你解得出这道Google面试题吗？

为了更了解其他人对软件工程的看法，我开始疯狂在 YouTube 上追 TechLead 的视频。在接下来的几天里，我为他在 Google 工作时提出的一道面试题想出了各种解决方案。

通过 TechLead 模拟 Google 面试（软件工程师职位）

TechLead 在 Google 的 100 多次面试中都提出了一个问题，这引起了我对 RxJS 的兴趣。本文会讨论解决该问题的所有传统方法。

他问这个问题的真正目的是从应聘者得到下列信息：在编码之前，他们会问正确的问题吗？提出的解决方案是否符合项目指南？他甚至指出，是否得到正确的答案一点都不重要，重要的是应聘者的思考方式，以及应聘者是否能够理解这个问题。

他谈到了一些解决方案，包括递归方法（受堆栈大小限制）和迭代方法（受内存大小限制）。本文将对这两个解决方案进行详细讨论。

TechLead 的问题

在 TechLead 的问题中，他要求应聘者在如下网格中，计算出所有颜色相同的最大连续块的数量。

当看到这个问题时，我的第一反应是，必须做一些 2D 图像建模才能解决这个问题。听起来这道题在面试中几乎不可能回答出来。

但在听完他的详细解释之后，我方知情况并非如此。在这个问题中，我们需要处理的是已经捕获的数据，而不是解析图像。

数据建模

在编写任何代码之前都需要定义数据模型。对于任何问题，首先要弄清楚我们在处理什么，并收集业务需求。

在我们案例中，TechLead 为我们定义了许多具体的需求，例如：

彩色方块或“节点”的概念

数据集中包含 1 万个节点

节点被组织成行和列，即二维数据

列数和行数可能不同

节点有颜色信息，并具有对“邻接”这一概念的表示方式

我们还可以从数据中获得更多信息：

节点不会重叠

节点不会和其自身邻接

节点不会有重复的邻接

位于边角的节点会比其他节点少一个或两个邻接

还有一些未知信息，例如：

行数与列数的比

可能的颜色数量

只有一种颜色的可能性

颜色的大致分布

开发人员的水平越高，其需要问的问题越多。虽然这有所帮助，但如果不能找出未知信息，问题的实际解决还是会存在阻碍。

大部分人并不会想到询问这些未知信息。在开始研究这个算法之前，我也不知道这些未知信息是什么。要找到所有的未知信息，需要与业务人员进行反复的讨论才行。

对于 TechLead 的这张照片来说，颜色的分布似乎是随机的。他只用了三种颜色，并且没有提到其他限制，因此我们暂时也做这种假设。另外我们还假设，这些颜色可能是相同的。

为了保证算法的有效性，因此我假设我们使用的是 100x100 的网格，以避免处理1行10000列这样的极端情况。

在一般情况下，我会在查看数据的最初几个小时内询问所有这些问题。这也是 TechLead 真正关心之处。应聘者需要思考，是要从编写一个随机解决方案开始，还是要首先找出问题所在。如果提前计划的话，这些问题将更容易处理。在解决这些问题之后，我们最终只需重写代码的一小部分即可。

创建数据模型

我们需要知道数据是如何输入的，以及我们希望以何种形式来处理这些数据。由于没有处理数据的系统，因此我们需要自己设计一个可视化的方法。

数据的基本结构如下：

Color

ID

X

Y

需要 ID 的原因在于，我们可能不止一次碰到同一个图片格。要想防止无限循环的话，就必须标记在这些情况下该图片格所处的位置。

此外，像这样的数据通常会分配某些 ID、哈希值或其他值。它是一个唯一的标识符，因此，我们可以通过某种方式来标识特定的节点。如果我们想知道最大的连续块，就需要知道该块中有哪些节点。

由于 TechLead 使用网格对数据进标识，我假设我们会得到 X 和 Y 的值。依靠这些属性，我就能够生成一些 HTML，并确保生成的内容与他给我们的内容相类似。

