一文详解光与电的转换逻辑

文章来源：老千和他的朋友们

原文作者：孙千

本文介绍了光与电的转换逻辑。  

处理电信号的半导体微芯片特点是输入为电信号、输出也为电信号。光子器件的核心是光子，其主要特征为输入是电信号（能量）、输出是光信号（辐射），或输入是光信号、输出是电信号。

光子器件可分为三类：（i）将电能转换为光辐射；（ii）通过电子技术探测光信号；（iii）将光辐射转换为电能。要理解这类器件，需掌握光的基本特性和发光原理。本文将介绍这些基本特性与原理、自发辐射和受激辐射的区别，以及相关器件。

发光器件与发光原理

光子器件有时也称为光电子器件，在这类器件中，光子发挥关键作用。尽管光也是电磁波的一部分，但它的频率远高于用于无线电通信和雷达的射频（RF）与微波。由于光子波长更短、能量更高，它们在半导体中会产生一些特殊现象。

人类对光的利用可追溯至古代，火炬、蜡烛和油灯作为照明工具已伴随人类数千年。但光电子技术的真正诞生，源于电灯的发明。托马斯・阿尔瓦・爱迪生（Thomas Alva Edison，1847—1931）于 1879 年发明了白炽灯（电灯泡），开启了电能向光辐射转换的时代。图1 展示了一些我们常用的白炽灯。

1960 年，西奥多・H・梅曼（Theodore H. Maiman，1927—2007）和戈登・古尔德（Gordon Gould，1920—2005）发明了世界上第一台激光器——红宝石激光器，如图2 所示。尽管白炽灯和激光器均能将电能转换为光辐射，但它们的发光机制不同：白炽灯是自发辐射，激光器是受激辐射。

西奥多・H・梅曼发明的世界第一台红宝石激光器实物图，核心部件为红宝石晶体棒和泵浦闪光灯，开启了激光技术的时代。

从能级或能带的角度来看，发光是电子从激发态的高能级跃迁到低能级，释放出能量等于两能级差值的光子。电子被激发，从低能级跃迁到高能级，可通过晶格的热冲击或吸收光子能量实现。当电子跃迁至高能级后，若自发跳回低能级并释放光子，这种发光方式称为自发辐射；若电子在能量与能级差值相同的光子触发下跳回低能级，此时会释放出两个光子，这种发光方式称为受激辐射，发出的光即为激光。

从激光的发射过程来看，激光是一种光子放大器。事实上，“laser” 一词是 “light amplification by stimulated emission of radiation”（受激辐射光放大）的缩写。激光器发出的光子具有相同或相似的物理特性，这类光称为相干性好的光。与之对应，自发辐射光源发出的光相干性较差。图3是自发辐射与受激辐射的差异示意图。受激辐射理论由爱因斯坦于 1917 年提出。

图3 电子在能级 E₁和E₂之间的三种跃迁过程（图注：黑点代表电子，左侧标注 “Before” 的为初始状态，右侧标注 “After” 的为跃迁状态：（a）吸收光子；（b）自发辐射；（c）受激辐射。）

白炽灯的发光原理是电流通过灯丝产生热量，使灯丝达到高温后发光，属于热辐射（自发辐射的一种）。红宝石激光器的核心是红宝石晶体棒，通过闪光灯泵浦使晶体中的铬离子被激发，进而产生受激辐射，输出激光。

前文提到，晶体管发明的初衷是用固态器件替代真空（玻璃）管。半导体晶体管发明后，人们自然会问：能否用半导体制造发光器件？能否用这种器件替代白炽灯、制造更小的激光器？答案是肯定的。后来，多种半导体光子器件被发明出来。

本文开头将这类器件分为三类：第一类是电光转换器件，包括发光二极管（LED）、二极管激光器和晶体管激光器；第二类是光信号探测器件，如光电探测器；第三类是光电转换器件，包括光伏器件和太阳能电池。

LED 是替代白炽灯、制造显示面板和 LED 电视的基础器件；二极管激光器是光纤通信、激光打印机、光盘（CD）、数字通用光盘（DVD）和激光笔的基础器件（见图5）；光电探测器是光盘播放器、数码相机和光纤通信的基础器件；光伏器件和太阳能电池是制造太阳能电池板的基础器件。

