通过Agentic AI辅助MBD算法开发流程

| 本文作者：MathWorks 中国资深应用工程师 刘海伟

生成式 AI 正在进入工程研发领域，但企业真正关注的是：其是否可靠、可控，并能够交付到产品。MATLAB/Simulink围绕工程落地为生成式 AI 提供了多种工具：

MATLAB Agentic Toolkit 和 Simulink Agentic Toolkit，为 coding agent 提供了MATLAB 编程能力和Simulink的模型构建和仿真能力。

MATLAB MCP Core Server，将 Coding Agent 与MATLAB/Simulink 进行连接，对大模型生成的代码和模型进行确认和验证。

系统介绍

本文通过自然语言与 Agentic AI 交互，完成一个基于 Simulink 的闭环控制系统建模与控制器开发流程，并以主动式 CPU 散热闭环控制系统为例进行演示。系统最终框架如下：

控制目标是结合 Agentic AI，通过设计 PI 控制器，控制电机电压来驱动冷却风扇，并将传感器温度保持在 50°C(323.15 K)限制值或以下。冷却风扇由 12V 电机驱动。控制器输出范围为 0V(表示电机未运行且没有强制对流冷却)到 12V(对应电机的最高转速，因此也是系统能够实现的最高对流传热)之间。

目前已有的条件包括：

|CPU + 散热器|子系统模型 HeatSinkSubsys.slx。这个模型是有限元模型完成 PDE 求解导出的FE矩阵(K, M, F, A, Q, G, H, R)，结构如图：

系统核心通过 Simulink 中的 Descriptor State Space 模块构建有限元模型的常微分矩阵。|CPU + 散热器|的动态特性呈如下形式的非线性：

模型的输入包括 CPU 热源扰动输入，环境扰动输入 Q，空气质量流率 T∞。CPU 热源 Q 通过一个标量的序列描述它的产热负载，相对简单。环境温度 T∞ 为一个常量，空气质量流率 m ̇ 通过影响对流系数实现对温度的影响。

执行器模型(散热风扇)FanSubsys.slx。风扇的性能曲线为输入电压以及对应的风扇空气体积流量的查表(如下图)，并结合空气密度转化成质量流率。系统的瞬态特性通过一个一阶系统描述，系统的时间常数为 0.2192s。

温度传感器模型 SensorSubsys.slx。温度传感器模型为时间常数为 1s 的一阶系统。温度传感器在散热片上的安装位置如图中红点所示

在已有条件基础上，工程师希望借助 Agentic AI 辅助完成如下 PI 控制器设计任务和挑战：

散热器模型的 FEM 导出的矩阵和边界输入目前不够清晰，需要让 Agentic AI 帮助分析每个矩阵的维度、稀疏性和物理含义(热容?热传导?对流边界?)并建立有限元矩阵到全阶散热器子系统 Simulink Descriptor State Space 模块的映射关系，得到全阶的用于 Simulink 的有限元模型。

当前得到的 |CPU + 散热器| 全阶有限元模型是非线性的，仿真速度较慢。需要利用 Agentic AI 对 |CPU + 散热器| 模型在不同空气质量流量工作点下进行线性化，得到 LPV(Linear Parameter Varying Systems)模型，并对 LPV 模型中的各个局部模型进行降阶，从而在保证精度的同时，获得可用于高效控制器设计的 LPV 模型。

对于 PI 控制器而言，被控对象除了前面得到的 |CPU + 散热器| 的 LPV 模型，还包括散热风扇模型和传感器模型。因此，系统输入需要从空气质量流量扩展为电压(0~12V)，并基于新的输入设计不同工作点，得到新的 LPV 模型。工作点设计覆盖不同电压水平，需要求解不同电压下的平衡条件，并在每个条件下对对象模型进行线性化，以获得局部线性被控对象动态特性。

为散热器模型调优PI控制器参数，满足目标响应时间为 5 秒。

基于上述挑战和任务，本文通过工程师与 Agentic AI 的交互完成相关设计工作。值得一提的是，MathWorks 官方提供的 MCP 和 Agentic Toolkit 为 Agent 模式提供了所需工具(MCP Tools)以及一些 MATLAB/Simulink 相关任务技能(Skills)。这些工具支持利用官方 MCP 能力，使 AI 智能体能够驱动与 MATLAB/Simulink 的交互。本文涉及的 Skills 包括：

本文案例基于 MATLAB 内置帮助示例[1]改编，主要希望通过与 Agentic AI 交互，观察 AI 在自动生成脚本、调试、模型编辑、模型构建和仿真等任务中的能力边界。

