如何同时为电路中的所有频率制作频谱

电路中的噪声通常是敌人，任何自尊电路都应输出尽可能少的噪声。然而，有些情况下，没有其他信号的充分表征的噪声源完全是所需的输出。

电路特性就是这种情况。许多电路的输出可以通过在一系列频率上扫描输入信号并观察设计的响应来表征。输入扫描可以由离散输入频率或扫频正弦组成。极低频正弦波（低于10 Hz）难以干净地产生。处理器，DAC和一些复杂，精确的滤波可以产生相对干净的正弦波，但是对于每个频率步进，系统必须稳定，使得具有许多频率的连续全扫描的慢速工作。测试较少的离散频率可能会更快，但会增加在高Q现象所在的临界频率上跳过的风险。

白噪声发生器比扫频正弦波更简单，更快，因为它可以在相同幅度下同时有效地产生所有频率。在被测设备（DUT）的输入端施加白噪声可以快速生成整个频率范围内的频率响应概览。在这种情况下，不需要昂贵或复杂的扫频正弦波发生器。只需将DUT输出连接到频谱分析仪即可观看。使用更多的平均值和更长的采集时间可在感兴趣的频率范围内产生更准确的输出响应。

DUT对白噪声的预期响应是频率形噪声。以这种方式使用白噪声可以快速暴露出意外的行为，例如奇怪的频率杂散，奇怪的谐波和不期望的频率响应伪影。

此外，白噪声发生器允许细心的工程师测试测试仪。测量频率响应的实验室设备在测量已知的扁平白噪声发生器时应产生平坦的噪声分布。

在实际应用方面，白噪声发生器易于使用，小巧，适合紧凑的实验室设置，便于现场测量，价格低廉。具有无数设置的高质量信号发生器具有极好的通用性。但是，多功能性会妨碍快速的频率响应测量。精心设计的白噪声发生器不需要控制，但可产生完全可预测的输出。

噪声讨论

电阻热噪声，有时称为约翰逊噪声或奈奎斯特噪声，是由电阻器内电荷载流子的热搅动引起的。该噪声近似为白色，具有近似高斯分布。在电学术语中，噪声电压密度由

给出

V NOISE =√（4k B TR）

其中k B 是玻尔兹曼常数，T是以开尔文为单位的温度，R是阻力。噪声电压来自流过基本电阻的电荷的随机运动，一种R×I NOISE 。表1显示了20°C的实例。

然后，一个10MΩ电阻表示402 nV /√Hz宽带电压噪声增益电阻源性噪声源作为实验室测试噪声源相当稳定，因为R和T变化只会影响平方根噪声。例如，从20°变化6°C C是293kΩ到299kΩ的变化。由于噪声密度与温度的平方根成正比，因此6°C温度的变化导致1％的噪声密度变化相对较小。同样，电阻为2％电阻变化导致1％的噪声密度变化。

考虑图1：10MΩ电阻R1在运算放大器的正端产生白色高斯噪声。电阻R2和R3增加噪声电压到电容器C1滤除斩波放大器充电毛刺，输出为10μV/√Hz白噪声信号。

增益（1 + R2 / R3）为高电平，本例为21 V / V.

即使R2为高电平（1MΩ），R2的噪声与增益R1噪声相比也是如此是无关紧要的。

电路的放大器必须具有足够低的输入参考电压噪声，以使R1作为噪声源占主导地位。原因是：电阻噪声应该主导电路的整体精度，而不是放大器。电路的放大器必须具有足够低的输入参考电流噪声，以避免（I N ×R2）接近（R1噪声×增益）出于同样的原因。

白噪声发生器可以接受多少放大器电压噪声？

表2显示了添加独立源时噪声的增加。从402nV /√Hz到502nV /√Hz的变化仅为1.9dB，对数伏特或0.96功率dB。运放噪声约为电阻噪声的50％，运算放大器V NOISE 的5％不确定性会使输出噪声密度仅变化1％。

白噪声发生器只能使用没有噪声产生电阻的运算放大器。这样的运算放大器在其输入端必须具有平坦的噪声分布。然而，噪声电压通常不能精确定义，并且在生产，电压和温度上具有很大的分布。

其他白噪声电路可能会运行基于具有远低于可预测特性的齐纳二极管。然而，特别是在低电压（<5 V）下，寻找具有μA电流的稳定噪声的最佳齐纳二极管可能是困难的。

一些高端白噪声发生器基于长伪随机二进制序列（PRBS）和特殊滤波器。使用小型控制器和DAC可能就足够了;但是，确保DAC不会产生建立毛刺，谐波或互调产品，这对经验丰富的工程师来说是必不可少的。此外，选择最合适的PRBS序列会增加复杂性和不确定性。