图5 光纤（图注：光纤的实物图，包括单根光纤和光纤线缆，是激光传输的关键载体，广泛用于光纤通信系统。）

图6 数码相机（图注：佳能、柯达等品牌的数码相机实物图，其核心成像部件为基于半导体光子探测技术的图像传感器。）

2 发光二极管（LED）

半导体的能带结构分为两种：直接带隙和间接带隙。被激发到导带的电子是不稳定的，会跳回价带与空穴复合，同时释放光子，这个过程称为电子-空穴复合。图8 是直接带隙和间接带隙半导体中电子-空穴复合与光子辐射过程的示意图。图中E为能量，k为波数，由k构成的空间称为k空间，是固体物理中常用的空间单位，其关系为：k=2π/λ。

图 直接带隙（a）和间接带隙（b）半导体中电子-空穴复合与光子辐射的示意图（图注：（a）电子直接从导带跳回价带，与空穴复合并释放光子；（b）电子与晶格碰撞后，间接从导带跳回价带，与空穴复合并释放光子。）

要进一步理解图中的复合与辐射过程，需引入动量的概念。动量用 P 表示，在牛顿力学中，P 是质量m与速度v的乘积：P=m·v。在封闭系统中，系统与外界无物质和力的交换，其总动量为常量，这就是动量守恒定律。

图动量守恒定律（图注：两个球体碰撞前后的动量守恒示意图，碰撞前总动量为 m₁v₁+m₂v₂，碰撞后总动量为 m₁u₁+m₂u₂，满足动量守恒关系 m₁v₁+m₂v₂=m₁u₁+m₂u₂。）

下图是两个球体的动量守恒示意图，图中碰撞后速度用u表示。若一个球撞击墙面，在撞击角θ为 0°-90° 的范围内，会出现三种情况（见图10）：情况 a 是球垂直 90° 撞击墙面，此时产生的动量最大；情况b是球以一定角度θ撞击墙面，此时产生的动量较小，且θ越小动量越小；情况c是撞击角为0°，此时动量也为 0°。一般来说，动量越大，撞击作用越强；动量越小，撞击作用越弱。动量的概念非常重要。

图球撞击墙面的三种情况（图注：a 为垂直 90° 撞击，动量最大；b 为一定角度 θ 撞击，动量随 θ 减小而减小；c 为撞击角 0°，动量为 0。）

在量子力学中，微观粒子也具有动量。法国物理学家路易・维克多・皮埃尔・雷蒙德・德布罗意（Louis Victor Pierre Raymond de Broglie，1892—1987）指出，所有物质都具有波粒二象性。在微观世界中，粒子的动量通过德布罗意关系表示：p=h/λ,式中 λ 为德布罗意波长，可改写为：p=hk ,其中h=h/2π，h称为约化普朗克常量，h 为普朗克常量。

量子力学中，微观粒子的动量也守恒。

再看图8：直接带隙半导体（如砷化镓、磷化铟等）的能带结构中，导带最低点与价带最高点在 k 轴上的位置相同。被激发到导带的电子会趋向导带的最低能量点，此时电子会直接从导带跳回价带，与空穴复合并释放光子，这种能带结构的发光效率高（见图8a）.

间接带隙半导体（如硅、锗）的能带结构中，导带最低点与价带最高点在 k 轴上的位置不同。导带中的电子首先与晶格碰撞，动量守恒且损失部分能量，随后进入 k 轴上与价带最高点相同的位置，再跳回价带与空穴复合并释放光子。由于与晶格碰撞损失了部分能量，间接带隙半导体的发光效率低（见图8b）。图中的 “声子（Phonon）” 用于描述电子与晶格的碰撞过程。

常用化合物半导体的一个重要特征是其能带大多为直接带隙结构。因此，这类半导体被广泛用于制造第一类光子器件——发光器件（如LED和激光器）。这两种器件如今在社会中广泛应用，因其成本低、效率高、频谱宽、驱动电路相对简单、可靠性高且使用寿命长。LED发明于1962年，当年尼克・霍洛尼亚克和S.F. 贝瓦夸研制出了能发射可见红光的LED。

LED的发光属于自发辐射，其基本结构为二极管。当施加正向电压时，电子扩散到P区，空穴扩散到 N 区；到达P区的电子与空穴复合并释放光子，到达 N 区的空穴与电子复合也释放光子，这类器件实现了电能到光辐射的转换。与普通二极管相比，LED 的设计有一些特殊考量，其发光方式分为面发射和边发射（见图12）。图中的 “n⁺”“p⁺” 分别表示 N 型重掺杂和 P 型重掺杂。

