过程控制中的PID控制技术

随着电子、计算机、通讯、故障诊断、冗余校验和图形显示等技术的高速发展，工业自动化水平也日益提高。但在生产过程中，产品的质量受多因素的干扰而使自动化水平的优点逊色。PID控制理论从此应运而生。 

自动控制系统可分为开环控制系统和闭环控制系统。一个控制系统包括控制器、传感器、变送器、执行机构、输入输出接口利用PID控制实现的压力、温度、流量、液位控制器，能实现PID控制功能的可编程控制器(PLC），还有可实现PID控制的PC系统等等。 

PID控制

在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节。它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。

当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便。

PID控制，实际中也有PI和PD控制。PID控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的.最为理想的控制当属比例-积分-微分控制规律，它集三者之长：既有比例作用的及时迅速，又有积分作用的消除余差能力，还有微分作用的超前控制功能。

模拟PID控制系统原理框图

PID控制的环节

1、比例（P）控制

比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差。调节器的输出信号与偏差信号成正比，也就是说，只要有偏差存在，控制器的输出就会立刻与偏差成正比地变化，因此P 调节响应速度很快。

P 调节可以及时反映出系统当的变化，但却不能彻底地消除系统存在的偏差，因此，如果在实际控制过程中只采用 P 调节，就会使系统产生残差，K p 增大可以使系统偏差随之减少，实际上，如果 K -D过大将会导致系统不稳定。

2、积分（I）控制

在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统。 

为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到接近于零。

因此，比例+积分（PI）控制器，可以使系统在进入稳态后几乎无稳态误差。积分时间的大小决定了积分作用的强弱，积分时间越大，积分作用越弱，引起系统超调量的加大；积分作用越强，反而易引起系统振荡。

3、微分（D）控制

在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。

解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。这就是说，在控制器中仅引入 “比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例+微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。

所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例+微分（PD）控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。D 调节的主要作用是减小超调量，控制被控对象输出的振荡，缩短系统的响应时间，由此提高系统的动态特性。但过大的 T D 将会降低对干扰信号的抑制能力。

4、PID控制

最为理想的控制当属比例-积分-微分控制规律，它集三者之长：既有比例作用的及时迅速，又有积分作用的消除余差能力，还有微分作用的超前控制功能。

当偏差节约出现时，微分能立即大幅度动作，抑制偏差的这种跃变：比例同时起消除偏差的作用，使偏差幅度减小，由于比例作用是持久和起主要作用的控制规律，因此可使系统比较稳定：而积分作用慢慢把余差克服掉。只要三个作用的控制参数选择得当，便可充分发挥三种控制规律的优点，得到较为理想的控制效果。

故而只要能将三种作用合理的搭配，就能取得快速准确而平稳的调节性能，获得优良的控制效果，这也就是 PID调节的魅力所在。

5、参数整定

PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。它是根据被控过程的特性确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。

PID控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类：一是理论计算整定法。它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。这种方法所得到的计算数据未必可以直接用，还必须通过工程实际进行调整和修改。二是工程整定方法，它主要依赖工程经验，直接在控制系统的试验中进行，且方法简单、易于掌握，在工程实际中被广泛采用。

PID控制器参数的工程整定方法，主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。两种方法各有其特点，其共同点都是通过试验，然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数，都需要在实际运行中进行最后调整与完善。一般采用的是临界比例法。利用该方法进行 PID控制器参数的整定步骤如下：