这是使用绝对定位来完成的，就像他的例子一样：

答案：3

这种方法也可以处理更大一些的数据集，如下图：

答案：18

下面是生成节点的代码：

1const generateNodes = ({ 2  numberOfColumns, 3  numberOfRows, 4}) => ( 5  Array( 6    numberOfColumns 7    * numberOfRows 8  ) 9  .fill()10  .map((11    item,12    index,13  ) => ({14    colorId: (15      Math16      .floor(17        Math.random() * 318      )19    ),20    id: index,21    x: index % numberOfColumns,22    y: Math.floor(index / numberOfColumns),23  }))24)

我们使用行列信息创建一个一维数组，然后根据这些数据生成节点。

我用的是 colorId 而不是 color 。这样做有两个原因，一是随机化更为简洁，二是我们通常必须自己查找颜色值。

虽然 TechLead 没有明确说明，但该题目只用了 3 个颜色值，因此，我将数据集限制为 3 种颜色。我们只需知道它可能有数百种颜色，最终的算法就不需要改变了。

下面是一个更简单的例子，这是一个 2x2 的节点列表：

1[2  { colorId: 2, id: 0, x: 0, y: 0 },3  { colorId: 1, id: 1, x: 1, y: 0 },4  { colorId: 0, id: 2, x: 0, y: 1 },5  { colorId: 1, id: 3, x: 1, y: 1 },6]

数据处理

我们希望知道每个节点的邻接关系，但仅靠 X 和 Y 的值无法做到。所以，给定 X 和 Y，我们还需要找出如何找出相邻的 X 和 Y 值。其实很简单，我们只需在 X 和 Y 上找到 +1 和 -1 的节点即可。

我为此写了一个函数：

1const getNodeAtLocation = ({ 2  nodes, 3  x: requiredX, 4  y: requiredY, 5}) => ( 6  ( 7    nodes 8    .find(({ 9      x,10      y,11    }) => (12      x === requiredX13      && y === requiredY14    ))15    || {}16  )17  .id18)

我们用来生成节点的方式，实际上是一种计算相邻节点 ID 的数学方法。而在这一步中，我将采取一个与之相反的思路，即假设节点将以随机顺序输入。

我通过再次遍历所有节点来添加邻接关系：

1const addAdjacencies = ( 2  nodes, 3) => ( 4  nodes 5  .map(({ 6    colorId, 7    id, 8    x, 9    y,10  }) => ({11    color: colors[colorId],12    eastId: (13      getNodeAtLocation({14        nodes,15        x: x + 1,16        y,17      })18    ),19    id,20    northId: (21      getNodeAtLocation({22        nodes,23        x,24        y: y - 1,25      })26    ),27    southId: (28      getNodeAtLocation({29        nodes,30        x,31        y: y + 1,32      })33    ),34    westId: (35      getNodeAtLocation({36        nodes,37        x: x - 1,38        y,39      })40    ),41  }))42  .map(({43    color,44    id,45    eastId,46    northId,47    southId,48    westId,49  }) => ({50    adjacentIds: (51      [52        eastId,53        northId,54        southId,55        westId,56      ]57      .filter((58        adjacentId,59      ) => (60        adjacentId !== undefined61      ))62    ),63    color,64    id,65  }))66)

这个预处理代码中，我尽量避免了任何不必要的优化。它不会影响算法的最终性能，只会有助于简化我们的算法。

接下来，我将 colorId 换成 color 。这对于我们的算法而言其实没有必要，这一步只是为了更好的可视化。

我们为每组相邻的 X 和 Y 值调用 getNodeAtLocation 函数，并找到我们的 northId 、  eastId 、 southId 和 westId 。在此步骤中，我们不会对 X 和 Y 的值进行参数传递。

获取基本 ID 之后，再将它们转换为一个 adjacentIds 数组，这个数组只包含那些具有值的邻接数组。如此一来，如果我们有边角的话，就不用担心检查这些 ID 是不是为空。它还允许我们对数组进行循环，而无需在算法中手工记录每个基本 ID。

下面是另一个 2x2 网格的示例，这里我们使用了一组新的节点，并通过 addAdjacencies 来运行：

1[2  { adjacentIds: [ 1, 2 ], color: 'red',  id: 0 },3  { adjacentIds: [ 3, 0 ], color: 'grey', id: 1 },4  { adjacentIds: [ 3, 0 ], color: 'blue', id: 2 },5  { adjacentIds: [ 1, 2 ], color: 'blue', id: 3 },6]

