单片机浮点数的运算原理及表达方式

单片机一般浮点数均采用士MxC的形式来表示，其中M称为尾数。它一般取为小数0≤M

浮点数也有各种各样表示有符号数的方法，其中数的符号常和尾数放在一起，即把士M作为一个有符号的小数，它可以采用原码、补码等各种表示方法，而阶码可采用各种不同的长度，并且数的符号也可以放于各种不同的地方。所以浮点数有很多的表示方法。

四字节浮点数表示法是微机中常用的一种表示方式。浮点数总长度是32位，其中阶码8位，尾数是24位。阶码和尾数均为2的补码形式。阶码的最大值位+127，最小值-128，这样四字节浮点数能表示的最大值近似于l×2（的127次方）=l70×l0（的38次方），能表示的最小值近似为0.5×2（的-128次方）=1.47×10（的-39次方），这时该范围内的数具有同样的精度。

四字节的浮点数精度较高，接近7位十进制数，但是由于字节较多，运算速度较慢，往往不能满足实时控制和测量的需要，并且实际使用时所需的精度一般不要求这么高，三字节浮点数就满足了这个要求，精度较低，但运算速度较高。浮点数总长为24位，其中阶码为7位，数符在阶码所在字节的最高位，尾数为16位，这种表示法运算速度较快需要的存储容量较小，并且数的范围和精度能满足大多数应用场合的需要。下面的程序基本都采用这种表示方法。

规格化浮点数，在实际应用中，需要有一个程序来完成把一个非规格化数变规格化数的操作。在进行规格化操作时，对原码表示的数，一般是先判断尾数的最高位数值位是0还是1。如果是0则把尾数左移l位，阶码减1再循环判断，如果是1，则结束操作。由于零无法规格化，一旦尾数为0，则把阶码置为最小值。如果在规格化中，阶码减1变成最小值时，不能再继续进行规格化操作，否则发生阶码下溢出，一般称之为左规格化操作。