⑴首先预选择一个足够短的采样周期让系统工作；

⑵仅加入比例控制环节，直到系统对输入的阶跃响应出现临界振荡，记下这时的比例放大系数和临界振荡周期；

⑶在一定的控制度下通过公式计算得到PID控制器的参数。

在实际调试中，只能先大致设定一个经验值，然后根据调节效果修改。

对于温度系统：P（%）20--60，I（分）3--10，D（分）0.5--3

对于流量系统：P（%）40--100，I（分）0.1--1

对于压力系统：P（%）30--70，I（分）0.4--3

对于液位系统：P（%）20--80，I（分）1—5

听上去是不是有些不好理解呢？我们请小明来跟我们解释解释吧 

小明接到这样一个任务：有一个水缸漏水，且漏水的速度是不定的，但要求水面高度维持在某个位置，一旦发现水面高度低于要求位置，就要往水缸里加水。

开始小明用瓢加水，水龙头离水缸有十几米的距离，经常要跑好几趟才加够水，于是小明又改为用桶加，一加就是一桶，跑的次数少了，加水的速度也快了，但好几次将缸给加溢出了，不小心弄湿了几次鞋，小明又动脑筋，我不用瓢也不用桶，老子用盆，几次下来，发现刚刚好，不用跑太多次，也不会让水溢出。这个检查时间就称为采样周期。

开始小明用瓢加水，水龙头离水缸有十几米的距离，经常要跑好几趟才加够水，于是小明又改为用桶加，一加就是一桶，跑的次数少了，加水的速度也快了，但好几次将缸给加溢出了，不小心弄湿了几次鞋，小明又动脑筋，我不用瓢也不用桶，老子用盆，几次下来，发现刚刚好，不用跑太多次，也不会让水溢出。这个加水工具的大小就称为比例系数。

小明又发现水虽然不会加过量溢出了，有时会高过要求位置比较多，还是有打湿鞋的危险。他又想了个办法，在水缸上装一个漏斗，每次加水不直接倒进水缸，而是倒进漏斗让它慢慢加。这样溢出的问题解决了，但加水的速度又慢了，有时还赶不上漏水的速度。于是他试着变换不同大小口径的漏斗来控制加水的速度，最后终于找到了满意的漏斗。漏斗的时间就称为积分时间。

小明终于喘了一口，但任务的要求突然严了，水位控制的及时性要求大大提高，一旦水位过低，必须立即将水加到要求位置，而且不能高出太多，否则不给工钱。小明又为难了！于是他又开努脑筋，终于让它想到一个办法，常放一盆备用水在旁边，一发现水位低了，不经过漏斗就是一盆水下去，这样及时性是保证了，但水位有时会高多了。他又在要求水面位置上面一点将水凿一孔，再接一根管子到下面的备用桶里这样多出的水会从上面的孔里漏出来。这个水漏出的快慢就称为微分时间。

故事中小明的试验是一步步独立做，但实际加水工具、漏斗口径、溢水孔的大小同时都会影响加水的速度，水位超调量的大小，做了后面的实验后，往往还要修改改前面实验的结果。

人以PID控制的方式用水壶往水杯里倒印有刻度的半杯水后停下;

设定值：水杯的半杯刻度；

实际值：水杯的实际水量；

输出值：水壶倒出水量和水杯舀出水量；

测量：人的眼睛（相当于传感器）

执行对象：人

正执行：倒水

反执行：舀水

1 P比例控制，就是人看到水杯里水量没有达到水杯的半杯刻度，就按照一定水量从水壶里王水杯里倒水或者水杯的水量多过刻度，就以一定水量从水杯里舀水出来，这个一个动作可能会造成不到半杯或者多了半杯就停下来。

说明：P比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-state error）。

2PI积分控制，就是按照一定水量往水杯里倒，如果发现杯里的水量没有刻度就一直倒，后来发现水量超过了半杯，就从杯里往外面舀水，然后反复不够就倒水，多了就舀水，直到水量达到刻度。

说明：在积分I控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统（System with Steady-state Error）。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例+积分（PI）控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。

3  PID微分控制，就是人的眼睛看着杯里水量和刻度的距离，当差距很大的时候，就用水壶大水量得倒水，当人看到水量快要接近刻度的时候，就减少水壶的得出水量，慢慢的逼近刻度，直到停留在杯中的刻度。如果最后能精确停在刻度的位置，就是无静差控制；如果停在刻度附近，就是有静差控制。

说明：在微分控制D中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。

在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节。PID控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。