图12  LED 的基本结构（图注：展示了面发射 LED 和边发射 LED 的结构示意图，核心为 n⁺、n、p、p⁺的半导体层结构，通过电子-空穴复合产生光子，分别从表面或边缘射出。）

LED 芯片封装在圆顶形塑料外壳中（见图13）。

图13  LED 的产品（a）和结构（b）（图注：（a）LED 的成品外观，包括引脚和透明塑料外壳；（b）LED 的内部结构，包含 LED 二极管芯片、引线、透明塑料外壳和引脚，芯片发出的光通过透明外壳射出。）

要进一步理解 LED，需介绍电视中的三基色 —— 红、绿、蓝。这三种颜色混合可得到白色（见图14），这意味着若要用 LED 替代白炽灯或制造电视，需要红、绿、蓝三种颜色的 LED。

三基色（图注：红、绿、蓝三种基色的混合示意图，展示了三种颜色两两混合及三者混合产生的颜色效果，是 LED 显示和照明的色彩基础。）

从光的波长分析所需的半导体带隙：红光波长为620-750nm，绿光为495-570nm，蓝光为450-495nm。波速V、频率f和波长λ的关系如下：V = λf。在量子力学中，频率用ν表示，光速用C表示（C是“constant” 的首字母）。结合普朗克常量h=4.134 ×10-15 eV/s，可计算得出：红光对应的能量 E=1.65-2.00eV，绿光 E=2.17-2.51eV，蓝光 E=2.51-2.76eV。

纯III-V族材料不易制造 LED，通常在III-V族衬底上生长三元化合物材料作为发光区。对于红光和绿光 LED，所用材料为砷化镓（GaAs）、磷化镓（GaP）及其对应的三元化合物GaAs1-xPx。GaAs 是直接带隙，带隙Eg=1.42 eV；GaP 是间接带隙，带隙Eg=2.26 eV。当 x 从 0 变化到 1 时，GaAs1-xPx的带隙从 1.42eV 变化到 2.26eV；当 x=0.45 时，能带从直接带隙转变为间接带隙。

1962 年，尼克・霍洛尼亚克利用GaAs1-xPx制造出了红光 LED；1967 年，霍洛尼亚克的学生乔治・克拉福德利用生长在 GaAs 衬底上的 GaAsP 制造出了橙色、黄色和绿色 LED 。为提高GaP间接带隙的发光效率，需在该材料中添加特殊杂质，以提高电子与空穴的复合率。

红光和绿光 LED 发明后，蓝光 LED 的研究进展缓慢。GaAs1-xPx无法满足蓝光需求，因其最大带隙小于蓝光波长对应的能量。基于氮化镓（GaN）衬底的三元化合物铟镓氮Inx Ga1-xN被用于制造蓝光 LED 的发光区，该材料由 GaN 和氮化铟（InN）混合而成。GaN和InN 均为直接带隙，InGaN 的带隙可从GaN的 3.4eV变化到InN的0.69eV，覆盖了蓝光的能量范围，能够满足蓝光 LED 的制造需求。

然而，GaN 材料的制备面临诸多困难。直到 20 世纪 80 年代末 90 年代初，三位日本科学家中村修二、天野浩和赤崎勇突破了GaN衬底制备的技术瓶颈，发明了基于GaN的蓝光LED。

蓝光LED的发明使三基色中最后一种光源得以问世，用固态光源LED替代白炽灯成为可能，并推动了新型电视——LED 电视的发展。LED 电视通过三基色比例调节色彩，而 LED 灯泡则利用蓝光 LED 发出的光激发灯泡内的荧光材料，将LED的蓝光转换为白光。当代白光 LED 灯泡的电能到光辐射的转换效率可超过50%，而普通白炽灯的转换率仅为 4%；LED 灯泡的使用寿命可达10万小时，而荧光灯为1万小时，白炽灯仅为1000小时。

3 半导体二极管激光器

前面讨论了 LED，这里将介绍二极管激光器（又称激光二极管）。如前文所述，激光是一种光子放大器，具有良好的相干性。要理解相干性，需简要介绍光的相干性概念。

在物理学中，两束波的良好相干性意味着它们的频率和波形相同，且相位差恒定。图15 是两束波的相位差示意图，图16 是相干光与非相干光的示意图。图中单色光指频率相同的光波，激光属于单色光。