优化预处理过程

为了简化本文的算法，我添加了另一个优化过程。该算法将删除与当前节点颜色不匹配的相邻 ID。

重写 addAdjacencies 函数，如下：

1const addAdjacencies = ( 2  nodes, 3) => ( 4  nodes 5  .map(({ 6    colorId, 7    id, 8    x, 9    y,10  }) => ({11    adjacentIds: (12      nodes13      .filter(({14        x: adjacentX,15        y: adjacentY,16      }) => (17        adjacentX === x + 118        && adjacentY === y19        || (20          adjacentX === x - 121          && adjacentY === y22        )23        || (24          adjacentX === x25          && adjacentY === y + 126        )27        || (28          adjacentX === x29          && adjacentY === y - 130        )31      ))32      .filter(({33        colorId: adjacentColorId,34      }) => (35        adjacentColorId36        === colorId37      ))38      .map(({39        id,40      }) => (41        id42      ))43    ),44    color: colors[colorId],45    id,46  }))47  .filter(({48    adjacentIds,49  }) => (50    adjacentIds51    .length > 052  ))53)

我在添加更多功能的同时简化了 addAdjacencies 。

通过删除颜色不匹配的节点，我们的算法可以 100% 确定 adjacentIds 属性中的任何 ID 都是邻接的节点。

最后，我删除了所有不具有相同颜色邻接的节点，这进一步简化了我们的算法。这样，我们就将节点缩减为只有我们关心的那些节点。

错误的方式：递归

TechLead 指出，我们无法递归地执行这个算法，因为我们会遇到堆栈溢出的问题。

虽然在一定程度上，他这么说是对的，但有几种方法可以缓解这个问题。我们可以使用迭代或者尾递归（tail recursion），但 JavaScript 不再将尾递归作为自带功能。

尽管我们仍然可以用 JavaScript 来写一个尾递归函数，但为使得算法更加简单，我仍然选择了创建一个典型的递归函数。

在编写代码之前，我们需要先找到算法。对于递归，使用深度优先搜索是合理的。“不要担心别人不明白计算机科学术语。”在我向一位同事展示我想出的不同解决方案时，他如此说道。

算法

我们将从一个节点开始，尽可能向下搜索，直到到达一个端点。然后我们将返回并采取下一个分支路径，直到我们扫描完整个连续块为止。在此过程中，我们还必须记录我们搜索过的部分，以及最大的连续块的长度。

我将函数分成了两部分。其中一个函数将保存最大列表和先前扫描的 ID，同时至少循环每个节点一次。另一个函数则将从未扫描的根节点开始，进行深度优先遍历。

代码如下所示：

1const getContiguousIds = ({ 2  contiguousIds = [], 3  node, 4  nodes, 5}) => ( 6  node 7  .adjacentIds 8  .reduce( 9    (10      contiguousIds,11      adjacentId,12    ) => (13      contiguousIds14      .includes(adjacentId)15      ? contiguousIds16      : (17        getContiguousIds({18          contiguousIds,19          node: (20            nodes21            .find(({22              id,23            }) => (24              id25              === adjacentId26            ))27          ),28          nodes,29        })30      )31    ),32    (33      contiguousIds34      .concat(35        node36        .id37      )38    ),39  )40)41const getLargestContiguousNodes = (42  nodes,43) => (44  nodes45  .reduce(46    (47      prevState,48      node,49    ) => {50      if (51        prevState52        .scannedIds53        .includes(node.id)54      ) {55        return prevState56      }575859      const contiguousIds = (60        getContiguousIds({61          node,62          nodes,63        })64      )656667      const {68        largestContiguousIds,69        scannedIds,70      } = prevState717273      return {74        largestContiguousIds: (75          contiguousIds.length76          > largestContiguousIds.length77          ? contiguousIds78          : largestContiguousIds79        ),80        scannedIds: (81          scannedIds82          .concat(contiguousIds)83        ),84      }85    },86    {87      largestContiguousIds: [],88      scannedIds: [],89    },90  )91  .largestContiguousIds