当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便。 

PID控制器

PID控制器广泛应用于工业过程控制。工业自动化领域的大约95％的闭环操作使用PID控制器。控制器以这样一种方式组合，即产生一个控制信号。作为反馈控制器，它将控制输出提供到所需的水平。在微处理器发明之前，模拟电子元件实现了PID控制。但是今天所有的PID控制器都是由微处理器处理的。可编程逻辑控制器也有内置的PID控制器指令。

通过使用低成本的简单开关控制器，只有两种控制状态是可能的，例如全开或全关。它用于有限的控制应用，这两个控制状态足够控制目标。然而，这种控制的振荡特性限制了其使用，因此正在被PID控制器所取代。

PID控制器保持输出，使得通过闭环操作在过程变量和设定点/期望输出之间存在零误差。PID使用三种基本的控制行为，下面将对此进行说明。

P-控制器：

比例或P-控制器给出与电流误差e（t）成比例的输出。它将期望值或设定值与实际值或反馈过程值进行比较。得到的误差乘以比例常数得到输出。如果错误值为零，则该控制器输出为零。

此控制器在单独使用时需要偏置或手动重置。这是因为它从来没有达到稳定状态。它提供稳定的操作，但始终保持稳定状态的错误。当比例常数Kc增加时，响应速度会增加。

I-控制器

由于p-控制器在过程变量和设定点之间总是存在偏差，所以需要I-控制器，这就提供了必要的动作来消除稳态误差。它集成了一段时间的误差，直到误差值达到零。它对最终控制装置的误差为零的值保持不变。

当发生负面误差时，积分控制会降低其输出。它限制了响应速度，影响了系统的稳定性。响应的速度通过减小积分增益Ki而增加。

在上图中，随着I控制器的增益减小，稳态误差也逐渐减小。对于大多数情况下，PI控制器尤其适用于不需要高速响应的场合。

当使用PI控制器，I-控制器输出被限制在一定程度的范围内，克服了积分饱和，其中积分输出的推移，即使在零误差状态增加时，由于在所述植物的非线性的条件。

d-控制器

I-控制器不具备预测错误未来行为的能力。所以一旦设定值改变，它就会正常反应。D控制器通过预测未来的错误行为来克服这个问题。其输出取决于误差相对于时间的变化率，乘以微分常数。它为输出提供启动，从而增加系统响应。

在上图中，D控制器的响应比PI控制器多，输出的建立时间也减少。它通过补偿由I控制器引起的相位滞后来提高系统的稳定性。增加微分增益会提高响应速度。

PID控制器的作用

比例调节作用

按比例反应系统的偏差，系统一旦出现了偏差，比例调节立即产生调节作用减少偏差。比例作用大，可以加快调节，减少误差，但是过大的比例，使系统的稳定性下降，甚至造成系统的不稳定。

积分调节作用

使系统消除稳态误差，提高无差度。因为有误差，积分调节就进行，直至无差，积分调节停止，积分调节输出一常值。积分作用的强弱取决与积分时间常数Ti，Ti越小，积分作用就越强。反之Ti大则积分作用弱，加入积分调节可使系统稳定性下降，动态响应变慢。

微分调节作用

微分作用反映系统偏差信号的变化率，具有预见性，能预见偏差变化的趋势，因此能产生超前的控制作用，在偏差还没有形成之前，已被微分调节作用消除。微分作用对噪声干扰有放大作用，因此过强的加微分调节，对系统抗干扰不利。

PID控制应用的发展方向

在生产过程中为了提高产品质量，增加产量，节约原材料，要求生产管理及生产过程始终处于最优工作状态。因此产生了一种最优控制的方法，这就叫自适应控制。在这种控制中要求系统能够根据被测参数，环境及原材料的成本的变化而自动对系统进行调节，使系统随时处于最佳状态。自适应控制包括性能估计（辨别）、决策和修改三个环节。它是微机控制系统的发展方向。但由于控制规律难以掌握，所以推广起来尚有一些难以解决的问题。入自适应的pid控制就带有了一些智能特点，像生物一样能适应外界条件的变化。还有自学习系统，就更加智能化了。