图15 两束波的相位差

图16 相干光与非相干光的示意图（图注：上部分为相干波，波形、频率一致且相位差恒定；中间为非相干单色波，频率相同但相位差无规律；下部分为非相干多频波，频率和相位均无规律。）

由图3 可知，要实现激光发射，需满足三个条件：粒子数反转、阈值电流密度和共振腔，且增益需超过总损耗，这一条件决定了注入二极管结的电流密度阈值 —— 半导体器件产生激光所需的最小电流密度，称为阈值电流密度。

下面逐一解释这三个条件：

3.1 共振腔

激光器中的共振腔可产生激光振荡，最常用的结构是法布里-珀罗（Fabry–Perot）共振腔，又称法布里-珀罗干涉仪，由法国物理学家夏尔・法布里（Charles Fabry1867 —1945）和阿尔弗雷德・珀罗（Alfred Perot，1863—1925）于1899年研制而成。

该共振腔通常由两块平行的透明板加反射面或两块平行反射镜组成，光通过在两个表面多次反射形成驻波。驻波是局限于两块平行反射面之间的波，随时间振荡但不随空间传播，与之对应的是随空间传播的行波。图17是法布里 - 珀罗共振腔的结构示意图。

图17 法布里 - 珀罗共振腔的结构（图注：由两块相对的反射镜组成，入射光在反射镜之间多次反射形成驻波，不同角度的光会发生相长干涉或相消干涉，实现光的选频和放大）

要进一步理解其工作原理，需了解波的干涉现象。波是振动的传播，当两束波在传播路径上相遇时，相遇区域内波的振幅在某些地方加强、某些地方减弱，这就是波的干涉现象。只有两束振幅和频率相同的波相遇，才能产生稳定的干涉，这类波称为相干波。当两束波的波峰与波峰、波谷与波谷相遇时，叠加后的波峰和波谷更大；当波峰与波谷、波谷与波峰相遇时，叠加后的波峰和波谷相互抵消。

图18 展示了这两种情况。实际的干涉现象比这两种简单情况复杂得多，还存在多束波的相干现象。

图18 两束波的干涉示意图

日常生活中经常能遇到波的干涉现象，图19 拍摄于一个小湖，当时湖中几只加拿大鹅引起的水波发生了干涉，从图中可清晰看到水波在某些区域加强、某些区域减弱。

图19 水波的干涉（图注：小湖中水波相互干涉的实拍图，展示了波干涉时振幅加强和减弱的区域，呈现出明暗相间的干涉条纹。）

前文提到了光束的反射，除反射外，光的另一个重要特性是折射。我们常见的反射是镜面反射，光束在不同传播介质的界面处既会发生反射，也会发生折射。以空气和水两种透明介质为例进行讨论：当一束光以与界面法线成 θ₁角入射到水面时，θ₁称为入射角；部分光被水面反射，沿法线另一侧以相同角度反射（光的反射定律）；部分光进入水中，在水中的角度为 θ₂（θ₁≠θ₂），θ₂称为折射角，这就是光的折射现象。

光在不同介质中的传播速度不同，若 V₁表示光在空气中的速度，V₂表示在水中的速度，则光在两种不同介质中的传播满足以下公式：

式中 n₁和 n₂分别为光在空气和水中的折射率，通常折射率用 n 表示。常用的折射率数值为：真空 n=1，水 n≈1.33，石英 n≈1.45 ，空气的折射率近似为 1。该公式称为斯涅尔定律，以纪念荷兰天文学家威勒布罗德・斯涅尔（Willebrord Snellius，1580—1626）。式中的 sinθ₁和 sinθ₂分别为入射角和折射角的正弦函数。

图20 光的反射与折射

水的折射率大于空气，因此水称为光密介质，空气称为光疏介质。根据公式，θ₁>θ₂。我们可以想象，若光从光密介质（如水）射向光疏介质（如空气），当入射角 θ₁从小变大时，折射到空气中的光会向水面倾斜，直到 θ₁超过某一数值，光束将完全折射回水中。此时，尽管水面并非理想镜面，仍会发生全反射，称为全内反射。使折射光产生全内反射的入射角称为临界角（见图21）。

图21 折射光的临界角

半导体中，制造共振腔的常用方法有两种：（i）镜面共振：通过沿垂直于 p-n 结的方向解理制备反射镜，或将垂直于 p-n 结方向的表面抛光制成反射镜；（ii）异质结全内反射共振：利用异质结，在两种折射率不同的材料界面处通过全内反射形成共振腔，这两种材料分别作为光密介质和光疏介质来约束光。半导体激光器中，这两种共振腔通常结合使用。下面讨论异质结。

