运算放大器的可用输出摆幅范围计算及跨阻放大器的设计

光电二极管及其相关的互阻抗或前置放大器是光与有用输出电压之间的桥梁。虽然它们是基本元素，但设计精密仪器所需的电路会产生多维问题，需要特别注意参数，例如相位裕度。

相位裕度特别重要，因为它决定了电路的阶跃响应，过冲特性和品质因数（Q）。然而，达到所需的相位裕度是一个过程。

在跨阻抗放大器（TIA）设计开始时，设计人员定义了运算放大器（运放）输出摆幅。从那时起，设计人员开始定义反馈电阻和电容，它决定了TIA的相位裕度。

本文将简要讨论运算放大器的可用输出摆幅范围，然后是目标相位裕量推导。

在光传感电路中使用TIA

光阻传感器（TIA）等光传感电路在计算机断层扫描（CT）扫描仪，血液分析仪等精密系统中非常有用。烟雾探测器。光电转换的其他用途包括位置传感器，红外（IR）高温计和色谱仪。在这些电路中，光电二极管会产生一个小电流，与电流水平成正比。

TIA将光电二极管的电流输出信号转换为可用的电压电平。该电流 - 电压转换的实现包括光电二极管，放大器和电阻/电容反馈对（图1）。

图1：零反向偏置TIA电路，光电二极管和放大器采用简化模式。该TIA电路包含寄生放大器输入电容以及光电二极管结电容。 （图片来源：Digi-Key Electronics）

令人惊讶的是，这个应用电路提出了一系列大的多维问题，其中最具挑战性的是满足优选的相位裕度。为了使设计人员能够做到正确，他们必须使用电路的相位响应来确定电路的阶跃响应，过冲特性和Q因子。

定义反馈电阻，RF

阶段裕量是反馈环路中反馈电阻和电容的函数，因此首要任务是定义反馈电阻。反馈电阻RF的值取决于最大光电二极管电流（IPDMAX）和运算放大器的输出电压范围。如前所述，应用环境定义了IPDMAX。

光电二极管模型包含一个理想二极管（DPD）和光电二极管光激励电流源（IPD）（图1，再次）。 IPD的当前范围是零安培到IPDMAX。用户根据最大光亮度确定IPDMAX的值等于最大光电二极管电流。

最小和最大电压值的符号为VOUTMIN和VOUTMAX（含）。在此配置中，VOUTMIN限值的确定等于Iin +输入负共模电压或放大器的最小线性输出中的较大者。在该电路中，VREF提供VOUTMIN值。

放大器的最大线性输出决定了VOUTMAX限值。数据手册的开环增益测试条件定义了VOUTMIN和VOUTMAX线性范围的最宽值。

IPDMAX，VOUTMIN和VOUTMAX的最终值定义了RF值（公式1）。

设计的首选稳定性

在前一篇文章“如何为汽车和医疗系统设计稳定的跨阻抗放大器”中，我们使用了三个简单的公式来快速提供45度的工作电路相位差。具有45度相位裕度的电路将从阶跃响应中产生23％的过冲（图2）。

图2：这是理想的，具有45度相位裕度的TIA的归一化阶跃响应。 （图像源：德州仪器公司）

在此图中，归一化信号产生1.23 V的峰值，表明过冲值为0.23 V或23％。为了进一步发展，电路品质因数（Q）约为1.19（等式2）。在该等式中，j是相位裕度。

理想阶跃响应的图形表示显示了TIA电路的过冲（图2）。

图中的该图显示了归一化的阶跃响应输出。该系统归一化为1 V.过冲百分比等于峰值信号值减1。

对于许多设计，45度相位裕度可能是不合需要的。 TIA设计中的极点和零点控制相位裕度的分配，从而控制过冲。通过简单地调节反馈电容CF，可以控制TIA电路中的各种极点和零点。