下面，我们将逐步进行分析。

递归函数

getContiguousIds 是递归函数，在每个节点调用一次。在该函数每次返回结果时，我们都会得到一个连续节点的更新列表。

这个函数只有一个判断条件：节点是否已在列表中？如果没有，则再次调用getContiguousIds 。当该函数返回结果时，我们会获得一个更新的连续节点列表，该列表会被返回到 reducer ，并用作下一个 adjacentId 的状态。

每当我们用 concat 将当前节点连接到 contiguousIds 时，都要向 contiguousIds 传入值。每次进一步递归时，我们都要确保在循环执行 adjacentIds 之前，当前节点已经被添加到 contiguousIds 列表中。这可以确保我们不会无限地递归。

循环

该函数的后半部分也会遍历每个节点一次。递归函数使用 reducer来检查代码是否已被扫描。若已被扫描，就继续循环，直到找到一个没有循环的节点，或者直到退出循环为止。

如果我们的节点尚未被扫描，则调用 getContiguousIds，并继续遍历，直到扫描完成。这是同步的，但可能需要一些时间。

每当函数返回一个 contignousIds 列表，都对照 largestContiguousIds 进行检查，如果该列表的返回值更大的话，就存储返回值。

同时，我们将把这些 contiguousIds 添加到我们的 scannedIds 列表中，以标记我们搜索的节点。

执行

就算我们有 10000 个项目，这个算法也不会遇到 3 种随机颜色的堆栈溢出问题。如果我把所有的都改成单一颜色，就可能会遇到堆栈溢出的问题，这是因为我们的递归函数经历了 10000 次的递归。

顺序迭代

由于内存比函数调用的堆栈要大，所以我的下一个想法是在一个循环中完成整个事情。我们将跟踪节点列表的列表。我们将不断添加它们，并将它们链接在一起，直到退出循环。

这个方法要求在完成循环之前，将所有可能的节点列表保存在内存中。在递归示例中，我们只将最大的列表保存在内存中。

1const getLargestContiguousNodes = ( 2  nodes, 3) => ( 4  nodes 5  .reduce( 6    ( 7      contiguousIdsList, 8      { 9        adjacentIds,10        id,11      },12    ) => {13      const linkedContiguousIds = (14        contiguousIdsList15        .reduce(16          (17            linkedContiguousIds,18            contiguousIds,19          ) => (20            contiguousIds21            .has(id)22            ? (23              linkedContiguousIds24              .add(contiguousIds)25            )26            : linkedContiguousIds27          ),28          new Set(),29        )30      )313233      return (34        linkedContiguousIds35        .size > 036        ? (37          contiguousIdsList38          .filter((39            contiguousIds,40          ) => (41            !(42              linkedContiguousIds43              .has(contiguousIds)44            )45          ))46          .concat(47            Array48            .from(linkedContiguousIds)49            .reduce(50              (51                linkedContiguousIds,52                contiguousIds,53              ) => (54                new Set([55                  ...linkedContiguousIds,56                  ...contiguousIds,57                ])58              ),59              new Set(adjacentIds),60            )61          )62        )63        : (64          contiguousIdsList65          .concat(66            new Set([67              ...adjacentIds,68              id,69            ])70          )71        )72      )73    },74    [new Set()],75  )76  .reduce((77    largestContiguousIds = [],78    contiguousIds,79  ) => (80    contiguousIds.size81    > largestContiguousIds.size82    ? contiguousIds83    : largestContiguousIds84  ))85)

另一个想法是，从顶部开始遍历，并将每个节点循环一次。到在此过程总，我们必须检查 ID 是否存在于节点列表的列表 contiguousIdsList 中。

如果它不存在于任何 contiguousIds 列表中，我们就将添加该列表和 adjacenIds 。这样，在循环时，就会有其他的内容链接到它。

如果我们的节点在其中一个列表之中，那么节点就可能也存在于其中相当多的列表中。我们想要把所有这些都链接在一起，并从 contiguousIdsList 中删除未链接的那些节点。在我们得到节点列表的列表之后，检查哪个列表是最大的，这个算法就完成了。

执行

与递归版本不同的是，当所有 10000 个项目都是相同的颜色时，这个算法能够完成任务。但该算法的一个缺陷是，它执行得相当慢。在上述代码的性能评估中，我没有考虑到循环列表的列表的情况，这显然对性能有很大的影响。