接下来，本文将完整演示如何结合 Agentic AI 实现上述任务。

任务一：

分析有限元全阶子系统模型，基于有限元导出的FE矩阵(K, M, F, A, Q, G, H, R)为Simulink模型的Descriptor State Space模块构建对应的映射关系。

| 工程师：现在有一个散热器模型的子系统 Simulink 模型 HeatSinkSubsys.slx，模型的初始化参数脚本为 heat_sin_defs.m 文件。帮我分析一下这个子系统的输入输出。这个子系统的 Descriptor State Space模块需要对应的有限元矩阵，请利用FEMexportedMatrix.mat中的FEMAT中的有限元矩阵构建 Descriptor State Space 需要的矩阵参数，并解释各矩阵物理含义和这样构建的原因。

| AI：

此部分 AI 能力和总结- 矩阵分析与构建：

AI 自动识别 19106×19106 稀疏矩阵结构

AI 解释每个 FE 矩阵的物理意义(热容、热传导、对流边界)

AI 建立 FE 矩阵 → DSS 模块的映射关系

任务二：

多工况线性化与模型降阶并构建散热器LPV(线性参数变化)模型

| 工程师：利用模型子系统引用来构建一个上层模型并命名为 HeatSinkLinearize 准备用于线性化，模型通过子系统引用 HeatSinkSubsys 模型，并以空气质量流率作为调度变量，在 0.005 到 0.025 范围进行七个工况选取，以热源和环境温度为控制量，调度变量和控制量都是用 constant 构建。以子系统输出为输出，设置好输入和输出，准备好对这个全阶模型进行线性化。由于全阶模型仿真较慢，只查看模型是否正确，不用运行仿真

| AI：

线性化脚本

已创建线性化设置脚本 src/setup_linearization_HeatSink.m，其中包含：

operspec 操作点定义

linio 线性化 I/O 分析点配置

完整的 findop + linearize 循环(已注释，取消注释即可运行)

| 工程师：通过对 HeatSinkLinearize 模型进行批量线性化，获取| CPU + 散热器| 模块的稀疏线性化模型数组 spsys。线性化在 50°C(323.15 K，CPU 满负荷运行时的温度)的均匀温度场下执行。环境温度设置为 Tinf = 294K。由于模型对热源 Q 本身是线性的，因此线性化时将产生的热量设置为零。

| AI：

批量线性化完成

全阶模型(19106 DOF)的批量线性化已成功执行，耗时 63.5 秒，所有结果已保存到 simResults.mat。

此部分总结与 AI 能力分析：

AI 自动创建线性化输入输出

AI 运行了线性化的命令得到稀疏状态空间模型 sparss 数组

工程师做了一些修改，AI 开始创建的是 cell array 的 operating point,然后使用 for 循环。其实可以创建 struct array, 直接用于后续批量线性化。linearize 函数有多种重载，AI 未必能选择效率最高的。此处工程师手动选择的是 linsys = linearize(model, io, param) 这种重载方式，可以对 param 定义的所有工作点进行批量向量化，效率比 cell array 的方式更高，后续可视化也能匹配更高效的支持向量输入的可视化函数

| 工程师：利用 frd 函数构建 spsys 模型数组在 w=[-6,1]rad/s 上的频率响应对象并输入到 bode 函数绘制 bode 图。输入是热源 Q 和环境温度。通过频率响应的结果，解释空气质量流量(风扇转速)如何影响散热特性的增益和时间常数。

| AI：

AI 在此处使用了底层函数重复计算，导致耗时较长。工程师随后改为使用内置函数完成该任务。

| 工程师：当前的线性化稀疏模型数组 spsys 是全阶模型，仿真较慢，为了加速仿真，有什么降阶建议吗?

| AI：

方案对比

| 工程师：使用稀疏平衡截断法对中间质量流量工况的模型进行降阶，并绘制 Hankel 奇异值及相关误差界的条形图

| AI：

AI 最初使用了底层脚本实现该步骤。工程师随后改为使用内置函数 reducespec 快速完成降阶，并提示AI后续尽量优先使用内置函数。AI 理解后返回了相应信息。

| 工程师：对于中间质量流量模型，选择阶数为 5。利用 sigma 绘图比较全阶模型和降阶模型的响应。然后提取投影矩阵应用于 spsys 其他工况的模型的降阶，以获得每个空气质量流量下的降阶模型,并组成状态空间数组，其中使用质量流量输入作为 ss 数组的 samplingGrid。这样做是后面用于 LPV 对象构建。

| AI：

脚本已更新。新增的核心代码段如下：

降阶与提取投影：

reducespec + getrom(R, 5) → 中间工况 5 阶 ROM

ssredreal(sys_ss, 5) → 返回投影矩阵 TL (5×30810) 和 TR (30810×5)

sigma 对比验证：

单个工况：sigma(全阶, ROM) 叠加对比

全工况：2×4 子图验证投影一致性

各工况精度

由于统一投影(从中间工况提取 TL, TR)降阶，各工况的 A 矩阵差异仅源于 h_forced(mdot) 的变化，投影后的状态基底一致，因此精度在 7 个工况间基本持平，DC 增益误差均可保持在 < 0.1%。

