基于应变和温度的锂离子电池荷电状态

锂电池作为一种广泛使用的储能技术，在当前全球从化石燃料向可再生能源转型的过程中发挥着重要作用。锂电池凭借其突出的性能优势，如高能量密度、长循环寿命以及相对较低的自放电率等，已然成为各类电子设备、电动汽车以及电网储能系统中无可替代的核心储能单元。锂电池在长期使用过程中，准确估计电池荷电状态（SOC）至关重要。准确的SOC信息能够优化电池的充放电策略，提升能量利用率，延长电池使用寿命，增强系统的安全性和可靠性。

传统的SOC估计方法主要依赖于电压、电流等电气参数。然而，这些参数通常在电池外部测量，难以反映电池内部的原位状态信息（如温度、应变分布等）。在此背景下，光纤布拉格光栅（FBG）传感器凭借其抗电磁干扰、高灵敏度、易于实现分布式测量等优点，成为监测锂电池复杂物理化学变化的理想选择，在锂电池状态监测领域展现出显著潜力。

锂电池在充放电过程中，其内部会发生一系列复杂的电化学反应，这些反应会引发电极材料体积变化、电极与电解质界面反应、温度波动以及因循环次数增加导致的材料老化等现象，而这些变化均会在电池表面产生相应的应变。例如，充电时锂离子嵌入电极材料，会使电极材料体积膨胀，从而在电池表面产生拉伸应变；放电时锂离子脱出，电极材料体积收缩，产生压缩应变。而FBG传感器对应变极为敏感，能够实时捕捉这些应变变化，为深入了解电池内部状态提供丰富信息。

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实验设计

FBG是通过激光或紫外线光束对光纤进行干涉而形成的衍射光栅。根据布拉格散射原理，当入射光波长与光栅周期匹配时，会发生布拉格反射，即特定波长的光信号被反射回来。外界的温度和应力变化会引起FBG发生轴向应变，进一步导致FBG反射中心波长的变化。利用光谱仪、解调仪等设备可测得反射光谱中心波长的变化。

本实验采用FBG传感器进行应变和温度的测量，采用光纤光栅解调仪进行波长解调，如图1所示。在电参数方面，电池监测系统(BTS)实施锂电池的充放电控制，并实时采集电池端电压及充放电电流数据。本实验选用了额定容量为3.2Ah、额定电压为3.2V的18650锂离子电池作为研究对象。

图1 实验系统

在实验过程中，借助电池分析仪(Neware BTS.4000)来精确运行设定好的电池充电/放电循环工步。该电池分析仪能够精准控制电池的充放电过程，保证实验条件的一致性与稳定性。为实时监测电池表面的应变和温度变化，实验采用了四个光纤光栅传感器。四个传感器的特征波长分别为：1558.98nm、1555.94nm、1552.1nm、1548.01nm。

本研究中FBG传感器布设于电池圆柱体中部区域。该位置的选择主要基于锂离子电池的热力分布规律与结构特性。电芯中部温度分布相对均匀，可有效避免极耳及端盖附近因接触电阻引起的局部过热现象；同时，中部区域机械约束较小，应变变化主要来源于电极材料的体积膨胀，更能真实反映SOC演化过程中的力学响应。此外，中部表面平整、贴合良好，有利于提高光纤信号稳定性与应变传递精度。实验中采用上下对称布置，可进一步抵消结构方向性误差，提升数据的一致性与可重复性。四个传感器在锂电池表面的布置方式如图2所示。

图2 FBG布设

传感器的具体布置如图2所示。G1和G2被粘贴于18650电池中部的同一位置(位置A)，G3和G4则对称粘贴于电池反面(位置B)。为实现应变与温度的解耦，G2与G4被封装在毛细铜管中，使其仅对温度敏感(屏蔽应变)；而G1与G3保持裸露，使其同时响应应变与温度。G5悬浮于电池附近，用于监测环境温度变化，为数据提供环境补偿。基于此设计，位置A的应变信号可通过G1(应变+温度)与G2(仅温度)的信号差分获得：同理，位置B的应变可由G3与G4差分获得。G2和G4(经G5补偿后)的信号则直接反映了两个对称位置的表面温度。最终，该布置方案可同步获取电池两个对称位置的应变和温度，共四个非电学信号。

首先进行充电操作，采用恒定电流1.5C(4.8A)对电池进行充电。在充电过程中，密切监测电池电压，当电压逐渐上升至截止电压4.2V时，即刻转换充电模式。此时，进入以恒定电压充电阶段，直至充电电流减小到0.02C(0.064A)，随即停止充电操作，并使电池静置30min。紧接着进入放电阶段，采用恒流(CC)放电模式，以1C(对应电流值为3.2A)的恒定电流对电池进行放电。在放电过程中，持续监测电池电压，当电压降低至放电截止电压2.6V时，停止放电操作，并使电池静置 10min。随后再次进行充电操作，依旧采用恒流-恒压(CC-CV)充电模式。首先以恒定电流1.5C(4.8A)进行充电，当电池电压再次攀升至截止电压4.2V时，转换为恒定电压充电模式，直至充电电流减小到0.02C(0.064A)后停止充电。

