十六进制数字的表示及案例说明

十六进制数字将二进制数组分为四组，允许转换16个不同的二进制数字

二进制数的一个主要缺点是二进制字符串相当于一个大的十进制数-10数字可能很长。

当使用大型数字系统（如计算机）时，通常会找到由8位，16位甚至32位组成的二进制数，这使得无需读取或写入产生错误，尤其是在处理大量16位或32位二进制数时。

克服此问题的一种常用方法是将二进制数组成四组或四位（4位）。这些4位组使用另一种类型的编号系统，也常用于计算机和数字系统，称为十六进制数。

十六进制数字字符串

“十六进制”或简称“十六进制”编号系统使用Base of 16系统，是表示长二进制值的流行选择，因为它们的格式与1和0的长二进制字符串相比，它非常紧凑，更容易理解。

作为Base-16系统，十六进制编号系统因此使用16（16）个不同的数字和数字的组合从 0 到 15 。换句话说，有16个可能的数字符号。

然而，使用这种数字符号的方法存在一个潜在的问题，因为 10,11,12的十进制数字，通常使用两个相邻符号写入13,14 和 15 。例如，如果我们用十六进制写 10 ，我们的意思是十进制数十，或二进制数为二（1 + 0）。绕过这个棘手的问题十六进制数字，识别十，十一，...的值。 。 。 ，十五分别用 A，B，C，D，E 和 F 的大写字母替换。

然后在十六进制编号中系统我们使用 0 到 9 的数字和大写字母 A 到 F 来表示它的二进制或十进制数等价，从右侧的最低有效数字开始。

正如我们刚才所说，二进制字符串可能很长而且难以阅读，但我们可以通过将这些大型二进制数字拆分为偶数组，以便更容易记下和理解。例如，以下二进制数字组 1101010111001111 2 比 1101010111001111 2 更容易阅读和理解它们都聚集在一起。

在十进制编号系统的日常使用中，我们使用右手边的三位数组或000组来制作一个非常大的数字，如百万或万亿，更容易让我们理解，在数字系统中也是如此。

十六进制数是一个比仅使用二进制或十进制更复杂的系统，主要用于处理计算机和内存地址位置。通过将二进制数分成4位组，每组或4位数组现在可以具有“ 0000 ”（0）和“ 1111 之间的可能值“（8 + 4 + 2 + 1 = 15）从0到15给出总共16个不同的数字组合。不要忘记” 0 “也是一个有效数字。

我们从第一篇关于二进制数的教程中记得，一个4位数字组称为“半字节”，并且还需要4位来产生十六进制数，一个十六进制数字也可以被认为是半字节或半字节。然后需要两个十六进制数来产生一个完整字节，范围从 00 到 FF 。

此外，由于 16 in十进制系统是 2 （或 2 4 ）的四次幂，数字 2之间存在直接关系和 16 所以一个十六进制数字的值等于四位二进制数字，所以现在 q 等于“16”。

因为这个关系，二进制数中的四位数可以用单个十六进制数字表示。这使得二进制和十六进制数之间的转换非常容易，十六进制可用于写入数字少得多的大二进制数。

数字 0 到 9 仍然在原始十进制系统中使用，但 10 到 15 的数字现在由 A 到 F ，包括十进制，二进制和十六进制之间的关系。

十六进制数

十进制数	4位二进制数	十六进制数
0	0000	0
1	0001	1
2	0010	2
3	0011	3
4	0100	4
5	0101	5
6	0110	6
7	0111	7
8	1000	8
9	1001	9
10	1010	A
11	1011	乙
12	1100	C
13	1101	d
14	1110	电子
15	1111	F
16	0001 0000	10（1 + 0）
17	0001 0001	11（1 + 1）
以四个为一组继续向上

使用上面的原始二进制数 1101 0101 1100 1111 2 现在可以将其转换为等效的十六进制数 D5CF ，这比我们之前使用的长行1和0更容易阅读和理解。