计算TIA的设计频率

TIA电路中元件的波特图在这个讨论中很有用。该波特图包含放大器的响应和闭环噪声增益的响应（图3）。

图3：波特图放大器的开环曲线（红色）叠加在TIA噪声增益曲线（蓝色）上。 （图像来源：Digi-Key Electronics）。

放大器的结构必须包含电压反馈拓扑。该波特图中的显着放大器频率为fAOL和f3dB。最低频率fAOL代表放大器开环增益曲线中的主极点（公式3）。

其中GBWP =放大器增益带宽积和AOL =放大器开环增益，单位为伏特/伏特。

第二个放大器频率f3dB是放大器的最大稳定带宽乘以60度的正切（公式4）。

其中GBWP =放大器增益带宽积和AVClMin =放大器最小稳定闭环增益

此等式假设放大器设计人员创建了具有60度相位裕度的放大器，以获得最大稳定带宽放大器这种假设是保守的，可以根据所选放大器进行调整。

TIA电路中感兴趣的三个噪声增益频率是fZ，fP和fI。计算放大器非反相输入端噪声增益的传递函数（公式5）。

其中CIN = CPD + CCM + CDIFF （根据图1）

最低频率fZ是噪声增益传递曲线中的第一个也是唯一的零（公式6）。该频率取决于电路中的所有电阻和电容。

中频fP是噪声增益系统中两个极点中的第一个。此频率取决于包含RF和CF的反馈系统（公式7）。

较高的噪声增益系统频率出现在放大器的开环中增益与闭环噪声增益曲线fI相交（公式8）。

计算TIA的相位裕量

要确定系统的相位裕量，首先选择反馈电容并比较每个频率与放大器的开环增益与噪声增益曲线或fI相交的频率的距离。以这种方式，系统中的每个极点和零点都有助于电路的总相位裕度。

例如，噪声增益极点（fP）的相移贡献是fI的反正切除以fP或arctan（fI/fP）。 TIA相位裕量计算包括我们讨论过的所有频率（公式9）。

将理论付诸实践

找到反馈电容（CF）的值，过程如下：

选择放大器/光电二极管

确定最大光电二极管电流

通过选择放大器的输出摆幅电压来计算RF

通过计算CF迭代

选择放大器：输入偏置电流和输入失调电压必须低。如果输入偏置电流很高，它将与光电二极管电流信号竞争。室温放大器输入偏置电流最好小于几百皮安（pA）。请记住，与光电二极管相关，此电流将产生直流误差。此外，放大器的输入失调电压必须低，最好小于0.1 mV。较高的偏移电压会对光电二极管产生线性问题。

德州仪器（TI）OPA192IDBVR符合这些规格限制，输入偏置电流和输入失调电压为+/- 20 pA（最大值）和+/- 25微伏（μV）（最大值）。

以下是关于OPA192IDBVR的一些其他重要数据表信息（对于VS = +/- 5 V）

单位增益稳定：AVClMin = 1 V/V

增益带宽积：GBWP = 10 MHz

直流开环增益：AOL = 134 dB = 5.012 MV/V

共模电压范围：-5.1 V至5.1 V

开环增益测试条件：-4.4 V至4.4 V

CDIFF = 1.6 pF

CCM = 6.4 pF

选择光电二极管：Vishay Semiconductor，Opto Division的TEMD6200FX01是环境光传感器PIN光电二极管。该器件适用于需要540纳米（nm）（典型值）波长检测的应用。该器件的结电容为60皮法（pF）。在我们的应用中，IPDMAX将为10μA。

计算RF：我们将使用+/- 4 V的输出摆幅。此输出摆幅在OPA192IDBVR的输入共模电压范围和线性输出电压范围。使用公式1，RF = 800 k欧姆（kΩ）。

计算CF：此时我们拥有实现65度相位裕量所需的所有公式。找不到随机相位裕度的CF值的确定公式。作为第一个估计，我们将为GBWP/100的TIA选择信号带宽，然后应用公式9来获得相位裕度。信号带宽等于fP。

各种相位裕量计算确定CF的正确值（表1）。

参数值计算相位裕度70.1度65.6度45.8度反馈电容器（CF）1.982 pF 1.751 pF 1.18 pF fAOL 62.8 Hz 62.8 Hz 62.8 Hz fZ 2.85 kHz 2.85 kHz 2.88 kHz fP（信号带宽）100 kHz 113 kHz 169 kHz fI 283.5 kHz 251 kHz 171 kHz f3dB 17.3 MHz 17.3 MHz 17.3 MHz过冲1.39％4.34％22.5％品质因数（Q）0.620 0.706 1.164

表1：使用TIA电路中的OPA192IDBVR和TEMD6200FX01计算反馈电容（CF）与相位裕量。 （图片来源：Digi-Key Electronics）

TIA是一个二阶系统。 TIA中的OPA192IDBVR和TEMD6200FX01组合要求CF为1.757 pF，以实现65.6度的相位裕度。对于二阶系统和TIA，65.6度的相位裕度和0.706的Q类似于巴特沃斯滤波器响应。

结论

本文提供了适当的设计方程式来获得期望的TIA阶段保证金。 TIA电路中运算放大器所需的参数是输入偏置电流等于或低于100 pA，输入失调电压等于或小于0.1 mV，以及电压反馈拓扑。通过计算迭代可以设计具有优选相位裕度的TIA。查看并了解设计公式，以成功设计自定义TIA电路。