在单片机中，生成PWM波的频率计算公式主要依赖以下参数：

PWM频率公式

[ F{\text{PWM}} = \frac{F{\text{系统时钟}}}{(PSC + 1) \times (ARR + 1)} ] 其中：

• ( F_{\text{系统时钟}} )：单片机的时钟频率（如72MHz、16MHz等）。
• ( PSC )：预分频系数（Prescaler），用于分频系统时钟。
• ( ARR )：自动重装载值（Auto-Reload Register），决定PWM周期长度。

参数说明

1. 系统时钟（( F_{\text{系统时钟}} ))
   单片机的主时钟频率，例如STM32的72MHz或Arduino的16MHz。

2. 预分频系数（( PSC ))
   将系统时钟分频，得到定时器的计数频率：
   [ F{\text{定时器}} = \frac{F{\text{系统时钟}}}{PSC + 1} ] 例如：系统时钟72MHz，( PSC = 71 )，则定时器频率为1MHz（72MHz / 72）。

3. 自动重装载值（( ARR ))
   定时器从0计数到ARR的周期数，PWM的周期为：
   [ T{\text{PWM}} = (ARR + 1) \times \frac{1}{F{\text{定时器}}} ] 因此，频率为定时器频率除以( ARR + 1 )。

示例计算

目标：生成1kHz的PWM波，系统时钟72MHz。
步骤：

1. 选择预分频系数( PSC = 71 )，分频后定时器频率为1MHz（72MHz / 72）。
2. 计算ARR值：
   [ ARR + 1 = \frac{F{\text{定时器}}}{F{\text{PWM}}} = \frac{1\text{MHz}}{1\text{kHz}} = 1000 \quad \Rightarrow \quad ARR = 999 ] 最终PWM频率为1kHz。

占空比计算

占空比由比较寄存器（CCR）决定：
[ \text{占空比} = \frac{CCR}{ARR + 1} \times 100\% ] 例如：( ARR = 999 )，( CCR = 500 )，则占空比为50%。

注意事项

1. 参数范围：

   • ( PSC )和( ARR )的值受寄存器位数限制（如16位寄存器的最大值为65535）。
   • 高频PWM需较小的( ARR )，低频PWM需较大的( ARR )或( PSC )。

2. 计数模式：

   • 边沿对齐模式（向上/向下计数）：公式适用。
   • 中心对齐模式（先向上后向下计数）：周期为( 2 \times ARR )，公式需调整为：
     [ F{\text{PWM}} = \frac{F{\text{系统时钟}}}{(PSC + 1) \times 2 \times ARR} ]

3. 数据手册：
   不同单片机的定时器设计可能略有差异，请以具体型号的数据手册为准。

通过调整( PSC )和( ARR )，即可灵活控制PWM频率。若需高精度占空比，建议优先增大( ARR )以提高分辨率。