AI 输出在 sigma 图绘制上还是采用底层逻辑，此处工程师手动进行了修改。另外对 getrom 函数使用上参数配置有点瑕疵，工程师手动进行了修改。

| 工程师：到目前为止，已获得在七个空气质量流量值下的五阶降阶模型 ssarray。首先从状态空间数组中消除 E 矩阵，使用ss函数将状态空间转为显式。同时消除环境温度输入，将其转换为导数偏移量并附加到状态空间模型，使得模型中只包含热源作为输入。现在使用 LPV 系统 (Linear Parameter Varying) 模块，根据质量流量对动态特性进行插值，以近似 Simulink中 |CPU + 散热器| 模块的非线性行为，构建 Simulink 模型 HeatSinkLPV，Linear Parameter Varying 模块工作点偏移量配置为使用状态空间数组偏移量。并仿真如下场景，先从5s开始注入恒定热源 Q = 20，将风扇加速到全速，然后再减速，对应的时间与质量流量 [5 25 105 125] -> [6e-3 2e-2 2e-2 6e-3]。从稳态初始化仿真，温度均匀且等于环境温度 ，并使用 findop 函数为零热源和环境温度计算降阶模型的匹配初始条件。全阶模型的结果保留在文件 simResults.mat 中，比较低阶 LPV 模型和全阶模型的误差。

| AI：

1. 数据准备

ssarray [1×1×7] 已是显式 5 阶 SS(无 E 矩阵)，仅含 Q 输入

设 yOffset = 294K(环境温度)，使 LPV 输出为实际温度

findop 计算得到 Q=0、Tinf=294K 时稳态初始条件 x0 = zeros(5,1)

2. Simulink 模型结构

HeatSinkLPV.slx

├── Q (Constant, Value=20) ── LPV_SS (LPV System) ── T_socket (Outport)

├── mdot (From Workspace) ── (调度变量)

└── 配置: ssarray, yOffset=294, 初始状态=0

3. 仿真场景

AI 在处理初始工作点计算和偏移量配置时出现了一些逻辑问题。此外，在内置 block 选项与需求描述的对应关系上，AI 也出现了一些错误。例如，在 LPV 模块的偏置处理上，尽管需求描述已经较为清楚，AI 仍没有正确设置相关参数，因此该处由工程师手动修改。

此部分总结与 AI 能力分析：

AI 可以根据提示进行模型降阶计算并调用内置函数(如果没有提示，可能会重复造轮子)

在降阶的 LPV 模型构建过程中，总体的思路是需要工程师引导的，包括选择工作点，不同层级模型的线性化，对线性化的模型进行基于投影的平衡降阶(POD)，最终的 LPV 模块的配置。

任务三：

构建用于PI设计的额外包含风扇模型和温度传感器模型的线性开环系统

| 工程师：对于控制器而言，被控对象模型包括风扇、|CPU + 散热器| 和传感器。该被控对象模型是非线性的。前面已经得到 |CPU + 散热器| 的 LPV 模型 HeatSinkLPV;现在将风扇模型也纳入系统，使系统输入从空气质量流量变为电压(0~12V)，输出从整个温度场变为传感器输出。因此，PI 控制器的开环被控对象需要同时包含风扇模型和温度传感器模型，输入为热量 Q 和电压 V，输出为温度传感器信号 T。请将已构建的 HeatSinkLPV、风扇模型 FanSubsys 以及传感器模型 SensorSubsys 集成为开环系统模型 PIDControlOL，其中风扇模型和传感器模型通过子系统引用 FanSubsys 和 SensorSubsys 实现。后续将使用该开环模型进行线性化。

| AI：

PIDControlOL.slx — 新建开环系统模型

将被控对象的三个组成部分集成为一个开环模型：

后续可以基于 PIDControlOL 进行线性化，得到从 [Q; V] 到 Ts 的线性化模型，用于 PI 控制器设计。

AI 最初通过直接复制模型的方式实现，导致部分模型配置参数没有正确对应。经过再次提示后，AI 成功改为使用子系统引用完成模型构建。

| 工程师：为了设计 PI 控制器，需要得到 PIDControlOL 在不同工况下的线性模型。工况通过5个不同工作电压 (2-10V) 进行选取。由于系统主要会稳定在目标控制温度 50°C(323.15 K)附近，因此工作温度选择为 323.15 K。对于每个电压 V，使用 findop 计算使模型达到 323K 平衡温度所需的热量 Q。随后利用每个电压水平下得到的平衡条件 op，围绕每个条件对 PIDControlOL 模型进行线性化，以获得局部线性被控对象动态特性。

