详解卷积神经网络卷积过程

卷积过程是卷积神经网络最主要的特征。然而卷积过程有比较多的细节，初学者常会有比较多的问题，这篇文章对卷积过程进行比较详细的解释。

1、卷积运算

首先我们需要知道什么是卷积计算，它其实是一种简单数学运算，有两个步骤：一个是矩阵内积乘法，另一个是将内积乘法的结果进行全加。

（1）矩阵内积乘法

矩阵的内积乘法非常简单，就是把两个相乘的矩阵，相同位置的元素进行乘法运算，这个时候会得到一个新的矩阵（在这里我们需要注意一下，卷积是在作矩阵内积乘法，而不是矩阵乘法）。

（2）全加计算

这个新矩阵的全部值会进行相加，然后会得到一个值，这个值才是卷积运算的结果。

卷积计算过程如下图所示：

2、特征图像与卷积核

对于实际的卷积过程中，它一方面有输入图像，这些图像被称作是特征图像（注：卷积神经网络中，原始的输入是真实的图像，经过卷积后会生成特征图像），另一方面还需要有卷积核。

卷积核的值是人为设定的，它是可以调节的，在实际的卷积神经网络中，卷积核的值就是网络的参数。对卷积网络进行训练，就是在调节这些卷积核心的参数。在实际中一般不会用太大的卷积核，常见的卷积核大小有3*3，5*5，1*1的大小。

特征图像和卷积核都是以矩阵的形式存在，因此它们可以进行卷积计算。卷积计算的输入不仅可以是图像，还可以是其它的二维矩阵信息（当然还有一维和三维的卷积，这里就不多介绍了）。卷积核首先会对特征图像的第一个区域进行卷积运算，这个卷积计算的结果，会作为输出特征图像上的一个点，如下图所示。

3、卷积核在特征图像上的滑动过程

每次卷积计算的结果会作为输出特征图像的一个点，而特征图像在进行卷积过程后，会输出一幅新的特征图像，这需要卷积核与特征图像进行多次卷积计算。形象的来说，卷积核会在输入的特征图像上滑动。这个滑动的过程，一般是沿着从左到右，从上到下这样的次序。如下图所示。

这里还需要注意的是滑动的步长，上面所说的是滑动的步长为1的情况。滑动的步长还可以取不为1的情况，不同的滑动步长，输出特征图的大小不同，如下图所示。

4、多通道特征图像的卷积过程

使用一个卷积核对一幅特征图像进行卷积之后，会产生一幅新的特征图像，所以我们很自然的能想到，使用多个卷积核对特征图像进行卷积会得到多幅特征图像。在一个实际卷积神经网络中通常有很多个卷积层次，每个卷积层都有很多个卷积核，那么在每个层次也会产生很多幅特征图像，这些特征图像的数目，被称为是“通道”数目。

此时会面临一个问题是，怎样对多个通道的特征像进行卷积。这个时候我们需要对卷积核进行分组，每组卷积核的数目，对应的是输入通道特征图像的数目，而输出通道的数目是卷积核一共有多少组。所以总的卷积核心数目是：输入通道数目*输出通道数目。

另外还需要注意的是，每组卷积核心通常还有一个偏置项，所以下图的卷积过程是，第一组的三个卷积核进行卷积计算后的结果，再加上一个偏执项的值，才是输出特征相应位置的值。

还需要注意的是，输入特征图的外围经常会填充一圈的零，这样的处理是为了让特征图边缘的值能对准卷积核，可以减少一些信息的损失。

下面两幅图是多通道卷积过程的示意图。

后记

理解卷积过程对于学习深度神经网络非常重要，在这篇文章对卷积过程进行了较为详细的解释。其实基本的卷积过程并不复杂，但是有一些细节需要多去思考才能消化。另外现在人们对卷积神经网络特性，也有了越来越深入的认识......