浅析自动化中最重要的闭环控制

提起闭环控制会有人感觉陌生，但闭环控制的原理在我们日常生活中非常普遍。比如我们要将一杯水通过水龙头注满，这样的日常非常简单的事情，很多人都认为很简单，但这是一个闭环的过程，假想如果是一个盲人注水，会怎样？他如何判断水是否注满？通常盲人注水是无法达到想要的水位的。

（本图源自第五项修炼书）

其实人来在为杯子加水的过程是：我们注视着水杯的水位，监测移动的水位与我们想要的水位之间的距离，当杯中的水接近想要的水位的时候，我们调整水龙头使水流慢下来，直到加好水而水龙头关进。如下示意图：

（本图源自第五项修炼书）

盲人注水的过程却少了所感知的差距这个环节（是开环），因而无法将水注到期望的水位。

其实我们注水的过程就是一个涉及五项变数的闭环系统：目标水位，杯子现在的水位，两者的差距，水龙头的位置与水的流量。

（本图源自第五项修炼书）

这就是一个最简单的闭环控制的应用，而对应的盲人注水，则因为缺少了感知的差距的环节，而只是开环，因而无法精准控制水位。

瓦特将蒸汽机由开环控制升级为闭环控制

很多人都认为蒸汽机是瓦特发明的，但事实上，蒸汽机很早就有，但因为早期的蒸汽机无法控制，无法大规模使用。1788年，瓦特发明了飞球调节器，推动了蒸汽机在工业的广泛应用。传统的蒸汽机是开环的不能被很好的利用，瓦特发明的调解器形成闭环，开启了工业革命。

下图就是瓦特发明的离心式飞球调节器，这个调解器用于控制蒸汽机的阀门，构成了蒸汽机的闭环自动调节系统。

这个调节阀的原理是：蒸汽出口阀门由飞球调节器控制，当出口蒸汽量大的时候，推动设备旋转速度增加，转速增加离心力增加，让小球飞的高度变高，通过传统机构会减小阀门，减少出气量；蒸汽量减少后，旋转速度降低，小球降落，通过传动机构，加大阀门增加出气量。从而将出气量维持在一个稳定的水平。

瓦特的离心式飞球调节器，会遇到一种现象：当蒸汽流量偏离设定目标非常大，比如蒸汽流量远远大于目标流量，出气量导致转速增加很大，从而让飞球转速快速增加，导致飞球快速升高，进而让阀门快速关闭；导致蒸汽的流量迅速下降，飞球迅速下降，又让阀门快速打开。这样快速的阀门打开、关闭，会形成蒸汽流量的变化也快速振动，不能让蒸汽量维持在稳定的设定目标，而是以设定目标为中心，上下快速振动，这样的系统就不稳定。

所以自动化理论主要是研究如何设定系统，保持一个稳定的状态。

如图所示，控制理论是希望让设定的系统的输出和目标之间按a,b两张图的轨迹发展，而避免出现c、d两张图的情况。

a,b两张图的系统是收敛的，而c,d两张图是发散的。

为了避免C、D两种情况发生，在输出量与设定目标比较接近的时候，需要调节让输出量的变化速率降低，慢慢接近设定目标值，这就需要增加阻尼，这个效果类似于积分；在输出量与设定目标偏差较大的时候，需要调节输出量，让输出量快速接近设定目标值，这个效果类似于微分。

所以最流行的控制系统，包括按比例的反馈调节控制P，降低偏差小的调节速率的微分控制I，和增加偏差大的调节速率的微分控制D。这就是历史最久、应用最广、适应性最强的控制方式PID（Proportional-Integral-Differental)控制，PID控制占控制算法的85％－90%。

正反馈与负反馈

系统设计中，当偏差值偏离目标的时候，会有一个调节量，如果调节量的值增加偏离目标量，就会形成振荡，而调节量的增值是降低偏离目标量，就会收敛。

如图a,b，当输出值偏离目标值的时候，调节方向是指向目标方向的。因而调节会让输出逐步收敛。

而如图c,d，输出值偏离目标值的时候，调节方向是背离目标方向的，因而调节会让输出发散。

都是时间滞后惹的祸

对于控制来说，希望让输出逐步收敛。为什么会有正反馈现象？

完全理想状况下，调节机构是按理想状态没有时间差来设计的。但是调节机构需要有检测、控制环节，这些环节都会有一个时间滞后，当时间滞后的调节指向目标值的时候，因为输出值变化太快，输出值已经从一个方向的偏差变成了另外一个方向的偏差，这个时候偏差方向与调节方向一致，就形成了正反馈。

例如一个淋浴设备，是老旧的设备，从转动水龙头到水温的改变，有一个意见的滞后。这个调节环路如图示。

当你循一个带有时间滞延的箭头看下去的时候，在你增强热度十秒滞后，水依然是冷的。你没有得到对自己行动的反应，因此你认为自己的动作不起作用，接下来反应是增强热度。当热水终于到达，水龙头流出的是高温的水，你挑开并把它转回去，在另一次时间滞延滞后，水又是冷的。通过条件环路，不断地调试。

当行为越积极，越是猛烈地转水龙头，达到所需要的温度的时间越久。

而只有慢慢调节水龙头，不断尝试，才能获得期望的水温。

自动控制原理主要描述的是闭环、负反馈的系统。保证系统能够闭环。