| AI：

物理解释

Q 随 V 增加而增加：电压越高，风扇转速越快，需要更多CPU热量才能使温度达到50°C平衡点

DC(Q→Ts) 随 V 增加而减小：高风速下散热效果更好，温度对热量变化不那么敏感

DC(V→Ts) 为负：增加电压(增大风速)会降低温度，符合物理直觉

加入风扇与传感器动态后，得到的5个7阶局部线性模型均稳定(极点全部为负实数)

findop 和 linearize 函数支持批量线性化，bode 函数支持批量可视化。工程师对相关实现进行了手动更新，以替代冗余代码。

任务四：

设计 PI 控制器并验证

| 工程师：用 pidtune 在线性系统数组第二个线性被控对象上调优控制器，目标响应时间约为5秒。由于主要目标是对抗 Q 的影响，请使用 pidtuneOptions 对象将重点放在扰动抑制上。最后，在 pidtune 的被控对象输入前使用负号，以考虑控制架构中的正反馈使用。使用这个控制器闭环仿真所有线性化的模型对热量 Q 阶跃扰动的线性响应。

| AI：

闭环扰动抑制性能 (Q 阶跃响应)

这些响应满足设计需求，AI 模型原始调优使用的 pidtune 函数所设置的参数单位理解不正确，工程师手动更新。[C_pi, info_pi] = pidtune(P_tune, 'pi', wc_target, opts) 中的wc_target 单位是 rad/s。

| 工程师：现在基于 PIDControlOL 模型构建包含PI控制器的闭环模型 PIDControlCL，并将当前 PI 参数设置到 PIDControlCL 模型中的PI模块，用于非线性验证。对持续 200 秒的 30 单位热量阶跃进行仿真，仿真总时长为 300 秒。

| AI：

物理分析

PI 控制器在有抗积分饱和能力下工作正常，30W 热量脉冲后能恢复到设定点

60W 总热量时风扇饱和(12V)，温度上升到 63.8°C — 这是散热系统物理极限

恢复阶段的稳态误差 < 0.2K，说明积分器有效

PIDControlCL 模型构建 — 创建的闭环 Simulink 模型包含：

PI 控制器(参数从 C_pi 动态获取，Kp=2.5852, Ki=0.2561)

输出限幅 [0, 12]V + 抗积分饱和

信号记录(PI 输出 V)

总结：

通过本次围绕 CPU 散热系统开展的交互式开发可以看到，Agentic AI 在有限元模型理解、多工况 Simulink 模型线性化、基于投影的平衡截断降阶、LPV 模型构建、调用 Control System Toolbox 中的 pidtune 进行 PI 控制器调参，以及顶层闭环 Simulink 模型构建、集成和仿真等环节中，均表现出一定的辅助能力。它能够为工程师提供 MATLAB/Simulink 高级算法和工具链的使用提示，在一定程度上充当交互式帮助文档和入门引导。

同时，本案例也表明，在复杂工程流程中，AI 仍然需要工程师的系统判断。对于内置函数的高效使用，例如以 operating point 数组方式向量化传递参数给 findop ;对于可视化函数的合理选择，例如直接使用 bode 处理线性系统数组;以及对于 Simulink 模块参数、偏置设置、初始条件和算法路线的把控，仍然需要工程师进行判断、引导和校正。

总体而言，将交互式 AI 辅助工程方法与 MATLAB/Simulink Agentic Toolkit 结合，可以进一步放大 MBD 工具链在建模、仿真、控制设计和验证中的专业能力。Simulink + Agentic AI 将 MBD 的工程严谨性，与 AI 的敏捷性和知识广度结合起来;而工程师的关键作用，也从具体操作进一步提升为问题定义、算法判断和系统级设计决策。

关于作者

刘海伟，MathWorks 中国

MathWorks 中国资深应用工程师，专注科学计算，数据挖掘与人工智能方向，曾就职于斯伦贝谢(北京)BGC 和金风科技，负责数值优化、预测性维护和控制优化方向的工作，在 MATLAB 数据科学、人工智能领域有多年工作经验。毕业于北京航空航天大学和法国马赛中央理工学院，获得信息与通信工程硕士和法国工程师学位。