对称的人脸很美 但对称的晶体世界更美！

人类对晶体的认识，就源于对美的一种追求。我们被光彩夺目的天然矿石吸引，而它们则被做成各种艺术品供人细细品味与把玩。然而纯靠肉眼，人类只能见其表却无法领略其内部结构那极致的美——但晶体化学却能。

对称之美是美学研究中永恒的主题，无论是别致典雅的中国古典建筑还是美轮美奂的艺术品都完美诠释了对称之美。当然，这种对称性还普遍存在于自然界，也很早就被细心的人类发现。

生活中的对称之美

早在1611年，天文学家开普勒就发出了这样的疑问。为什么天上不飘落五角和七角形雪花，大自然又为何对六角形雪花情有独钟？

这问题看似简单，但却经历了两百年才由法国结晶学家布拉维解决，陌生而奇妙的晶体世界大门也随之打开。更令人惊奇的是，对称之美竟然在肉眼无法直接观察到的晶体微观世界也普遍存在。

呈六边形的对称雪花

说到晶体的对称性，首先要从晶体概念的发展讲起。早在古代时期，石英这种具有规则多面体几何外形的矿石就被广泛用于珠宝制作和硬石雕刻。

那时人们错误地认为透明的石英晶体是由过冷的冰形成的，因此将其命名为“Krystallos”，希腊文中这个词的原意是“洁净的冰”，晶体的现代名称“Crystal”正是起源于该词。

后来到了中世纪，人们发现许多天然矿石晶体都有着特殊的几何外形。它们大都棱角分明，具有玻璃光泽，并且包含多种多样的形状，立方体、柱体以及锥体在晶体中最为常见，因而在研究许多矿物晶体后人们逐渐形成了一个初步概念：晶体是具有规则多面体几何外形的固体。

石英、橄榄石和坦桑石的矿物晶体

除了直观的外形上的特点，人们还发现晶体具有许多独特的理化性质，例如确定的熔点、均匀性、各向异性、自范性等。当然，晶体还有更重要的也正是本文即将介绍的对称性。

“结构决定性质，性质反映结构”是化学中普遍存在的规律之一，晶体所表现出的性质让人们逐渐意识到只有深入了解其微观结构才能合理解释这些现象。

然而，肉眼虽可以清楚地观察宏观物体及其性质，但对于更精细的微观结构就显得无能为力了。为探测晶体的微观结构，科学家们付出了巨大努力，而让人意想不到的是最终揭开晶体微观结构“神秘面纱”的技术在生活中竟然十分常见。

体检时，医院的放射科会利用“胸透”对我们的心肺功能进行检查，采用的技术其实是1895年由德国物理学家伦琴（W.C. Röntgen）发现的X射线，他也因此荣获1901年首届诺贝尔物理学奖。

X射线发现后不久就被广泛用于医学影像，对医学诊断产生重大影响，更影响了后来许多重大科学成就的出现，其中就包括X射线衍射法对晶体微观结构的探测以及新学科——X射线晶体学的诞生。

X射线下伦琴夫人的手骨与戒指

X射线的发现与应用使得晶体研究从最初的“晶体形态学”进一步发展到晶体结构学，微观对称理论也日趋成熟。近几十年来，大量晶体的结构被解析出来，并在此基础上逐步发展建立起了研究晶体成分和晶体结构的学科——晶体化学。

而随着科学技术的发展，高分辨率透射电子显微镜已能直接观察晶体的内部结构。这时人们惊奇地发现，粗糙的矿石看来毫无美感，但它们的晶体经过放大后，无论在宏观结构还是微观结构中都呈现出高度的对称之美 。

高分辨率透射电子显微镜下的晶体的结构

直观来说，如果一个物体包含若干等同部分，就可以说它具有一定的对称性，显然这种简单的描述方式缺乏科学性和严谨性。为了更深入理解晶体的对称性，我们有必要对个别概念进行简单了解。讨论对称性时经常会提到两个概念：对称操作和对称元素。

所谓对称操作，指的是不改变物体内部任何两点间距离而使物体复原的操作；而对称操作所依赖的几何要素（点、线、面）则称为对称元素。不难理解，对称操作和对称元素是两个相互联系的不同概念，对称操作需要借助于对称元素来实现，而一个对称元素可以对应着一个或多个对称操作。

分子的常见四种对称元素

晶体的宏观对称元素有四类：旋转轴、镜面、对称中心和映轴，这四类对称元素将晶体的宏观对称之美诠释得淋漓尽致，但神奇的“造物主”还给我们留下了更大的惊喜：除了上述四类宏观对称元素，点阵、螺旋轴和滑移面这三个对称元素则带来了更加震撼的微观结构对称性。

值得一提的是，德国矿物学家魏斯早在1809年就根据对晶体的面角测量数据进行晶体投影和理想形态的绘制等，确定了晶体形态的对称定律，只可能有1、2、3、4和6次旋转对称轴，而不可能有5次和高于6次的旋转对称轴，这就是著名的轴次定理。

晶体对称理论诞生近两个世纪以来，一直排斥 5 次或 6 次以上对称轴存在的可能性，但轴次定理真的没有例外吗？

1984年，以色列材料科学家谢赫特曼（Dan Shechtman）在快速冷却的铝锰合金中发现了一种新的金属相，其电子衍射斑具有明显的五次轴对称性。这一发现震惊了整个科学界，猛烈冲击了传统的经典对称理论。

新理论从提出到接受往往需要面临巨大的质疑，当时几乎没有人相信谢赫特曼的发现，就连当时公认的权威化学家鲍林（Linus Pauling）都公开嘲讽道：“没有伪晶体，只有伪科学家。”

随后，在不同国家科学家的不懈努力下，五次轴对称性在其他合金相中也相继被观察到，人们才逐渐确认并接受谢赫特曼的研究结果。

至此，五次对称轴作为20世纪80年代的重大发现被载入科学史册。现代准晶体科学也破土而出，并很快发展成为一门独立的准晶体学分支学科。饱受质疑的谢赫特曼最终迎来春天，凭借发现准晶体他一人独揽了2011年诺贝尔化学奖。

具有5、8、10、12次轴对称的准晶物质的发现突破了经典的晶体对称定律，但其意义远不仅于此。首先，准晶体的发现突破了原有晶体学理论中晶系、点群和单形的范围，从而大大丰富了晶体学理论的宝库；

其次，准晶态物质是传统固态晶体物质与玻璃态物质中间的过渡态新物质，因而准晶态物质具有许多独特的理化性质，未来准晶态物质与其他物质不同的特性将被得到开发利用，从这个角度来说，准晶体学研究的重要成果无疑会把金属学、材料科学的研究推进到了崭新的阶段，对整个自然科学都会产生深远影响。

人类对晶体的最初认识或许是从采集石器时发现外形规则或光彩夺目的天然矿物开始的，进而把它们作为玩物和饰物。随着科学技术的迅猛发展，人们对晶体的认识也不断深入，更发现了晶体在宏观和微观上无与伦比的对称之美，然而神秘的晶体化学世界真的已经完全被人类熟知了吗？答案我想是否定的。未来晶体化学也许还会开出绚丽的花朵，再次结出奇异的科学之果，进而从整个物质世界中开拓出许多自然科学的新研究领域，就让我们拭目以待。