3.2 异质结材料

前文讨论的所有器件均由同质结材料制成，即器件仅使用一种材料（如硅、砷化镓等）。实际上，还可采用异质结技术制造器件，该技术广泛应用于 III-V 族半导体。

异质结技术是将两种带隙宽度不同的材料结合在一起形成 p-n 结，与同质结材料不同（见图22）。

图22 p-n 异质结的示例（图注：展示了两种不同带隙宽度的半导体材料形成的 p-n 异质结的能带结构示意图，标注了两种材料的导带底、价带顶和带隙宽度 E₉₁、E₉₂。）

异质结技术由赫伯特・克勒默（Herbert Kroemer）首先提出，其重要优势之一是器件的工作速度更快。如今，太赫兹（THz，1012Hz)）是一个常被提及的概念，太赫兹器件就采用了异质结技术。另一个优势是两种材料的折射率不同，可制成法布里-珀罗共振腔（见图23），而同质结由于折射率相同，无法制成共振腔。图中的法布里-珀罗共振腔具有两个异质结，因此该结构称为双异质结（DH）激光器。

图23 异质结制成的法布里 - 珀罗共振腔的基本结构示意图（图注：由两层光疏介质（ninactive）和中间的有源区（光密介质，nactive>ninactive）组成，光在有源区与光疏介质的界面处发生全内反射，实现光的约束和振荡。）

在这种结构中，光被限制在有源区（光密介质）内，该结构也称为波导。光纤就采用了波导结构（见图24），光纤的纤芯由玻璃或塑料制成。图25 是 p-n 双异质结激光器的示意图，其中铝镓砷（AlGaAs）的折射率低于砷化镓（GaAs）。

图24 光纤的结构（a）和光纤线缆（b）（图注：（a）光纤的横截面结构，包括纤芯（n₁）、包层（n₂，n₁>n₂）、涂覆层和护套，纤芯与包层的折射率差实现光的全内反射传输；（b）由多根光纤组成的光纤线缆实物图。）

图25 双异质结（DH）激光器的示意图（图注：核心结构为有源区（p 型 GaAs），两侧为 n 型 AlGaAs 限制层和 n 型 GaAs 衬底，金属电极用于施加正向电压，使有源区产生受激辐射，输出激光。）

前文讨论了半导体激光器的简单结构，实际的激光器结构更为复杂，包括量子阱激光器、量子点激光器、垂直腔面发射激光器等，本节不再深入讨论。

3.3 粒子数反转与阈值电流密度

前文介绍了法布里-珀罗共振腔，现在讨论粒子数反转。对于二极管激光器，激光产生的本质是正向 p-n 结中载流子的流动以及电子与空穴的复合。热平衡状态下，激发态的载流子（主要是电子）数量始终少于基态的载流子数量。粒子数反转指激发态的载流子数量多于基态的载流子数量。

此时，能量为hv12的光子入射到 p-n 结中，会触发这些处于激发态 E₂的电子跳回基态 E₁并与空穴复合，从而产生更多能量为hv12的光子，受激辐射的光子数多于吸收的光子数，这种现象称为量子放大。二极管激光器中，这种量子放大在法布里-珀罗共振腔内进行。

电子在激发态的寿命很短，即电子只能在激发态停留很短的时间。为确保粒子数反转和量子放大，正向注入的电流必须足够大，且电流需超过阈值，使光子增益大于光子损耗。我们常用阈值电流密度 Jₜₕ表示这一阈值（“th” 表示 “threshold”）。通常，电流密度用 J 表示，指单位面积通过的电流。对于激光器的使用，Jₜₕ越小越好。J=I/A。

结合镜面反射、异质结共振、粒子数反转和阈值电流密度等技术，即可制成二极管激光器（见图26）。图中虚线为异质结界面，与 p-n 结平行；垂直于这些界面的一侧制成全反射面，另一侧制成部分反射面，激光从部分反射面射出（激光输出）。该结构与图17的法布里 - 珀罗共振腔结构相似。

图26 二极管激光器（图注：由 p 型和 n 型半导体材料形成 p-n 结，异质结界面平行于结面，一侧为全反射面，另一侧为部分反射面；施加正向电压后，电子与空穴在有源区复合产生受激辐射，激光从部分反射面输出，外部电路提供载流子注入。）