低功耗零漂移解决方案

这个项目有两个设计目标：

易于使用的白噪声发生器必须是便携式的;也就是说，电池供电，这意味着微功率电子设备。

即使在低于0.1 Hz及以下的低频 - ，发电机也必须提供均匀的噪声输出。

考虑前面的噪声讨论和这些关键限制因素，LTC2063低功耗零漂移运算放大器符合要求。

10MΩ电阻的噪声电压为402 nV /√Hz; LTC2063约为一半。 10MΩ电阻的噪声电流为40 fA /√Hz; LTC2063不到一半。 LTC2063非常适合电池应用，因为其典型电源电流为1.4μA，总电源电压可降至1.7 V（额定电压为1.8 V）。由于定义的低频测量需要较长的建立时间，因此该发电机必须长时间保持电池供电。

LTC2063输入的噪声密度约为200 nV /√Hz，噪声在频率范围内（±0.5 dB内）可预测且平坦。假设LTC2063的噪声为热噪声的50％，运算放大器电压噪声变化为5％，则输出噪声密度仅变化1％。

零漂移运算放大器的1 / f噪声没有设计。有些比其他更好，特别是对于电流噪声，更常见的是宽带规格是错误的，或者1 / f噪声远高于数据表中建议的噪声。对于某些零漂移运算放大器，数据表噪声曲线不会下降到mHz频率区域，可能会掩盖1 / f噪声。斩波稳定运算放大器可以解决方案，使噪声在非常低的频率下保持平坦。也就是说，高频噪声冲击和开关噪声不得破坏性能。此处显示的数据支持LTC2063在面对这些挑战时的使用。

电路描述

薄膜R1（Vishay / Beyschlag MMA020410MΩ）产生大部分噪音。 MMA0204是少数10MΩ选项之一，可将高品质与低成本相结合。原则上，R1可以是任何10MΩ，因为信号电流非常小，因此1 / f噪声可以忽略不计。最好避免使用低成本厚膜薄膜，使其具有可疑精度或稳定性，对于该发生器的主要元件。

为获得最佳精度和长期稳定性，R2，R3或R S < / sub>可以是0.1％的薄膜 - 例如，TE CPF0603。 C2 / C3可能是大多数电介质之一; C0G可用于保证低漏电流。

实现细节

应最小化环路区域R1 / C1 / R3，以获得最佳EMI抑制。此外，R1 / C1应该非常好地屏蔽电场，这将在 EMI注意事项部分进一步讨论。虽然并不重要，但R1应避免温度变化较大。通过良好的EMI屏蔽，热屏蔽通常是足够的。

应避免VCC范围的LTC2063轨到轨输入电压转换区域，因为交叉可能导致更高，更不稳定的噪声。为获得最佳效果，对于V +使用至少1.1 V，输入为0共模。

注意，10kΩ的R S 可能看起来很高，但微功率LTC2063具有高输出阻抗;甚至10kΩ也不能使LTC2063与其输出端的负载电容完全分离。对于这种白噪声发生器电路，一些导致峰值的输出电容可能是设计特征而不是危险。

输出为10kΩR S 和50 nF C X 接地。该电容C X 将与LTC2063电路相互作用，导致频率响应出现一些峰值。这种峰值可用于扩展发电机的扁平带宽，这与扬声器中的端口孔试图扩展低端的方式非常相似。假设高Z负载（>100kΩ），因为较低的Z负载会显着降低输出电平，并且还可能影响峰值。

可选调整

多个IC参数（例如，R OUT 和GBW）会影响高频限制下的平坦度。如果不使用信号分析仪，C X 的推荐值为47 nF，通常会产生200 Hz至300 Hz（-1 dB）的带宽。

然而，C X 可以针对平坦度或带宽进行优化，典型的是C X = 30 nF至50 nF。要获得更宽的带宽和更高的峰值，请使用更小的C X 。要获得更加阻尼的响应，请使用更大的C X 。

关键IC参数与运算放大器电源电流有关，低电源电流部件可能需要稍大一些C X ，而具有高电源电流的部件最有可能需要小于30 nF而实现更宽平面带宽。

此处显示的图表突出显示C X 值如何影响闭环频率响应。

测量

输出噪声密度与C X （R S =10kΩ，±2.5 V电源）如图4所示输出RC滤波器可有效消除时钟噪声。该图显示了C X = 0和C X = 2.2 nF / 10 nF / 47 nF / 68 nF的输出与频率的关系。

C X = 2.2 nF表现出轻微的峰值，而峰值对于C X = 10 nF最强，对于较大的C X 逐渐减小。 C X = 68 nF的迹线显示没有峰值，但明显降低了平坦带宽。最好的结果是C X ~47 nF;时钟噪声比信号电平低三个数量级。由于垂直分辨率有限，不可能精确地判断输出幅度与频率的平坦度。该图是使用±2.5 V电池供电，但设计允许使用两个纽扣电池（约±1.5 V）。

