研究串联RL电路的瞬态响应,并使用脉冲波形了解时间常数概念

在 2017年12月的模拟对话文章中介绍SMU ADALM1000之后，我们希望继续我们的系列中的一些小型基本测量。您可以在此处找到以前的ADALM1000文章。

图1. ADALM1000的原理图。

现在让我们开始下一个实验。

目的：本实验活动的目的是研究串联RL电路的瞬态响应，并使用脉冲波形了解时间常数概念。

背景：该实验室活动类似于我们的另一个实验室活动，活动4：RC电路的瞬态响应，除了电容器被电感器取代。在本实验中，您将向RL电路应用方波，以分析电路的瞬态响应。相对于电路时间常数的脉冲宽度决定了它如何受RL电路的影响。

时间常数（τ）：RC和RL电路中电压和电流的某些变化所需的时间量度。通常，当切换发生后经过的时间超过五个时间常数（5τ）时，电流和电压已达到其最终值，这也称为稳态响应。

RL电路的时间常数是从等效电感器的端子看到的等效电感除以Thévenin电阻。

脉冲是从一个级别变为另一个级别并再次返回的电压或电流。如果波形的高电平时间等于其低电平时间，则称为方波。脉冲序列的每个周期的长度是其周期（T）。理想方波的脉冲宽度（tp）等于时间周期的一半。

方波的脉冲宽度和频率之间的关系由下式给出：

图2.系列RL电路。

在RL电路中，电感两端的电压随时间降低，而在RC电路中，电容两端的电压随时间增加。因此，RL电路中的电流与RC电路中的电压具有相同的形式：它们都根据1-e - （t×R / L）指数地上升到它们的最终值。

电感中电流的表达式由下式给出：

其中V是电路的施加源电压，t = 0.响应曲线增加，如图3所示。

图3.电感器中的电流在串联RL电路中增加。

（时间轴由τ标准化）

电感器上电流衰减的表达式由下式给出：

哪里：

I 0是在t = 0时存储在电感器中的初始电流

L / R =τ是时间常数。

响应曲线是衰减指数，如图4所示。

图4.串联RL电路通过电感的电流衰减。

由于可以通过ALM1000直接测量通过电感的电流（由驱动源提供的电流），因此我们将测量并比较电阻两端的电流和输出电压。电阻器波形应类似于电感器电流为V [R = I×L [R 。根据示波器上的波形，我们应该能够测量时间常数τ，它应该等于τ= L / R TOTAL。

这里，R TOTAL是总电阻，可以从R TOTAL = R电感+ R 计算得出。

R电感是电感器电阻的测量值，可以通过在运行实验之前将电感连接到欧姆表来测量。

材料：

ADALM1000硬件模块一个电阻（220Ω）一个电感（20 mH（两个10 mH串联））

程序：

使用欧姆表测量组合电感和电阻器电阻R TOTAL。您可以使用ALM1000欧姆表工具执行此操作。请记住，当连接串联的L1和R1时，欧姆表工具会测量相对于地的电阻。在无焊面包板上设置如图5所示的电路，其元件值为R1 =220Ω，L1 = 20 mH。打开ALICE示波器软件。

图5.实验设置。

图6.面包板连接。

将通道A AWG最小值设置为0.5 V，将最大值设置为4.5 V，以将2.5 V中心的4 V pp方波作为输入电压。从AWG A模式下拉菜单中，选择SVMI模式。从AWG A形状下拉菜单中，选择Square。从AWG B模式下拉菜单中，选择Hi-Z模式。对于tp =5τ，使用等式2计算所施加的频率从ALICE曲线下拉菜单中，选择CA-V，CA-I和CB-V进行显示。从Trigger下拉菜单中，选择CA-V和Auto Level。调整时基，直到显示网格上有大约两个方波周期。

图7.示波器配置。

此配置允许示波器查看电路的输入电压和通道A上电感的电流以及通道B上电路的输出电压。确保已检查同步AWG选择器。

VR波形具有与IL（t）波形相同的形状。从VR波形中，测量时间常数t并将其与从L / R TOTAL计算出的值进行比较（提示：找到与0.63 VR值对应的时间）。有关详细信息，请参阅背景部分观察电路的响应并再次记录tp =25τ和tp =0.5τ的结果。

笔记：

与所有ALM实验室一样，在引用与ALM1000连接器的连接和配置硬件时，我们使用以下术语。绿色阴影矩形表示与ADALM1000模拟I / O连接器的连接。模拟I / O通道引脚称为CA和CB。当配置为强制电压/测量电流时，添加-V，如在CA-V中或当配置为强制电流/测量电压时，添加-I，如在CA-1中那样。当通道在高阻抗模式下配置为仅测量电压时，添加-H，如在CA-H中那样。

示波器轨迹类似地通过通道和电压/电流来表示，例如电压波形的CA-V和CB-V，以及电流波形的CA-I和CB-I。

我们在这里使用ALICE Rev 1.1软件作为这些示例。

文件：alice-desktop-1.1-setup.zip。请在这里下载。

ALICE桌面软件提供以下功能：

用于时域显示和分析电压和电流波形的双通道示波器。2通道任意波形发生器（AWG）控制。X和Y显示用于绘制捕获的电压和电流与电压和电流数据，以及电压波形直方图。2通道频谱分析仪，用于频域显示和电压波形分析。Bode绘图仪和网络分析仪，内置扫频发生器。用于分析复杂RLC网络的阻抗分析仪，以及用作RLC仪表和矢量电压表的阻抗分析仪。直流欧姆表测量相对于已知外部电阻或已知内部50Ω的未知电阻。使用ADALP2000模拟部件套件中的AD584精密2.5 V基准电压源进行电路板自校准。ALICE M1K电压表。ALICE M1K仪表源。ALICE M1K桌面工具。有关更多信息，请查看此处。

注意：您需要将ADALM1000连接到PC才能使用该软件。

图8. ALICE桌面1.1菜单。

作者：道格默瑟

Doug Mercer于1977年获得伦斯勒理工学院（RPI）的电子工程学士学位。自1977年加入ADI公司以来，他直接或间接为30多种数据转换器产品做出了贡献，并拥有13项专利。他于1995年被任命为ADI研究员。2009年，他从全职工作转型，并继续在ADI咨询，担任积极学习计划的荣誉退休人员。2016年，他在RPI的ECSE部门被任命为驻地工程师。

ntoniu Miclaus

Antoniu Miclaus [[e-mail]]是ADI公司的系统应用工程师，负责ADI学术课程，以及来自Lab®和QA过程管理的Circuits的嵌入式软件。他于2017年2月在罗马尼亚的Cluj-Napoca开始在ADI公司工作。

他目前是理学硕士。他是Babes-Bolyai大学软件工程硕士课程的学生，他有一个B.Eng。在克卢日纳波卡技术大学的电子和电信领域。