整个实验全程在室温环境下进行，采用温度补偿的方式消除室温波动对电池性能及实验结果产生干扰。实验结束后，电池的充放电电压、电流及电池SOC曲线如图3所示，该曲线直观地展现了电池在充放电过程中电压和电流随时间的动态变化情况。阶段①为恒流放电阶段，阶段②为搁置阶段，阶段③④为恒流恒压充电阶段，阶段⑤为搁置阶段，阶段①-⑤为一整个充放电过程。

图3 电流电压及SOC

FBG传感信号如图4所示。数据清晰地呈现了由电池表面应变和温度演化所引发的波长变化规律，为深入分析电池在充放电循环中的物理特性提供了稳定且关键的数据依据。

整个充放电循环的演化特性可分为五个阶段。在整个充电过程中，阶段①为恒流放电阶段，电压逐渐下降，电池两侧应变的波长变化呈现不同趋势，G1的波长变化为短暂时间快速下降，然后平缓上升，最后回到短暂的快速下降，G3的波长变化为逐渐下降。两侧温度波长变化趋势相同，都为逐渐上升，SOC以固定的速率下降。阶段②随着电池进入搁置阶段，电压小幅度上升，两位置应变的波长变化显现为短暂快速增加，温度的波长变化显现为短暂快速下降，SOC稳定不变。阶段③电流瞬间增加，为恒流充电状态，电压平缓上升，两位置应变的波长变化右短暂快速下降后转向逐渐下降，两位置温度的波长变化由短暂的快速上升转向逐渐上升，SOC以固定的速率上升。阶段④为恒压充电阶段，电流逐步下降，两位置应变的波长变化由快速上升转为平缓的上升最后趋于平稳，两位置温度的波长变化由快速下降转为平缓的下降最后趋于平稳，SOC也平缓上升直至充满。阶段⑤为搁置阶段两位置应变温度的波长变化及SOC都逐渐稳定。

图4 由应变和温度变化引起的波长变化

 

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实验结果

 

本研究以1C的C速率恒流放电，1.5C的C速率恒流恒压充电执行了5次电池静态循环，并将收集的4组电压、电流、应变和温度数据作为输入特征应用于CNN-LSTM模型的训练集，并用一个充电循环的数据作为测试集。为了分析非电参数对锂电池SOC估计的影响，本文将不同的非电参数作为特征，建立不同的SOC估计模型。6种不同的输入特征如表1所示。ε1和T1代表处于同一侧的G1和G2测得的应变和温度，而ε2和T2代表处于另一侧的G3和，V,IG4测得的应变和温度。四个模型中，M1到M4采用的是单应变或单温度，而M5采用的是双应变，M6采用的是双温度。

表1 模型组成

将这6种不同特征输入到CNN-LSTM模型中，得到的SOC估计结果如图5所示。虽然每种模型都能拟合SOC，但其SOC估计性能存在较大差异。基于双温度建立的M6模型表现出最好的性能，无论在充放电阶段还是搁置阶段，都表现出行对较窄的误差波动范围。基于单非电参数的SOC估计结果如图5(a)所示，误差主要出现在放电初期、放电后期、搁置期、充电初期，主要由于电池充放电模式的转变带来模型估计误差的增大。

图5 SOC预测结果

为了衡量不同模型的SOC估计结果，采用了均方根误差(RMSE)、平均绝对误差(MAE)两个指标来评估SOC估计模型的性能。每个模型均独立运行 10次，将最终取得的平均值作为SOC估计结果，如图6和表2所示。

图6 六个模型的RMSE和MAE

表2 六个模型的RMSE和MAE

基于双温度的SOC估计结果在RMSE和MAE上分别为1.017%和0.843%，相较于仅使用单位置温度分别至少降低了24.667%和25.398%，相比单应变分别至少降低了24.499%和23.641%。相较于双应变分别降低了47.523%和48.785%。温度参数与SOC的关系比较直接，因为温度变化通常会影响电池的内阻和电化学反应，从而密切影响SOC的估算。使用两个位置的温度，能够更充分地捕捉到电池内部温度的空间差异，这有助于更准确地反映电池的整体状态。但是应变数据的情况可能不同。应变主要反映的是电池表面形变引起的应力变化，而这些应力变化与电池的结构、内部电化学反应、温度变化关系均有关系。

因此，对称位置的两个应变相比单应变可能并没有提供较多有价值的锂离子嵌入/嵌出信息，相反还会给模型带来相当大的噪声干扰。因此，温度更直接影响电池性能，所以通过两个位置的温度数据会提高SOC估算的准确性。印证了基于双温度模型相较于基于双应变模型与SOC的相关联性更强，所以基于双温度建立的M6模型会有更精确的SOC预测。

 

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讨论与展望

 

FBG技术能通过实时监测锂电池在充放电过程中的应变和温度变化，提供高精度的数据来辅助估算电池的SOC。在充放电过程中，电池的体积变化和温度波动会引发微小的应变和温度变化，FBG传感器能够灵敏地捕捉这些变化，反映电池的内部状态。

通过监测多个位置的温度变化，可以更全面了解锂电池在充放电循环中因内部电化学反应而产生的温度变化，从而更精确地分析电池状态，提升SOC估计的准确性和可靠性。未来，可将应变、温度、电压和电流等多种传感数据结合起来，利用人工智能的方法，在不同工况下，对电池进行更准确的状态估计。通过不同类型非电学数据，充分挖掘数据之间的相关性与互补性。