随机迭代

我想采用递归方法背后的思路，并以迭代方式进行应用。这一算法的目标是精确命中每个节点一次，并且只存储最大的连续块：

1const getLargestContiguousNodes = ( 2  nodes, 3) => { 4  let contiguousIds = [] 5  let largestContiguousIds = [] 6  let queuedIds = [] 7  let remainingNodesIndex = 0 8 910  let remainingNodes = (11    nodes12    .slice()13  )141516  while (remainingNodesIndex < remainingNodes.length) {17    const [node] = (18      remainingNodes19      .splice(20        remainingNodesIndex,21        1,22      )23    )242526    const {27      adjacentIds,28      id,29    } = node303132    contiguousIds33    .push(id)343536    if (37      adjacentIds38      .length > 039    ) {40      queuedIds41      .push(...adjacentIds)42    }434445    if (46      queuedIds47      .length > 048    ) {49      do {50        const queuedId = (51          queuedIds52          .shift()53        )545556        remainingNodesIndex = (57          remainingNodes58          .findIndex(({59            id,60          }) => (61            id === queuedId62          ))63        )64      }65      while (66        queuedIds.length > 067        && remainingNodesIndex === -168      )69    }7071    if (72      queuedIds.length === 073      && remainingNodesIndex === -174    ) {75      if (76        contiguousIds.length77        > largestContiguousIds.length78      ) {79        largestContiguousIds = contiguousIds80      }8182      contiguousIds = []83      remainingNodesIndex = 08485      if (86        remainingNodes87        .length === 088      ) {89        break90      }91    }92  }9394  return largestContiguousIds95}9697module.exports = getLargestContiguousNode

这里，我们没有将节点添加到先前扫描的 ID 列表，而是从 remainingNodes 数组中拼接出值来，但是我不建议大家这样做。

分解

我把上述代码分成 3 个部分，用 if 语句分开。

让我们从中间部分开始。首先查看 queuedIds 。如果该对象有值，就对队列中的内容进行循环，看看它们是否存在于 remainingNodes 中。

第三部分的内容取决于第二部分的结果。如果 queuedIds 对象为空，并且 remainingNodesIndex 是 -1 的话，那么我们就已经完成了这个节点列表，并需要从一个新的根节点开始。新的根节点始终位于索引 0 处，因为我们正在对 remaininigNodes 进行拼接。

现在再来看循环的顶部。我可以使用 while (true) ，但是需要留一个跳出条件，以防止出错。这在调试时很有用，因为要弄清楚无限循环可能是件痛苦的事情。

之后，我们将拼接节点。我们将节点添加到 contiguousIds 列表中，并将 adjacentIds 添加到队列中。

执行

这一算法几乎和递归版本一样快。当所有节点都是相同颜色时，它是所有算法中速度最快的。

针对数据的优化

对相似的颜色进行分组

由于我们只知道有两种蓝色，所以我们可以将类似颜色的节点分组在一起，用于顺序迭代版本。

通过将节点拆分成 3 个更小的数组，我们可以减少内存占用，以及需要在列表的列表中执行的循环次数。尽管如此，这并不能解决所有颜色都相同的情况下会出现的问题，因此我们并不会使用此方法修改递归版本。这也意味着我们可以对操作进行多线程处理，将执行时间缩短近三分之一。

如果我们按顺序执行这些命令，只需先运行三个中最大的一个。如果最大值比另外两个值大，就无需检查它们。

可能存在的最大数据集的大小

我们可以检查每一次迭代，而不是在特定时间间隔检查是否有最大的列表。如果最大节点集合的规模大于或等于可用节点的一半（5000 或更高），那么，很显然我们已经有了最大的列表。

若使用随机迭代版本的话，我们可以找到迄今为止最大的列表大小，并查看剩余的节点数量，如果没有比最大的节点集合大小还小的数值，那么就可以说明，我们已经有最大的列表了。

使用递归

虽然递归有其局限性，但我们仍可以使用它。我们需要做的事情就是检查剩余节点的数量。如果它没有超出堆栈的限制，我们就可以使用更快的递归版本。这么做的风险是很大，但随着循环的深入，这一方法会缩短执行时间。

