不同RC波形频率响应

RC电路可以产生有用的输出波形，如方波，三角波和锯齿波，当周期波形应用于其输入时

在之前的RC充电和放电教程中，我们看到了电容器具有通过串联电阻充电和放电的能力。当施加或去除恒定的直流电压时，该电容完全充电或完全放电所需的时间等于5个RC时间常数或5T。

但如果我们改变这个恒定的DC会发生什么提供脉冲或方波波形，该波形以由其时间段或频率确定的速率不断地从最大值变化到最小值。对于给定的 RC 时间常数值，这会如何影响输出RC波形？

我们之前看到电容器充电到 5T 当施加电压时，当电压被移除时放电至 5T 。在RC充电和放电电路中，该 5T 时间常数值始终保持为真，因为它由电阻 - 电容（RC）组合固定。然后，只能通过改变电容器本身或电路中的电阻值来改变电容器完全充电或放电所需的实际时间，如下所示。

典型RC波形

方波信号

使用具有所需时间常数的RC电路可以获得有用的波形。如果我们将连续方波电压波形应用于 RC 电路，其脉冲宽度与 5RC 时间常数（ 5T）完全匹配）电路，然后电容两端的电压波形如下所示：

A 5RC输入波形

电容两端的电压降在充电到 Vc 之间交替变化，并根据输入电压放电至零。在此示例中，输入方波电压波形的频率（以及因此产生的时间段ƒ= 1 / T ）与 5RC 时间的频率完全匹配两倍恒定。

这个（ 10RC ）时间常数允许电容器在“ON”期间（ 0-to-5RC ）完全充电。输入波形然后在“关闭”期间（ 5到10RC ）完全放电，产生完美匹配的RC波形。

如果输入波形的时间周期是制作得更长（频率更低，ƒ<1 / 10RC ），例如“ON”半周期脉冲宽度等于“8RC”，电容器将保持完全充电时间更长，并保持完全放电，产生RC波形，如图所示。

更长的8RC输入波形

但是，如果我们现在减少了输入波形的总时间周期（更高的频率，ƒ> 1 / 10RC ），那么说“4RC”，电容器没有足够的时间在“ON”期间完全充电或在“OFF”期间完全放电。因此，电容上的合成电压降 Vc 将小于其产生RC波形的最大输入电压，如下所示。

较短的4RC输入波形

然后通过改变 RC 时间常数或输入波形的频率，我们可以改变电容两端的电压，产生 Vc之间的关系和time， t 。这种关系可用于改变各种波形的形状，使电容器两端的输出波形几乎与输入波形相似。

频率响应

RC积分器

积分器是一种低通滤波器电路，可将方波输入信号转换为三角波形输出。如上所示，如果 5RC 时间常数与输入RC波形的时间周期相比较长，则结果输出将为三角形，输入频率越高，输出幅度越低输入的那个。

我们从中得出积分器的理想电压输出：

RC分化器

微分器是高通滤波器类型的电路，可将方波输入信号转换为输出端的高频尖峰。如果 5RC 时间常数与输入波形的时间周期相比较短，那么在输入周期的下一次更改之前，电容将更快地充满电。

电容器充满电，电阻两端的输出电压为零。输入波形下降沿的到达导致电容反向充电，产生负输出尖峰，然后随着方波输入在每个周期内发生变化，输出尖峰从正值变为负值。

我们可以从中获得分辨器的理想电压输出：

交替正弦波输入信号

如果我们现在将这些 RC 电路的输入RC波形更改为正弦正弦波的输入RC波形电压信号，合成输出RC波形将保持不变，只有其幅度会受到影响。通过改变电阻器的位置， R 或电容器， C 一个简单的第一个订单低通或高通 em>滤波器可以根据输入频率值使用这两个电路的频率响应。

低频信号从输入端传递到输出端，衰减很小或没有，而高频信号显着衰减到几乎为零。高通滤波器电路也是如此。通常，响应下降的点3dB（截止频率，ƒ C ）用于定义滤波器带宽，3dB的损失对应于减少输出电压<原始值的 70.7 百分比。

RC滤波器截止频率

其中 RC 是先前定义的电路的时间常数，可以替换为tau， T 。这是时域和频域概念如何相关的另一个示例。