图5显示了在Y轴上放大的平坦度。对于许多应用，1 dB内的平坦度足以使用，<0.5 dB是示例性的。这里，C X = 50 nF最好（R S =10kΩ，V SUPPLY ±1.5 V）; C X = 45 nF，尽管55 nF是可接受的。

高分辨率平坦度测量需要时间;对于该图（10Hz至1kHz，1000个平均值），每个迹线约20分钟。标准溶液使用C X = 50 nF。显示的43 nF，47 nF和56 nF的迹线，所有C S <0.1％公差，显示出与最佳平坦度的小但可见的偏差。添加了C X = 0的橙色迹线，表明峰值增加了平坦带宽（Δ= 0.5 dB，从230 Hz到380 Hz）。

串联2×0.1μFC0G可能是精确50 nF的最简单解决方案。从Murata，TDK和Kemet可以轻松获得0.1μFC0G5％1206。另一种选择是47 nF C0G（1206或0805）;这部分较小，但可能不常见。如前所述，最佳C X 随实际IC参数而变化。

还检查了平坦度与电源电压的关系;参见图6.标准电路为±1.5 V.将电源电压改为±1.0 V或±2.5 V表示峰值发生微小变化，平坦电平变化很小（由于V N 改变与供应，以热噪声为主导）。峰值电平和平坦电平在整个电源电压范围内变化约0.2 dB。当电路由两个小电池供电时，该图表明具有良好的幅度稳定性和平坦度。

对于这款采用±1.5 V电源的原型，平坦度在0.5 dB以内，最高可达380 Hz。在±1.0 V电源下，平坦水平和峰值略微增加。对于±1.5 V至±2.5 V电源电压，输出电平不会明显改变。总V p-p（或V rms）输出电平取决于固定的10μV/√Hz密度以及带宽。对于这个原型，输出信号约为1.5 mV p-p。在某些非常低的频率（mHz范围）下，噪声密度可能会超过规定的10μV/√Hz。对于这个原型，验证了在0.1 Hz时，噪声密度在10μV/√Hz时仍然是平坦的。

在稳定性与温度的关系中，热噪声占主导地位，因此对于T = 22（±6）° C，幅度变化为±1％，这种变化在图上几乎看不到。

EMI注意事项

原型使用带有Kapton绝缘层的小铜箔作为屏蔽。该箔片或翼片缠绕在输入元件（10 M + 22 pF）周围，并焊接在PCB背面的接地上。改变襟翼的位置对EMI的敏感性和低频（LF）刺激的风险具有显着影响。实验表明偶尔显示的LF杂散是由于EMI引起的，并且可以通过非常好的屏蔽来防止杂散。通过翻盖，原型在实验室中提供了干净的响应，没有任何额外的mu-metal屏蔽。频谱分析仪上没有电源噪声或其他杂散。如果信号上出现过量噪声，则可能需要额外的EMI屏蔽。

当使用外部电源代替电池时，共模电流很容易添加到信号中。建议使用实心线连接仪器接地，并在发电机的电源线中使用CM扼流圈。

限制

总有一些应用需要更多带宽，例如全音频范围或超声波范围。在几μA的电源电流下，更多带宽是不现实的。 LTC2063基于电阻噪声的电路具有大约300 Hz至400 Hz的扁平带宽，可用于测试50 Hz / 60 Hz电源频率的某些仪器，可能还有地震检波器应用。该范围适用于测试各种VLF应用（例如，传感器系统），因为频率范围可扩展至<0.1 Hz。

输出信号电平较低（<2 mV p-p）。后续LTC2063配置为具有增益为5的同相放大器和更远的RC输出滤波器，可以提供类似的良好控制的平坦宽带噪声输出至300 Hz，幅度更大。在不使闭环频率最大化的情况下范围，反馈电阻两端的电容可以降低整体带宽。在这种情况下，R S 和C X 的影响在闭环响应的边缘将产生较小甚至可忽略的影响。

结论

这里描述的白噪声发生器是一个小但必不可少的工具。由于测量时间长，LF应用的标准 - 是一个简单，可靠，便携式设备，可以产生近乎瞬时的电路特性 - ，是工程师工具箱的一个受欢迎的补充。与具有多种设置的复杂仪器不同，此发生器不需要用户手册。这种特殊设计具有低电源电流，对于长时间VLF应用测量中的电池供电操作至关重要。当电源电流非常低时，无需开/关开关。使用电池的发电机也可以防止共模电流。

本设计中使用的LTC2063低功耗，零漂移运算放大器是满足项目约束的关键。它的特性使得能够使用由简单的同相运算放大器电路获得的噪声产生电阻。