使用 for 循环

在知道节点最大数量的情况下，我们可以使用 for 循环编写 reduce 函数。无论何时，与 for 循环相比， Aray.prototype 方法都非常慢。

使用尾递归

我没有在本文中讨论相关算法，因为我认为尾递归需要一篇单独的文章来阐述。这是一个很大的主题，很多地方都需要解释。另外，虽然它使用了递归结构，但它可能并不会想你所期望的那样比while循环还快。

RxJS：可维护性与性能

有一些方法可以重写这些函数，这样你就可以更轻松地理解并维护它们。我想出的主要解决方案是使用 Redux-Observable 风格的 RxJS，但并不使用 Redux。

接下来，我想以常规的方式来编写代码，然后使用 RxJS 流式传输数据，看看能将算法性能提升多少。

我使用 RxJS 做了 3 个版本的算法，并做了一些修改来加快执行速度。与我之前的文章不同的是，即使增加了行和列，所有的三个版本都会变慢。

我本来可以做很多优化，但要以代码的可读性为代价，这不是我想要的。

最终，我终于找到了一个可行的解决方案，该方案目前是最快的，只需一半的执行时间。这已经是总体上最好的改进了。

只有当每个节点都是相同的颜色时，我才能用可观察到的数据击败内存占用较多的顺序迭代。从技术上来讲，这一算法也优于递归方法，因为在这种情况下，递归算法会出现堆栈溢出的问题。

在研究如何使用 RxJS 流数据之后，我意识到该方法对本文来说实在过于复杂了。希望以后会有文章详细介绍这些代码示例。

如果希望查看详细代码，可以查看如下 GitHub 项目地址：

https://github.com/Sawtaytoes/JavaScript-Performance-Interview-Question

最终统计数据

一般来说，最大的连续块平均有 30~80 个节点。

下面展示了相关算法的评估数据：

随机颜色

执行时间	方法
229.481ms	递归
272.303ms	迭代随机
323.011ms	迭代序列
391.582ms	Redux-Observable 并发
686.198ms	Redux-Observable 随机
807.839ms	Redux-Observable 顺序

一种颜色

执行时间	方法
1061.028ms	迭代随机
1462.143ms	Redux-Observable 随机
1840.668ms	Redux-Observable 顺序
2541.227ms	迭代序列

无论我进行了多少次测试，每种方法的相对排名位置都保持不变。

当所有节点颜色都相同时，Redux-Observable 并发方法受到了影响，我试过很多方法尝试提高这个方法的运行速度，但是没有成功。

游戏制作

在我的职业程序员生涯中，我曾两次遇到过这段代码。其中一次是我在开发独立游戏《Pulsen》时使用 Lua 编写的代码，代码长度要小得多。

还有一次是在我绘制一张世界地图的时候，该地区有一个预定义的节点列表，我对其进行了实时处理。这使得使用者可以通过键盘上的方向键来移动世界地图。

我还为具有 X 和 Y 值的未知项列表编写了一个节点生成器。听起来是不是很熟悉？我同样需要使网格位居屏幕中央。不过，要做到这点，在 HTML 中比在游戏引擎中要更容易实现。尽管如此，将一堆绝对定位的 div 放在中央位置也并不容易。

在这个案例中，实时执行时间并不怎么很重要，因为我在加载游戏时就进行了大量的预处理。

我想强调的是，TechLead 的问题可能是你会在职业生涯中遇到的问题，但在典型的 JavaScript 应用程序中，往往不太需要考虑程序的速度。

TechLead 在 Google 使用的是 Java ，我猜他面试的职位都很关心执行速度。他们有可能有一堆工作任务要处理大量的数据，因此像这样的解决方案可能是必要的。

但是，这个视频也有可能是关于 HTML 和 CSS 的职位的，谁知道呢！

结语

正如你在最终统计数据中所看到的那样，读起来最槽糕的代码几乎是最快的，并且还完成了我们所有的要求。

据我自己的经验，我花了更长的时间来开发非 RxJS 版本的代码。我认为，这是因为更快的版本需要全面的思考。Redux-Observable 能够让你以化整为零的方式进行思考。

这是一道非常有趣的问题。它起初看起来似乎很难，但是将它分解成几块之后，问题就迎刃而解了。