LUT如何构成逻辑函数

初识FPGA CLB之LUT实现逻辑函数

一.概述

LUT中文名字叫查找表。以7系列的FPGA为例，每一个Slice里面有四个LUT。FPGA就是通过LUT实现大量的组合逻辑，以及SLICEM里面的LUT还可以构成RAM,Shift Register，以及Multiplexers。这篇文章我们一起来学习LUT如何构成组合逻辑。

二.LUT实现原理

LUT，中文名字叫做查找表，其原理其实也就是一个一个查找表，根据输入去找到相应位置的信号，然后做输出。说白了就好像一个小容量的ROM，把输入当作地址信号，对LUT里面预存的内容进行寻址。

7系列的FPGA的LUT有6个输入端口（A1-6），然后有两个输出端口（O5,O6）。下图是SLICEL里面的LUT。

其可以实现6输入的布尔组合逻辑函数，输入信号为A1,A2,A3,A4,A5,A6,输出端口为O6。如下

O6=f(A1,A2,A3,A4,A5,A6)

其实现方式就是将输入（A1,A2...A6）对应的输出在LUT里面预存好（这一步在我们用bit文件配置FPGA时实现），然后把输入信号当作地址信号去把对应的输出信号调出来。

同样其还可以构成两个5输入的布尔组合逻辑函数，其中这两个函数共用5个输入信号（A1,A2,A3,A4,A5），A6被拉高，O5,O6分别是两个布尔逻辑的输出。

O5=f(A1,A2,A3,A4,A5)

O6=f(A1,A2,A3,A4,A5)

故这也相当于实现的是一个5输入2输出的逻辑函数。

[O5,O6]=f(A1,A2,A3,A4,A5)

三.总结与提升

总结一下，就好比单个LUT里面可以预存 2^6=64个结果。那么单个LUT可以实现

（1）输入信号最多为6bit，输出信号为1bit的的布尔逻辑函数；

（2）输入信号最多为5bit，输出信号为2bit的逻辑。

一个SLICE里面有四个LUT故最多可以预存的输出信号个数为 2^6*4=2^8。

因此在一个SLICE里面，借助选择器将多个LUT进行互连，可以实现输入数，输出数最多为如下所示的逻辑。

（1）2个LUT通过互连可以构成7bit输入，单bit输出的逻辑。实现方式为两个LUT的输入信号A1,A2,A3,A4,A5,A6接到一起，输出信号经过选择器选择输出，选择器的选择信号也是逻辑函数的一个输入信号。

（2）4个LUT通过互连可以构成8bit输入，单bit输出的逻辑。实现方式大家可以根据上面的实现方式自行推理。

（3）2个LUT通过互连可以构成6bit输入，2bit输出的逻辑。实现方式自行推理。

（4）4个LUT通过互连可以构成7bit输入，2bit输出的逻辑。实现方式自行推理。

超过8输入的布尔逻辑就需要多个SLICE来实现。