交流电路中的电阻器案例

电阻也可以用于交流电源，其中消耗的电压，电流和功率以rms值给出

在前面的教程中，我们已经研究了电阻器，它们的连接和使用欧姆定律计算与它们相关的电压，电流和功率。在所有情况下，电压和电流都被假定为具有恒定的极性，流量和方向，换句话说，直流或DC。

但是还有另一种称为交流电或AC的电源，其电压从正到负切换，并且随时间再次返回，并且其电流相对于电压来回振荡。 AC电源的振荡形状遵循“正弦波”的数学形式，其通常称为正弦波形。因此，正弦电压可定义为 V（t）= V max sinωt。

在交流电路中使用纯电阻时，其值可忽略不计电感或电容的相同原理，欧姆定律的相同原理，电压，电流和功率的电路规则（甚至基尔霍夫定律）适用于直流电阻电路，这次唯一的区别在于使用瞬时“峰值到达” -peak“或”rms“数量。

使用AC交流电压和电流时，通常只使用”rms“值以避免混淆。 AC波形的均方根或“均方根”值是AC波形的有效值或DC值。用于定义AC电压源的示意符号也是“波浪”线的示意符号，而不是DC的电池符号，如下所示。

DC和AC电源的符号表示

电阻器是“无源”器件，即它们不会产生或消耗任何电能，而是将电能转换为热。在直流电路中，电阻器中电压与电流的线性比称为其电阻。但是，在交流电路中，电压与电流之比取决于电源的频率和相位差或相位角（φ）。因此，当在交流电路中使用电阻时，术语阻抗，符号Z是常用的，我们可以说直流电阻=交流阻抗， R = Z

对于交流电路中的电阻，流过它们的电流方向对电阻的行为没有影响，因此随着电压的上升和下降会上升和下降。电流和电压达到最大值，从零降至最小值并达到最小值。即，它们同时上升和下降，并被称为“同相”，如下所示。

VI相位关系和矢量图

我们可以看到，在水平轴的任何一点，瞬时电压和电流是同相的，因为电流和电压同时达到它们的最大值，它们的相角θ是0 o 。然后，可以比较这些电压和电流的瞬时值，简单地通过使用欧姆定律给出电阻的欧姆值。在下面考虑由交流电源和电阻组成的电路。

电阻上的瞬时电压， V R 等于电源电压 V t ，给出如下：

电阻器中流过的瞬时电流将是：

当电阻两端的电压为 V R = IR 时，上面电阻上的瞬时电压也可以给出为：

在纯电阻串联交流电路中，电阻上的所有电压降可以加在一起找到总电路电压，因为所有电压彼此同相。同样，在纯电阻并联交流电路中，所有单个支路电流可以加在一起，以找到总电路电流，因为所有支路电流都是同相的。

因为交流电阻器电路中电压和电流之间的相位角φ为零，然后电路的功率因数给出为 cos0 o = 1.0 。任何时刻电路中的功率都可以通过乘以该时刻的电压和电流来找到。

然后电路消耗的功率（P）为 P = Vrmslcos Φ以瓦特为单位。但由于纯电阻电路中的 cos（Φ）= 1 ，所消耗的功率简单地给出，与<欧姆定律相同， P = Vrmsl 。

然后，这给出了“功率”波形，并且在下面显示为一系列正脉冲，因为当电压和电流都处于它们的正半周时，所得的功率为正。当电压和电流都为负时，两个负值的乘积给出正功率脉冲。

纯电阻中的功率波形

然后，从交流有效值电源馈送的纯阻性负载中的功耗与连接到直流电源的电阻相同，并给出如下：

其中：

P 是瓦特的平均功率

V rms 是电压有效值电源电压

I rms 是以安培为单位的均方根电源电流

R 是电阻器的电阻，单位为欧姆（Ω） - 实际应为Z表示阻抗

最大值 Imax 的交流电产生的加热效果与相同值的直流电流不同。为了将AC加热效果与等效DC进行比较，必须使用rms值。任何电阻加热元件，如电炉，烤面包机，水壶，电熨斗，热水器等都可以归类为电阻交流电路，我们在交流电路中使用电阻来加热我们的房屋和水。

交流电阻器电路示例No1

1000瓦（1kW）的加热元件连接到250V AC电源电压。计算元件在高温时的阻抗（交流电阻）和从电源获取的电流量。

交流电路中的电阻示例No2

计算连接在240V电源上的100Ω电阻元件所消耗的功率。

由于只有一个元件连接到电源，电阻器，然后 V R = V S

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然后总结一下，在纯欧姆交流电阻中，电流和电压都被称为“同相”，因为它们之间没有相位差。流过电阻器的电流与其两端的电压成正比，在AC电路中这种线性关系称为阻抗。与直流电路一样，在交流电路中使用电阻器来计算电阻器电压，电流和功率时，可以使用欧姆定律。