电力资源的生产和分配问题的研究

1  引言

在社会和科学技术日益发展的今天，电力资源的生产和分配成为人们所关注的问题之一，而发电机组的配置对其具有直接的影响。因此，为满足社会对电力资源的需求，将一日内的 24 小时分为七个时间段，进行合理的生产和分配研究。

电力资源主要由各发电厂提供，而每个发电厂在进行电力资源的生产和分配时，其发电机的所需数量和型号等都不相同，同时投入生产的时间和输出功率、启动成本和边际成本等也不尽相同。而在实际的电力资源的生产和分配中，固定成本、边际成本和启动成本在总成本中占主导地位，因此应尽可能减少生产分配中的三种成本，以达到优化的目的。

2  优化模型的建立

2.1 目标函数的建立

为解决本次的电力生产和分配问题，得到最低成本，设总成本 S 由发电机的总固定成本 S1，发电机的总边际成本 S1 及发电机的总启动成本 S3 三者组成[2]，即 S =S1+S2+S3。而三个分量又由七个时段各型号发电机工作情况所决定，因此有如下关系。

（1）总固定成本。总固定成本由各型号发电机在各时间段内的使用时间 Ti ，使用台数 Nij 和单位固定成本 Gij 所决定。

（2）总启动成本：总启动成本由各型号发电机在各时间段开始时的启动数量和单位启动成本所决定，同时考虑到部分发电机在使用过程中不关闭的问题，我们引入 sgn(x) 符号函数，其中 x<0 时 sgn(x) 返回 -1，x=0 时 sgn(x) 返回 0，x>0 时 sgn(x) 返回 1。

（3）总边际成本：总边际成本由各型号发电机在各时间段内的使用时间 Ti ，使用台数 Nij，单位边际成本 Bij 和实际输出功率超出最低输出功率部分所决定。

2.2 优化条件的设置

在实际的电力生产过程中，在任何时刻，正在工作的发电机组必须留出 20% 的发电余量即当前输出功率不能超出最大输出功率的 80%，以防因用电量突然上升而导致的损坏。且在某一时段中的发电机总供电量应大于等于此时段中的用电需求。

模型和优化条件的建立，Nij 为时段 i 时型号 j  发电机工作数量；Tij 为时段 i 时间长度；Pij 为在时段 i内型号 j 的平均输出功率；Qminj 为型号 j 最小输出功率，Qmaxj 为型号 j 最大输出功率； Cij、Gij、Bij 分别代表在时段 型号 的单位启动成本，固定成本和边际成本。

3  模型在实际生产中的运用

以某地区的实际情况为代表，该地区的 2016 年第一季度中的总用电量为 3.9×109 kW•h，其中工业用电为 3.3×109 kW•h，居民用电量为 6×108 kW•h，当地工业为其支柱产业因此在用电量占比上远高于居民用电占比，因此主要对该地的工业用电量进行研究。

各型号的发电机组的数量、最小最大输出功率、固定成本、边际成本以及启动成本各有差异。通过对建立的模型和优化条件进行求解，并结合如表 2 的一天七个时间段内用电需求量。

结合电力需求得到四类发电机的需求情况，从使用台数角度分析，1 号机型和 2 号机型分配台数较稳定，且各个时间段都有工作；3 号机型在第 1 时间段和第7时间段使用台数较少，但在其他时间段分配台数也比较稳定；4 号机型在第 1 时间段不工作，在其他时间段工作台数波动较大，说明此发电机主要在峰值时期发电。综合上述的分析，应当根据机组利用的多少，适当增加或减少各机组数量，提高其使用寿命。

从使用功率角度分析，1 号机型、2 号机型发电机输出功率较稳定，但 3 型号发电机在第 1 时段未使用，在第 7 时段使用功率较低，但其余时间它们均使用功率较高，发电能力的利用率相对而言较高；4型号发电机各时段发电功率不同，且输出功率变化较大。综上，结合 4 种不同型号发电机的工作情况，可得出在第 2、4、6 时段电力需求较大。

4  结语

在电力资源的生产和分配的过程中，在保障安全的前提下，最低成本、最高效率地完成生产一直是行业的研究方向。本文在保证 20% 的安全余量的情况下，通过建立生产和分配的模型，并对模型进行约束和优化。将模型运用于实例中时，对问题进行了整体考虑而非局部，得出了全局最优解，快速简便地获得了在最低成本下完成电厂发电的方案。能为电厂发电系列问题提供解决思路，具有很高的实用价值。