界大气总压的降低使得自由涡轮落压比随高度增加而上升，从而有利于单位输出功率的提升，但空气质量流量的衰减幅度远超过单位功率的提升效应，导致总输出功率持续下降。耗油率的减小则源于燃气发生器换算转速增加所导致的发动机循环热效率提高——高度增加、大气温度降低时换算转速上升，压气机增压比提高，燃烧室的温升比增大，布雷顿循环效率随之上升。

3.2 组合控制规律下的高度特性

在组合控制规律下，高度特性呈现出与单一控制规律迥然不同的阶段性特征。以飞行马赫数为0.2、标准大气条件、设计高度Hd=4km为例，随着飞行高度上升，发动机输出功率与耗油率经历三个典型阶段，各阶段的物理成因分析如下。

3.2.1 第一阶段：0 km至4 km

飞行高度从海平面升至设计高度的过程中，发动机采用Ne=Ne max=const的限制状态工作。与单一控制规律下输出功率和耗油率均单调下降的趋势相比，组合控制规律下输出功率保持最大值恒定，耗油率则随高度上升而不断减小。

这一阶段的核心物理机制在于：为保证输出功率维持最大值，必须根据飞行高度的变化对发动机工作状态进行主动节流调节——这在单一控制规律下是不存在的调节任务。随着高度增加，大气温度降低，燃气发生器换算转速上升，压气机增压比和燃烧室温升比均有所增加，发动机循环热效率得到提高，因此耗油率显著减小。同时，燃烧室出口总温与燃气发生器物理转速持续升高，以支撑输出功率恒定。

3.2.2 第二阶段：4 km处

当飞行高度达到设计高度4 km时，燃气发生器物理转速率先触及最大限制值，控制规律切换为Nh=Nh max=const。此后，发动机输出功率和耗油率随高度上升而同时减小，其变化趋势与单一控制规律下的高度特性从定性上趋于一致，两条高度特性曲线基本重合。

此阶段的物理诠释为：物理转速达到极限后，高度进一步上升导致进口空气质量流量持续下降，而转速约束限制了燃气发生器通过提高转速来补偿功率衰减的能力。此时燃烧室出口总温随大气温度下降而降低，燃气发生器换算转速继续增加。发动机的输出功率衰减主要源于质量流量的减少与转速约束的联合作用。

3.2.3 第三阶段：7 km以上

当飞行高度达到7 km时，燃气发生器换算转速触及最大限制值，控制规律切换为Nhcor=Nhcor max=const，主要目的是在高压比条件下保障压气机的气动稳定性，防止压缩机喘振。

此时，与单一控制规律相比，发动机输出功率以更快的速率衰减。其物理原因在于：为维持燃气发生器换算转速恒定，燃气发生器物理转速必须随高度上升而下降，这一额外限制加速了输出功率的衰减过程。值得注意的是，耗油率在此阶段停止下降并保持恒定，这是因为换算转速保持恒定时，发动机的循环热效率亦随之保持恒定——压缩系统的工作点在换算坐标系下的位置基本固定，气动参数匹配状态不再随高度变化而发生明显偏移。燃烧室出口总温继续随高度增加而下降。

上述研究表明，组合控制规律的本质是在多重约束边界条件下寻求发动机性能的“最优可达”状态——它并不追求在任何飞行条件下都输出最大可能功率或达到最小可能耗油率，而是在满足机械强度、热力强度、气动稳定性和功率匹配等多重约束的前提下，实现整机综合性能的最优化。三个阶段的控制逻辑呈现出清晰的递推关系：先是功率限制主导，再是机械转速限制介入，最后是气动稳定性限制生效——每一步切换都对应着一个约束边界被触发的临界状态。

 

四、结论

通过对涡轴发动机组合控制规律及其高度特性的系统研究，可以得出以下主要结论：

（1）涡轴发动机在最大工作状态下受到燃烧室出口最大总温、燃气发生器最大物理转速、燃气发生器最大换算转速、发动机最大输出功率等四种限制参数的综合作用。其中，最大输出功率限制是涡轴发动机区别于其他类型航空发动机的独有约束，源于发动机与旋翼减速器之间的功率匹配条件。在控制规律设计中，必须将这一参数纳入核心约束体系予以重点考虑。

（2）组合控制规律下，涡轴发动机的高度特性呈现三个典型阶段：第一阶段（0 km至Hd），输出功率保持最大限制值不变，耗油率随高度上升而减小；第二阶段（Hd至7 km），燃气发生器物理转速达到限制，输出功率与耗油率均随高度上升而减小，变化趋势与单一控制规律定性一致；第三阶段（7 km以上），燃气发生器换算转速达到限制，输出功率加速衰减，耗油率保持恒定。

（3）各工作阶段的转换边界由限制参数依次达到临界阈值所定义，边界位置与设计高度、环境温度等因素密切相关。这一“多阶段递推切换”的控制模式是涡轴发动机组合控制规律的核心特征，其物理本质是在多重约束条件下以安全运行为前提的“寻优调节”——在边界之内追求性能最优，在边界之外以安全约束为主导。

（4）组合控制规律通过在不同高度区间内切换主导限制参数，实现了在安全边界内对发动机性能的优化调节，相较于单一控制规律在全飞行包线内具有更好的适应性和综合性能。该研究结论为涡轴发动机控制系统的设计提供了理论依据，对后续发动机控制策略优化和宽飞行包线性能提升具有参考价值。

 

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