所以通过使用十六进制表示法，可以使用更少的数字来编写数字数字，并且发生错误的可能性更小。类似地，将基于十六进制的数字转换回二进制只是相反的操作。

然后十六进制编号系统的主要特征是有16个不同的计数数字0 到 F ，每个数字的权重或值从最低有效位（LSB）开始。为了区分十六进制数和Denary数，在实际使用之前使用“＃”，（Hash）或“$”（美元符号）的前缀十六进制数值，＃D5CF 或 $ D5CF 。

由于十六进制系统的基数为16（也表示系统中使用的单个符号的数量），因此下标 16 用于标识以十六进制表示的数字。例如，前面的十六进制数表示为： D5CF 16

使用十六进制数进行计数

所以我们现在知道如何将4位二进制数转换为十六进制数。但是，如果我们有超过 4 二进制数字，我们如何计算超出最终字母 F 的十六进制数。简单的答案是重新开始使用另一组4位，如下所示。

0 ... to ... 9，A，B，C，D，E，F，10 ... to ... 19 ，1A，1B，1C，1D，1E，1F，20,21 ......。等

不要混淆， 10 或 20 isNOT十或二十， 1 + 0 ， 2 + 0 ，十六进制。实际上二十甚至不存在于十六进制中。使用两个十六进制数字，我们可以计数到 FF ，它等于十进制255.同样，要计数高于 FF ，我们将向左添加第三个十六进制数字，以便第一个3位十六进制数字是 100 16， （256 10 ），最后一个是 FFF 16， （4095 10 ）。最大4位十六进制数是 FFFF 16 ，等于十进制65,535，依此类推。

十六进制数的表示

MSB	十六进制数	LSB
16 8	16 7	16 6	16 5	16 4	16 3	16 2	16 1	16 0
4.3G	2.6G	16M	1M	65000	4K	256	16	1

如果要转换4个，8个，12个或16个二进制数字，则添加额外的十六进制数字以将十进制和二进制数转换为十六进制数非常容易。但是，如果二进制位的数量不是四的倍数，我们还可以在最高有效位的左侧添加零， MSB 。

例如， 11001011011001 2 是十四位二进制数，仅对于三个十六进制数字来说很大，但对于四个十六进制数字来说太小了。答案是在最左边添加额外的零，直到我们有一个完整的四位二进制数或其倍数。

在二进制数中添加额外的0

二进制数	00 11	0010	1101	1001
十六进制数	3	2	D	9

十六进制数的主要优点是它非常紧凑并且使用16的基数意味着用于表示给定数字的位数通常小于二进制或十进制。此外，在十六进制数和二进制数之间转换也很快捷。

十六进制数示例No1

将以下二进制数 1110 1010 2 转换为等效的十六进制数。

二进制数= 11101010 2
从右侧开始将这些位分组为四个
=	1110	1010
查找每个组的十进制等值
<跨度> =	<跨度> 14	<跨度> 10	（十进制）
使用上表转换为十六进制
<跨度> =	<跨度>电子	<跨度> A	（以十六进制）
然后，二进制数的十六进制等值 1110 1010 2 #EA 16

十六进制数字示例No2

将以下十六进制数＃3FA7 16 转换为其二进制等效值，并将其转换为十进制或等效的十进制或等效使用下标来识别每个编号系统。

= 16,295 10

＃3FA7 16

= 0011 1111 1010 0111 2

= （8192 + 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 32 + 4 + 2 + 1）

然后，十进制数16,295的表示形式可以表示为： -

＃3FA7 16 十六进制

或

0011 1111 1010 0111 2 二进制文件。

十六进制数字摘要

然后总结一下。十六进制或十六进制，编号系统通常用于计算机和数字系统，以将大量二进制数字串减少为一组四位数，以便我们轻松理解。 “十六进制”表示十六，因为这种类型的数字编号系统使用从0到9和A到F的16个不同的数字。

将二进制数转换为十六进制数我们必须首先将二进制数分成一个4位二进制字，该字可以包含 0 10 （ 0000 2 的任何值> ）到 15 10 （ 1111 2 ）表示十六进制等效值o f 0 到 F 。

在下一篇关于 Binary Logic 的教程中，我们将研究将二进制数字串转换为另一个名为Octal Numbers的数字编号系统，反之亦然。